VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018-2019
Môn : TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, 40 câu trắc nghiệm, 2 bài tự luận
Mã đề thi 212
I. TRẮC NGHIỆM( 8.0 ĐIỂM).
Câu 1:
Biết
6
4
1 1 ln
3 1 2
a
dx
x x b
với
,a b
là các số nguyên dương và
là phân số tối giản. Tính
2 .P a b
A.
19.P
B.
17.P
C.
11.P
D.
23.P
Câu 2:
Nghiệm của bất phương trình
ln x 0
là
A.
1.x
B.
1.x
C.
0 1.x
D.
0.x
Câu 3:
Cho bất phương trình
2
2 1
2
log 1 log 3 13 0,x x mx
với
m
là tham số. Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của
20;20m
để bất phương trình đã cho có nghiệm?
A.
7.
B.
4
C.
6.
D.
5.
Câu 4:
Gọi
, a b
lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình
3.9 10.3 3 0
x x
- + £
.
Tính
.P b a= -
A.
3.
2
P
B.
1.P
C.
5.
2
P
D.
2.P
Câu 5:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1;0;0), (0;2;1), ( 2;0;3)A B C
. Gọi
M
là điểm thuộc đoạn BC sao
cho
3MC MB
. Tính độ dài đoạn thẳng
AM
.
A.
3 3 .
2
B.
C.
10.
D.
13.
Câu 6:
Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
3
log 1 2.x
A.
7.
B.
10.
C.
9.
D.
8.
Câu 7:
Biết
32
0
1 ln 2 5 ln 2 ln 5 ,x x x dx a b c
trong đó
, ,a b c
là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu
thức
T a b c
là
A.
20.T
B.
35.T
C.
15.T
D.
5.T
Câu 8:
Tập nghiệm
S
của bất phương trình
1 1
3 3
log 2 3 log 3 1x x
là
A.
1;2 .
3
S
B.
2; .S 
C.
3;2 .
2
S
D.
3; .
2
S

Câu 9:
Hàm nào sau đây là nguyên hàm của hàm số
33 2f x x x
?
A.
42
3 2 .
3
xx x
B.
2
3 3.x
C.
4 2
2 2.
4 2
x x x
D.
4 2
32 1.
4 2
x x x
Câu 10:
Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để bất phương trình
2 2 2
sin cos cos
4 5 .7
x x x
m
có nghiệm là
;
a
b

với
,a b
là các số nguyên dương và
là phân số tối giản. Tổng
S a b
là:
A.
9S
.
B.
11S
.
C.
13S
.
D.
15S
.
Câu 11:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
với
, ,i j k
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
, ,OzOx Oy
, cho điểm
(2;1;3)A
và
là điểm thỏa mãn
4 3OB i j k
. Tọa độ trung điểm
M
của đoạn thẳng AB là
A.
(3;2;1).M
B.
( 3; 2; 1).M
C.
( 1; 1;2).M
D.
( 2; 2;4).M
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 12:
Biết tập nghiệm của bất phương trình
25 3
5
x
x
là
;a b
, tính
3
5 .
a b
A.
5.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
Câu 13:
Tìm nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2f x x
.
A.
sin 2 d cos2x x x C
.
B.
1
sin 2 d cos 2
2
x x x C
.
C.
sin 2 d cos2x x x C
.
D.
1
sin 2 d cos 2
2
x x x C
.
Câu 14:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
, cho mt phẳng
( )P
có phương trình tổng uát là
0Ax By Cz D
. Biết
P
ua
(1; 1; 1)M
và song song với mt phẳng
có phương trình
2x 3y 4z 2019 0
, tính
A B C D
khi
2A
.
A.
0.A B C D
B.
10.A B C D
C.
9.A B C D
D.
14.A B C D
Câu 15:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
với
, ,i j k
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
, ,OzOx Oy
, cho
2 3a i k
. Tìm tọa độ của
a
.
A.
(2; 3;0).a
B.
(2; 3).a
C.
(2;0; 3).a
D.
(0;2; 3).a
Câu 16:
Giả sử
F x
là một nguyên hàm của hàm số
( )
1
2 1
f x x
=-
. Biết
1 1,F
tìm
.F x
A.
