ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11

NĂM HỌC: 2014 – 2015.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ---------------------------------------- MÔN TOÁN – CHƯƠNG TRÌNH NC

Thời gian làm bài: 45 phút

(Không kể thời gian phát, chép đề)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)

Cộng

Chủ đề - Mạch KTKN

4

Mức nhận thức 3 2 Câu 3

1 Câu 1a

2

Giới hạn dãy số

2,0

3,0

Câu1b

Câu1c

1,0

2

Giới hạn hàm số

2,0

2,0

4,0

Câu 2

1

Hàm số liên tục

3,0

3,0

2

5

Tổng toàn bài

2

4,0

5,0

1

1,0

10,0

Mô tả chi tiết: Câu 1: a) Nhận biết giới hạn Dãy số. b) Nhận biết giới hạn Hàm số. c) Thông hiểu giới hạn Hàm số. Câu 2: Thông hiểu Hàm số liên tục. Câu 3: Vận dụng mức độ thấp về giới hạn, liên tục và ứng dụng.

NĂM HỌC: 2014 – 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ---------------------------------------- MÔN TOÁN – CT NÂNG CAO

Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ

Câu 1(6,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:

3

3

2

x

3

x

x 2

1

1

2

...

n 2

a)

b)

c)

.

;

lim

;

lim 

x

2

2

lim  3 x

1

2     2 2     5

...

5

n 5

3

x 6

x

x 2

1

3

3

x khi

2

  f x

2  x  x x khi m

2

2

Câu 2(3,0 điểm). Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó:   1     

2

*

sin

  2 n

1 ,

n 4

n

  .

nu

Câu 3(1,0 điểm). Tính giới hạn của dãy số  

nu xác định bởi: 

NĂM HỌC: 2014 – 2015

----------HẾT--------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 5) LỚP 11 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ---------------------------------------- MÔN TOÁN – CT NÂNG CAO

Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát, chép đề)

ĐỀ

Câu 1(6,0 điểm). Tìm các giới hạn sau:

3

3

2

x

3

x

x 2

1

1

2

...

n 2

;

.

lim

;

a)

b)

c)

lim 

x

2

2

lim  3 x

1

2     2 2     5

...

5

n 5

x 2

1

3

x 6

x

3

3

x khi

2

  f x

 x 2  x m x khi

2

2

Câu 2(3,0 điểm). Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó:   1     

2

*

sin

  2 n

1 ,

n 4

n

  .

nu

Câu 3(1,0 điểm). Tính giới hạn của dãy số  

nu xác định bởi: 

----------HẾT---------

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Câu 1(6đ): Tìm các giới hạn sau:

3

3

2

x

x 2

1

x

3

2

...

n 2

1

a)

b)

c)

lim

lim 

x

2

2

lim  3 x

2     2 2     5

...

5

n 5

3

x 6

x

x 2

1

1

 1

 1

 1

n 2

n   2         5  

1 2 ...  1 lim  lim 4  l im 4  0

a)

 1

n   1         5   1  n

2     2 2     5

n 5

n 2 n 5

3

1

3

3

2

x

x 2

1

2   x

b)

 

lim

lim 

x

2

2 2

x 2

1

  2

1 3 x 1 2 x

3 3

x 6

x

 x



1 ... 5  1 1 1 5       

2

x

3

c)

2

2

lim   x 3

lim   x 3

x

  6 x

9

3

x 6

x

2

x 6

x

3 3

2

 x

3

x

 

2

lim   x 3

lim   x 3

6 x 

 3

x

3

   3)

0

vì

1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5

x 3 nên

  3

0

  x  x lim (   x 3   x 

Câu 2(3đ): Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó:

3

3

x khi

2

  f x

2

 x 2  x

x m khi

2

  1     

 Tập xác định D  (cid:0).

3

1

3

 Khi x  2 thì f (x) =

nên hàm số liên tục trên khoảng

2  x  x

2

;2)

(2;

)

   . (  Tại x = 2 ta có f (2) = m

3

 2 2

2

3

3

 2

2

3

3

m

Để hàm số f(x) liên tục trên  thì f(x) phải liên tục tại x = 2 hay

 x 1  3  lim  x 2 lim  x 2  x 2  x 2  x  x 2   3 x 2  3       1   2   lim  x 2 2 3 1  x 2   3 x 2  3

0,5 0,5 0,5 1,0 0,5

2  . 3

2

*

sin

  2 n

1 ,

n 4

n

  .

nu

Câu 3(1,0 điểm). Tính giới hạn của dãy số  

nu xác định bởi: 

 2

n

2

lim

u

lim sin

n 4

  

n 2

1

2

n

lim sin

Ta có:

n

2

  

n 2

1

n 2

      

     

2

 2

n

sin

2

 2

   sin lim    

      

n 4

  

n 2

1

n 2

4

2   n

      sin lim      

n 4             2  

0,25 0,5 0,25

 n 1 2 n

1