Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Số 2 Phù Mỹ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Số 2 Phù Mỹ". Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Số 2 Phù Mỹ

TRƯỜNG THPT SỐ 2 PHÙ MỸ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2023-2024 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm là . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm là . Khoảng nghịch biến của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 4. Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 5. Cho hàm bậc ba có đồ thị đạo hàm như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng? x ∞ 1 1 +∞ y' 0 + 0 +∞ 2 y 2 ∞ A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 7. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng: A. Hàm số xác định trên . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 9. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Khi đó số cực trị của hàm số là A.. B.. C.. D.. Câu 12. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 2 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu? A.. B.. C.. D.. Câu 13. Cho hàm số có bảng xét dấu của như hình vẽ Hàm số đã cho đạt cực đại tại A.. B.. C.. D.. Câu 14. Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực trị tại . B. Hàm số đạt cực đại tại . C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 15. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị trên mộtkhoảng như hình vẽ bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ? A.1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 16. Hàm số có: A. Một cực đại và hai cực tiểu. B. Một cực tiểu và hai cực đại. C. Một cực đại duy nhất. D. Một cực tiểu duy nhất. Câu 17. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 18. Biết đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 19. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số : A. . B. . C. . D. . Câu 20. Hàm số có đúng một cực trị khi và chỉ khi: A. . B. . C. . D. . Câu 21. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 22. Cho hàm số có và . Phát biểu nào sau đây đúng? A.Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là và . B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là và . C. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là và . Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Đồ thị hàm sốcó bao nhiêu tiệm cận ngang? A.1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 24. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳngvà hai tiệm cận đứng là các đường thẳng . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng, không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang, có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng . Câu 25. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A.. B. . C. . D. . Câu 26. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A.0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 27. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có chu vi bằng A.. B. . C. 8. D. . Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm . A.. B. . C. . D. . Câu 29. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 30. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A.0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là A.. B.. C. . D. . Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên . A. . B.. C. . D. . Câu 33. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là . Giá trị của tổng bằng bao nhiêu? A. .B. . C. . D. . Câu 34. Cho hàm số , có đồ thị như hình vẽ. Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị là A.. B. . C.. D. . Câu 35. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau. 4 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: A.. B.. C.. D.. Câu 37. Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: x - 3 -1 1 5 y' + 0 0 + 2 2 5 y 0 -2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A.. B.. C.. D. Câu 38. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? A.. B. C. D. Câu 39. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây? A.. B.. C.. D. Câu 40. Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào? A. B. C. D. Câu 41. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình sau.
là hàm số nào trong các hàm số sau? A. B. C. D.. Câu 42. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A.. B. C. D.. y 2 x 1 2 Câu 43. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A.. B.. C.. D.. y 1 -1 O 1 x -1 Câu 44. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ? A. . B.. C.. D.. Câu 45. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên như hình vẽ sau? A.. B.. C.. D. Câu 46. Hãy chọn hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. 6 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A.. B.. C.. D.. Câu 47. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào? A.. B.. C.. D.. Câu 48. Với là số thực dương tùy ý, bằng A.. B.. C.. D.. Câu 49. Với là số thực dương tùy ý, bằng A.. B.. C.. D.. Câu 50. Với là số thực dương tùy ý, bằng A.. B.. C.. D.. Câu 51. Cho với , . Đẳng thức nào dưới đây đúng? A.. B.. C.. D.. Câu 52. Với, là các số thực dương tùy ý, bằng A.. B.. C.. D.. Câu 53. Đạo hàm của hàm số là A.. B.. C.. D.. Câu 54. Tính đạo hàm của hàm số . A.. B.. C.. D.. Câu 55. Đạo hàm của hàm số là A.. B.. C.. D.. Câu 56. Tínhđạohàmcủahàm số . A.. B.. C.. D.. Câu 57. Tính đạo hàm của hàm số A. . B.. C.. D.. Câu 58. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C.. D. . Câu 59. Tập nghiệm của phương trình là A.. B.. C.. D.. Câu 60. Nghiệm của phương trình là A.. B.. C.. D.. Câu 61. Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D.. Câu 62. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D.. Câu 63. Tập nghiệm của bất phương trình là A.. B.. C.. D.. Câu 64. Nghiệm của phương trình là. A.. B.. C.. D.. Câu 65. Biểu thức với viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. B. C. D. Câu 66. Rút gọn biểu thức: với . A. B. C. D. Câu 67. Với . Rút gọn biểu thức: A. B. C. D. Câu 68. Cho , rút gọn .