1ln 2x 1 1.
2
F x
B.
F ln 2x 1 1.x
C.
1 3
ln 2x 1 .
2 2
F x
D.
ln 2x 1 .F x
Câu 17:
Tập nghiệm của bất phương trình
132
2
x
là
A.
5;S 
.
B.
; 5 .S 
C.
;5S 
.
D.
5;S
.
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
xét mt cầu
S
đi ua hai điểm
1;2;1 , 3;2;3 ,A B
có tâm
thuộc mt phẳng
: 3 0P x y
và có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính
của mt cầu
.S
A.
1.
B.
2 2.
C.
D.
2.
Câu 19:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
2log 1 log 5 1x x
là
A.
2.
B.
7.
C.
8.
D.
4.
Câu 20:
Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho tam giác
ABC
đều có độ dài các cạnh bằng
29 33
, điểm
0; 3; 3H
và mt phẳng
.: 3 6 0x y zP
Gọi
S
là mt cầu tâm
I
tiếp xúc với mt phẳng
P
tại điểm
H
và cắt mt phẳng
ABC
theo giao tuyến là đường tròn lớn ngoại tiếp tam giác
.ABC
Biết tâm
; ; , 0I a b c a
, tính
P a b c
.
A.
17.P
B.
35.P
C.
25.P
D.
29.P
Câu 21:
Gọi
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
( )
lnf x x=
và thỏa mãn
( )
1 3.F=
Tính
( )
2.F e
A.
( )
2 2 4.F e e= +
B.
( )
2 2 4.F e e= - +
C.
( )
2 2
3 4.F e e= +
D.
( )
2 2 2.F e e= +
Câu 22:
Cho các hàm số
,y f x y g x
liên tục trên
;a b
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
B.
. . .
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
C.
,
b b
a a
kf x dx k f x dx k
là hằng số.
D.
.
b a
a b
f x dx f x dx
Câu 23:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình mt cầu tâm
(3; 1;2)I
, bán kính
4R
là
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A.
2 2 2
( 3) ( 1) ( 2) 4.x y z
B.
2 2 2
( 3) ( 1) ( 2) 16.x y z
C.
2 2 2
( 3) ( 1) ( 2) 4.x y z
D.
2 2 2
( 3) ( 1) ( 2) 16.x y z
Câu 24:
Tìm một nguyên hàm
( )
F x
của hàm số
( ) ( )
.f x g x
, biết
( )
1
2
dln 2
x
f x x C= +
ò
,
( )
2
2
d2
x
g x x C= +
ò
và
( )
2
1
0 .
ln 2
F-
=
A.
2 1
2.
ln 2
x
x
F x
B.
2
1
2 . .
ln 2
x
F x x
C.
21 .
ln 2
x
F x x
D.
2
1
2 .
ln 2 ln 2
xx
F x
Câu 25:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1;2; 4), (1; 3;1), (2;2;3)A B C
. Mt cầu
( )S
đi ua ba điểm
, ,A B C
và có tâm
I
thuộc mt
Oxy
. Tính bán kính
của mt cầu
( )S
.
A.
26.R
B.
41.
C.
13.
D.
11.
Câu 26:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
, cho mt phẳng
( ) : 2 3 1 0P x y z
. Một vectơ pháp tuyến của mt phẳng
( )P
là:
A.
(0;2; 3).n
B.
(2;1; 3).n
C.
(2; 3;1).n
D.
(2; 3;0).n
Câu 27:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
, cho mt phẳng
( )P
đi ua điểm
(1;2;4)M
và cắt các trục tọa độ
, , Ox Oy Oz
lần lượt tại
, ,A B C
thỏa mãn
2 2 2
1 1 1
OA OB OC
nhỏ nhất. Mt phẳng
P
đi ua điểm nào dưới
đây?
A.
D( 1;1;5).
B.
( 3;5;2).F
C.
(2; 2;6).G
D.
(1; 2;4).E
Câu 28:
Cho
,f x g x
là hai hàm số liên tục trên
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
.f x g x dx f x dx g x dx
B.
