PHÒNG GD&ĐT ĐI L CẠ Ộ
Đ KI M TRA H C K I - NĂM H C 2013 - 2014Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
Môn: Toán 8 ( Th i gian: ờ90phút)
H và tên GV ra đ:ọ ề Nguy n Văn Minhễ
Đn v : Tr ng THCS M HÒA ơ ị ườ Ỹ
I. M c tiêu: ụ
- Ki m tra và đánh giá quá trình d y và h c c a th y cô và h c sinh trong ể ạ ọ ủ ầ ọ
ch ng I.ươ
- Thu th p thông tin đ đánh giá m c đ n m b t ki n th c và k năng làm ậ ể ứ ộ ắ ắ ế ứ ỹ
bài c a h c sinh.ủ ọ
- Giáo d c h c sinh ý th c n i qui ki m tra, thi c .ụ ọ ứ ộ ể ử
- Rèn tính đc l p, t giác, t l c ph n đu v n lên trong h c t p. ộ ậ ự ự ự ấ ấ ươ ọ ậ
II. Ma tr n đ ki m tra:ậ ề ể
C p đấ ộ
Ch đủ ề Nh n bi tậ ế Thông hi uể
V n d ngậ ụ
T ngổ
C p đ th pấ ộ ấ C p đ caoấ ộ
1. Nhân chia đa
th c ứ
Nh n d ng đc ậ ạ ượ
đa th c chia cho ứ
đn th cơ ứ
Dùng h ng đng ằ ẳ
th c đ nhân hai đaứ ể
th cứ
Th c hi n chia ự ệ
đa th c đã s p ứ ắ
x p ế
Dùng h ng ằ
đng th c đ ẳ ứ ể
tính GTLN
S câu ố
S đi m ố ể 1
1
1
1
1
0,5
1
0,5
4
3
2. Phân tích đa
th c thành ứ
nhân tử
Bi t v n d ng ế ậ ụ
các ph ng pháp ươ
PTĐT thành nhân
t đ gi i toánử ể ả
Dùng ph ng ươ
pháp nhóm và
HĐT đ gi iể ả
S câu ố
S đi m ố ể 1
1
1
1
2
2
Các t giác ứ
đc bi t ( Hìnhặ ệ
thang, hình
bình hành,
hình ch nh t, ữ ậ
…)
Tính đc đngượ ườ
trung bình c a hìnhủ
thang , c nh c aạ ủ
hình thoi.
Hi u đc cáchể ượ
ch ng minh m t tứ ộ ứ
giác là hình bình
hành
Ch ng minhứ
đc tam giácượ
giác cân
S câuố
S đi mố ể
2
1
1
1
1
1
4
3
V i đi u ki n ớ ề ệ
cho tr c xác ướ
đnh hình và ị
c c tr trong ự ị
hình h c ọ
Ch ng minh m t ứ ộ
t giác là hình ứ
bình hành, hình
ch nh t.ữ ậ
Xác đnh đ ị ộ
dài nh nh t ỏ ấ
c a 1 đo n ủ ạ
th ngẳ.
S câuố
S đi mố ể
1
1
1
1
2
2
Đ Đ NGHỀ Ề Ị
T ng s câuổ ố
T ng s đi mổ ố ể
3
2
2
2
4
3,5
3
2,5
12
10
III. Đ ki m tra:ề ể
Câu 1: (2.0 đi m)ể Tính :
a/(2x + 1)(2x – 1) ;
b/( 6x3y2 – 18x2y3 + 24x2y2) : 3x2y
Câu 2: (1.0 đi m)ể
a/ Tính đ dài đng trung bình c a hình thang. Bi t đ dài hai đáy là 3cm và 7cm .ộ ườ ủ ế ộ
b/Tính đ dài c nh c a hình thoi đó. Bi t đ dài hai đng chéo là 8cm và 6cm.ộ ạ ủ ế ộ ườ
Câu 3:(2,0 đi m)ể Phân tích các đa th c sau thành nhân t : ứ ử
a) xy + y2 – x – y
b) x2 + 2x + 1 – y2
Câu 4: (4,0 đi m)ể Cho tam giác ABC, đng cao AH. M là m t đi m b t kì trên ườ ộ ể ấ
c nh BC. Qua M k các đng th ng song song v i AB và AC, chúng c t các c nhạ ẻ ườ ẳ ớ ắ ạ
AC và AB theo th t E và D.ứ ự ở
1/ Ch ng minh: T giác ADME là hình bình hành.(1,5 đi m)ứ ứ ể
2/ Hai đng chéo AM và DE c t nhau t i O. Ch ng minhườ ắ ạ ứ
∆
AOH cân.(1,5 đi m)ể
3/ Tr ng h p ườ ợ
∆
ABC
vuông t i A: (2 đi m)ạ ể
a/ T giác ADME là hình gì? Vì sao ?ứ
b/ Xác đnh v trí c a M trên BC đ đo n th ng DE có đ dài nh nh t.ị ị ủ ể ạ ẳ ộ ỏ ấ
Câu 5:(1,0 đi m)ể
a/Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c M = x - xị ớ ấ ủ ể ứ 2 - 3
b/Tìm giá tr c a x thu c Z đ A = xị ủ ộ ể 2 – 4x + 5 chia h t cho B = x - 2.ế
IV. Đáp án và bi u đi m ki m tra HKIể ể ể
