ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY
NĂM HỌC 2020 - 2021 THCS ARCHIMEDES ACADEMY
MÔN TOÁN - LỚP 9 ----------
−
−
=
−
−
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) THCS.TOANMATH.com
A
0x ≥ ;
x ≠ ; 4
x ≠
9
+ −
x −
3 − x
14 + x
x x
1 x
x 5
6
3 2
2 3
(2,5 điểm) Cho biểu thức (với Bài 1:
=
)
A
+ −
x x
1 2
x = −
7 4 3
a) Chứng minh
b) Tính A khi
c) Tìm x để
1A > .
15
5
=
+
+
B
.
5
3
(1,5 điểm) a) Tính: Bài 2:
(
)
− 6 3 − 2 1
− − 3 1
−
− = .
4
1
4
+
+ + (với tham số
x m
2
m ≠ − ) có đồ thị là đường
1
x ( = y m
x )1
b) Giải phương trình sau:
Bài 3:
(2,0 điểm) Cho hàm số thẳng (
)d
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm
( M − −
) 2; 1
∆
AOB .
Bài 4:
° và
AC =
8 cm
. Qua H kẻ dây CD vuông góc với AB .
CAB =
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm được ở câu a trên hệ trục tọa độ Oxy và gọi A , B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số này với các trục Ox , Oy . Tính độ dài đoạn AB và diện tích (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB HO≥ a) Nếu cho biết thêm 30 . Tính độ dài bán kính đường tròn (
)O và
2
=
độ dài dây CD (giả thiết thêm này chỉ dùng riêng cho câu a không dùng để làm những câu còn lại).
BI
BH BA .
=
. Chứng minh
.
2
=
°
b) Lấy điểm I nằm trong tam giác ACH sao cho BI BC= và BIH BAI c) Gọi giao điểm của AI và CH là K . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AK , đường thẳng này cắt đường thẳng CD tại P . Giả sử BK song song với IH . Khi đó:
= KI KA KH KP
.
.
KB
và 90 KBP =
+
1) Chứng minh: 2) Chứng minh: OI OH=
= . Tìm giá trị lớn nhất
+ ab bc
ca
4
,b c 1≥ thỏa mãn
=
+
(0,5 điểm) Cho các số thực Bài 5:
của biểu thức
,a + .
P
5
a
b c 4
HẾT