,kf x dx k f x dx k
là hằng số.
C.
',f x dx f x C C
là hằng số.
D.
.f x g x dx f x dx g x dx
Câu 29:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
e d
x x
x e C= +
ò
(
là hằng số).
B.
1
d1
x
x x C
a
a
a
+
= +
+
ò
(
là hằng số).
C.
dx x C= +
ò
(
là hằng số).
D.
0dx C=
ò
(
là hằng số).
Câu 30:
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
a
để
0
2 5 4?
a
x dx a
A.
0.
B.
2.
C.
Vô số.
D.
1.
Câu 31:
Cho
2
1
1f x dx
và
3
2
4f x dx
. Tính
3
1
I f x dx
.
A.
4.I
B.
5.I
C.
3.I
D.
3.I
Câu 32:
Cho
1
0
3 2 ,
x
x e dx a be
với
, .a b
Tính
2 .Q a b
A.
4.Q
B.
3.Q
C.
5.Q
D.
11.Q
Câu 33:
Cho tích phân
4
2
6
,
sin 2cos
dx
Ix x
khi đt
cott x
thì
I
trở thành
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A.
1
3
2
1
.
2
dt
It
B.
1
2
3
.
2 1
dt
It
C.
1
2
1
3
1.
2
I dt
t
D.
3
2
1
.
2 1
dt
It
Câu 34:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
, tính góc giữa hai vectơ
( 2; 1;2)a
và
(0;1; 1)b
.
A.
0
90 .
B.
0
135 .
C.
0
120 .
D.
0
45 .
Câu 35:
Cho
3
1
8f x dx
. Tính
2
1
2 1I f x dx
.
A.
4.I
B.
16.I
C.
3.I
D.
15.I
Câu 36:
Trong hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(3; 2;5),B( 1;6; 3)A
. Viết phương trình mt cầu đường kính
.AB
A.
2 2 2 2 4 2 36 0.x y z x y z
B.
2 2 2 2 4 2 30 0.x y z x y z
C.
2 2 2 2 4 2 30 0.x y z x y z
D.
2 2 2 2 4 2 32 0.x y z x y z
Câu 37:
Cho hàm số
f x
thỏa mãn
1
03
f
và
2
', .
x
f x e f x x
Giả sử
5
x
G x e f x dx
. Tìm nghiệm của phương trình
3ln 2
2
x
G x e
biết
2
3
2 10 ln 2 .
2
G e
A.
2.x
B.
1.x
C.
1.x
D.
2.x
Câu 38:
Bất phương trình
,0 1
x
a b a
có tập nghiệm là
khi và chỉ khi
A.
0.b
B.
1.a
C.
0.b
D.
0 1.a
Câu 39:
Biết
( ) ( )
d .f u u F u C= +
ò
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
1
3 1 3 1 .
3
f x dx F x C
B.
( ) ( )
3 1 d 3 1 .f x x F x C- = - +
ò
C.
( ) ( )
3 1 d 3 3 1 .f x x F x C- = - +
ò
D.
( ) ( )
3 1 d 3 1 .f x x F x C- = - +
ò
Câu 40:
Cho hàm số
f x
có đạo hàm trên
1;2
thỏa mãn
2'
1
2 1 8x f x dx
và
3 2 1 2f f
. Tính
2
1
.I f x dx
A.
6.I
B.
12.I
C.
3.I
D.
3.I
II. TỰ LUẬN( 2.0 ĐIỂM).
Câu 1.
Tính
3
1
1I x x dx
.
Câu 2.
Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
(2; 1;3), (3;2; 1)A B
. Viết phương trình mt
phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB
.
----------- HẾT ----------
Đáp án Mã đề 212
1.D 2.A 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.C 13.B
14.B 15.C 16.A 17.B 18.B 19.A 20.B 21.A 22.B 23.D 24.D 25.A 26.B
27.A 28.B 29.B 30.D 31.B 32.C 33.D 34.B 35.A 36.C 37.A 38.C 39.A
40.D
Xem thêm các bài tiếp theo tại: https://vndoc.com/giai-toan-lop-12