A. B. C. D. Câu 69. Cho biểu thức với . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 70. Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng A.. B. . C. . D. . Câu 71. Tìm tập nghiệm của phương trình . A.. B.. C.. D.. Câu 72. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. B. C. D. Câu 73. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng A. 6 B. 5 C. 13 D. 7 Câu 74. Số nghiệm dương của phương trình là A. . B.. C.. D.. Câu 75. Gọi là 2 nghiệm của phương trình. Khi đóbằng A.. B.. C.. D.. Câu 76. Số nghiệm của phương trình bằng A.. B.. C.. D.. Câu 77. Tập nghiệm của bất phương trình là: A.. B.. C.. D.. Câu 78. Giải bất phương trình . A.. B.. C.. D.. Câu 79. Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A.. B. . C. . D. . Câu 80. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình . A.. B.. C.. D.. Câu 81. Một học sinh giải bất phương trình . Bước 1: Điều kiện . Bước 2: Vì nên Bước 3: Từ đó suy ra . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2. C. Sai ở bước 3. D. Đúng. Câu 82. Cho một khối đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. Câu 83. Số cạnh của một hình bát diện đều là A. 8. B. 10. C. 12. D. 16. Câu 84. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại A. . B.. C.. D.. Câu 85. Số mặt của một hình bát diện đều là A. 8. B. 10. C. 12. D. 16. Câu 86. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 87. Hình mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là: A. 20, 30, 12. B. 30, 20, 12. C. 20, 12, 30. D. 12, 20, 30. Câu 88. Khối đa diện đều loại {4;3} có số cạnh là: A. 8. B. 6. C. 10. D. 12. Câu 89. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp bằng A.. B.. C.. D.. Câu 90. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là A.. B.. C.. D.. Câu 91. Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào? A. Tăng lần.. B. Tăng lần.. C. Tăng lần. D. Không thay đổi. Câu 92. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng . Tính chiều cao của hình chóp đã cho. A.. B.. C.. D.. Câu 93. Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên lần, diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối chóp sẽ tăng lên A.lần. B.lần. C. lần. D. lần. 8 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 94. Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy . Ký hiệu là diện tích xung quanh của . Công thức nào sau đây là đúng? A. . B.. C.. D.. Câu 95. Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy . Ký hiệu là diện tích toàn phần của . Công thức nào sau đây là đúng? A. . B.. C.. D.. Câu 96. Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy . Ký hiệu là thể tích khối trụ . Công thức nào sau đây là đúng? A. . B.. C.. D.. Câu 97. Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Diện tích xung quanh của hình trụ này là: A.. B.. C.. D. Câu 98. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng A.. B.. C.. D.. Câu 99. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . A.. B. . C. . D. . Câu 100. Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy công thức thể tích của khối trụ đó là A. . B. . C. . D. . Câu 101. Cho mặt cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đó bằng A.. B.. C.. D.. Câu 102. Mặt cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đó bằng A. . B.. C.. D.. Câu 103. Một tam giác vuông tại có Cho tam giác (kể cả các điểm bên trong nó) quay quanh cạnh ta được khối nón có thể tích bằng A.. B. . C. . D. .
Câu 104. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Tính thể tích của khối nón đó. A.. B. . C. . D. . Câu 105. Hình chữ nhật có , . Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật quanh đoạn bằng A. . B.. C.. D.. Câu 106. Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi thiết diện qua trục bằng . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.. B.. C.. D.. Câu 107. Khối cầu có diện tích mặt cầu bằng (đvdt). Thể tích khối cầu bằng A.(đvdt). B.(đvdt). C.(đvdt). D.(đvdt). Câu 108. Khi quay một tam giác đều cạnh bằng (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó theo . A.. B. . C. . D. . Câu 109. Cho tam giácvuông tại, cạnh vàlà trungđiểm của cạnh . Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác quanh cạnh là 10 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A.. B. . C. . D. . B. TỰ LUẬN I. GIẢI TÍCH Câu 1. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Tìm khoảng đồng biến của hàm số . Câu 2. Cho hàm số (với là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên ? Câu 3. Tìm tham số để hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 4. Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Câu 6. Cho hàm số có đồ thị . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị có hai điểm cực trị sao cho . Câu 7. Chohàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm điểm cực đại của hàm số . Câu 8. Cho hàm số xác định trên . Tính . Câu 9. Rút gọn biểu thức (với và ). Câu 10. Đặt , Tính theo a. Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với . Câu 12. Ngày 20/5/2018,ngày con trai đầu lòng chào đời, chú Tuấn quyết định mở một tài khoản tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất /tháng. Kể từ đó cứ vào 21 hàng tháng,chú sẽ gởi tài khoản 1 triệu đồng. Sau 1 tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền tiết kiệm trong tài khoản đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng) Câu 13. Giải phương trình: Câu 14. Giải phương trình . Câu 15. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình Câu 16. Giải phương trình . Câu 17. Giải bất phương trình Câu 18. Giải phương trình. II. HÌNH HỌC Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích khối lăng trụ Câu 20. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại và , , mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và . Tam giác vuông cân tại S, hai mặt phẳng và vuông góc nhau. Tính thể tích khối chóp . Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh bằng và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng là . Tính thể tích của khối chóp . Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Một hình nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Khi đó thể tích khối nón tương ứng. Câu 24: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O và có chiều cao bằng . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A sao cho AO hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ theo .
12 Chuyên đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