Câu Ý N i Dung ộĐi mể
1 2
1.a xy + y2 – x – y
= y(x + y) – (x + y)
= (x + y)(y – 1)
0.5
0.5
1.b x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + y + 1)(x – y + 1)
0.5
0.5
2a 0,5
M = 2x - x2 -3
= -[(x2 - 2x +1) + 2]
= - (x2 - 2x + 1) - 2
= -2 - (x - 1)2
Vì (x - 1)2 ≥ 0 v i m i x thu c R ớ ọ ộ
Nên -2 - (x - 1)2 ≤ -2 v i m i x thu c R ớ ọ ộ
Hay M ≤ -2 v i m i x thu c R ớ ọ ộ
V y Mậmin = - 2
0,25
0.25
2b 0,5
x2 – 4x + 5 x - 2
x2 - 2x x - 2
- 2x + 5
- 2x + 4
1
x2 – 4x+5
M
x- 2
1
M
x - 2
x - 2
(1) = {1;-Ư
1}
x -2= 1
x = 3
x -2= -1
x = 1
V y : x = 1 ho c x = 3 thì A chia h t cho Bậ ặ ế
0,25
0.25
Câu 3:(4 đi m)ể
Hình v đúng đn câu 1 ghi 0,25 đi mẽ ế ể
Hình v đúng cho câu 2 ghi 0,25 đi mẽ ể
A
BC
M
H
E
D
O
1/ Ch ng minh: T giác ADME là hình bình hànhứ ứ
MD//AE (gt); ME//AD(gt) (0,50đ)
T giác ADME là hình bình hànhứ(0,50đ)
2/ Ch ng minh ứ
∆
AOH cân
T giác ADME là hình bình hànhứ
Nên AO =
AM
2
(t/c hai đng chéo c a hình bình hành)ườ ủ (0,25đ)
∆
AHM vuông t i H, có HO là đng trung tuy nạ ườ ế
Nên HO =
AM
2
(0,25đ)
Do đó AO = HO ( =
AM
2
) (0,50đ)
Suy ra
∆
AOM cân t i Oạ (0,25đ)
3/ Trong tr ng h p ườ ợ
∆
ABC vuông t i Aạ
a/Ta có: T giác ADME là hình bình hànhứ
∆
ABC vuông t i A ạ
ﾵ
0
A 90=
(0,25đ)
Suy ra: T giác ADME là hình ch nh tứ ữ ậ (0,25đ)
b/T giác ADME là hình ch nh tứ ữ ậ
Nên ED = AM (1)
∆
AMH vuông t i H, nên AMạ
AH (0,25đ)
Suy ra AM nh nh t khi AM = AH, khi đó Mỏ ấ
H (2) (0,25đ)
T (1) và (2) suy ra ED nh nh t khi Mừ ỏ ấ
H (0,25đ)
*Ghi chú: N u HS gi i b qua các b c không c n thi t n u đúng v n ghi đi m t i ế ả ỏ ướ ầ ế ế ẫ ể ố
đa.
KI M TRA H C K I Ể Ọ Ỳ
Môn : Toán 8
Th i gian : 90 phút (không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ề
Đ :ề
Câu 1: (2.0 đi m)ể Tính :
a/(2x + 1)(2x – 1) ;
b/( 6x3y2 – 18x2y3 + 24x2y2) : 3x2y
Câu 2: (1.0 đi m)ể
a/ Tính đ dài đng trung bình c a hình thang. Bi t đ dài hai đáy là 3cm và 7cm .ộ ườ ủ ế ộ
b/Tính đ dài c nh c a hình thoi đó. Bi t đ dài hai đng chéo là 8cm và 6cm.ộ ạ ủ ế ộ ườ
Câu 3:(2,0 đi m)ể Phân tích các đa th c sau thành nhân t : ứ ử
a) xy + y2 – x – y
b) x2 + 2x + 1 – y2
Câu 4: (4,0 đi m)ể Cho tam giác ABC, đng cao AH. M là m t đi m b t kì trên ườ ộ ể ấ
c nh BC. Qua M k các đng th ng song song v i AB và AC, chúng c t các c nhạ ẻ ườ ẳ ớ ắ ạ
AC và AB theo th t E và D.ứ ự ở
1/ Ch ng minh: T giác ADME là hình bình hành.(1,5 đi m)ứ ứ ể
2/ Hai đng chéo AM và DE c t nhau t i O. Ch ng minhườ ắ ạ ứ
∆
AOH cân.(1,5 đi m)ể
3/ Tr ng h p ườ ợ
ABC∆
vuông t i A: (2 đi m)ạ ể
a/ T giác ADME là hình gì? Vì sao ?ứ
b/ Xác đnh v trí c a M trên BC đ đo n th ng DE có đ dài nh nh t.ị ị ủ ể ạ ẳ ộ ỏ ấ
Câu 5:(1,0 đi m)ể
a/Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c M = x - xị ớ ấ ủ ể ứ 2 - 3
b/Tìm giá tr c a x thu c Z đ A = xị ủ ộ ể 2 – 4x + 5 chia h t cho B = x - 2.ế
H t ế
(Ghi chú : Giáo viên coi thi không nh c nh gì thêm)ắ ở