Trang 1/6 - Mã đề thi 628
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.....................................................................
Số báo danh:.............................................................................
Mã đề thi
628
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d
có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0
a b c d
. B.
0, 0, 0, 0
a b c d
.
C.
0, 0, 0, 0
a b c d
. D.
0, 0, 0, 0
a b c d
.
Câu 2: Cho hàm số
. Tính
1
y
.
A.
2
1 ln
y
. B.
1 ln
y
. C.
1 1
y
. D.
1 0
y
.
Câu 3: Phương trình 2
2sin 3sin2 3
x x
có họ nghiệm là (với
k
)
A. 2
3
x k
. B.
3
x k
. C. 4
3
x k
. D. 5
3
x k
.
Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. 2
log
y x
. B.
2
x
y
. C.
2
2
1
x
y
x
. D.
2
4 3
1
x x
y
x
.
Câu 5: Tìm tập xác định của
D
của hàm số
3 1
log 3
x
y
x
.
A. 1;
3
D

. B. 1;
3

. C.
0;D

. D.
1
0; \
3
D

.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a. Gọi H là điểm thuộc đường thẳng
AB sao cho
3 0
HA HB
. Hai mặt phẳng
SAB
và
SHC
đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính
khoảng cách từ B đến mặt phẳng
SHC
.
A.
6
5
a
. B.
5
6
a
. C.
12
5
a
. D.
5
12
a
.
Câu 7: Biết thể tích khí
2
CO
năm 1998 là
3
V m
.
10
năm tiếp theo, mỗi năm thể tích khí
2
CO
tăng
%
a
,
10
năm tiếp theo nữa, mỗi năm thể tích khí
2
CO
tăng
%
n
. Thể tích khí
2
CO
năm
2016
là.
A.
18
3
2016 . 1
V V a n m
. B.
10
3
2016 20
100 100
.
10
a n
V V m
.
Trang 2/6 - Mã đề thi 628
C.
18
3
2016 . 1
V V V a n m
. D.
10 8
3
2016 36
100 . 100
.
10
a n
V V m
.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
,
SA ABC
,
3
SA a
. Thể tích của khối chóp .
S ABCD
là
A.
3
3
V a
. B.
3
6
V a
. C.
3
V a
. D.
3
2
V a
.
Câu 9: Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
8
. B.
9
. C.
4
. D.
6
.
Câu 10: Khoảng cách từ điểm
1
(
1;
)
M
đến đường thẳng
: 3 4 0
x y
là
A.
5
2
. B. 1. C.
3 10
5
. D.
2 10
.
Câu 11: Cho hàm số
3
2
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng .
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên
; 2

và
2;

.
C. Hàm số đồng biến trên
; 2

và
2;

.
D. Hàm số nghịch biến trên
2
\
.
Câu 12: Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng 1
:3 4 5 0
d x y
và 2
:5 12 3 0
d x y
có phương trình
A.
64 8 53 0
x y
. B.
7 56 40 0.
x y
C.
8 8 1 0
x y
. D.
7 56 40 0
x y
.
Câu 13: Cho các số thực
a
,
b
khác
1
. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục
Ox
mà cắt
các đường
x
y a
,
x
y b
, trục tung lần lượt tại
M
,
N
và
A
thì 2
AN AM
(hình vẽ bên). Mệnh đề
nào sau đây đúng?
.
A. 2
1
ab
. B. 2
a b
. C.
1
2
ab
. D.
2
b a
.
Câu 14: Cho hàm số 3 2
265
y x x
có đồ thị
C
. Phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
M
thuộc
C
và có hoành độ bằng
3
là
A.
18 49
y x
. B.
18 49
y x
. C.
18 49
y x
. D.
18 49
y x
.
Câu 15: Trong không gian cho đường thẳng
và điểm
O
. Qua
O
có bao nhiêu đường thẳng vuông góc
với đường thẳng
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D. Vô số.
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên và không âm của tham số
m
để hàm số
4 2
6 1
y mx m x
có
đúng một điểm cực tiểu.
A.
5
. B.
8
. C.
7
. D.
6
.
Câu 17: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến
thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng
4
ván và
người chơi thứ hai mới thắng
2
ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
O
x
y
N
M
y = b
x
y = a
x
A
Trang 3/6 - Mã đề thi 628
A.
7
8
. B.
3
4
. C.
4
5
. D.
1
2
.
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
10;10
m để hàm số
3 2
3 (3 2) 2
y mx mx m x m
có 5 điểm cực trị?
A.
9
. B.
7
. C.
10
. D.
11
.
Câu 19: Cho hàm số
f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số
f x
đồng biến
trên khoảng nào sau đây?
A.
;0
 . B.
1;

. C.
1;1
. D.
; 1

.
Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số
2
2
2
x
y
x x m
có ba đường tiệm cận?
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
và
0
m
. D.
1
m
và
0
m
.
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị
C
của hàm số 33
y x x m
cắt trục hoành tại
đúng
3
điểm phân biệt.
A.
2;2
m . B. m
. C.
; 2
m

. D.
2;m

.
Câu 22: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
2 1
f x x x
trên đoạn
1;2
là
A.
50
27
. B.
43
27
. C.
5
27
. D.
2
.
Câu 23: Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 24: Tìm giới hạn 2
2
1
lim
4
x
x
A
x x

.
A.

. B.
1
6
. C.
. D.
1
.
Câu 25: Cho hình nón có đường sinh
5
l
, bán kính đáy
3
r
. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A.
24 .
tp
S
B.
15 .
tp
S
C.
22 .
tp
S
D.
20 .
tp
S
Câu 26: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2sin 2 2 sin cos 0
x x x
là
A.
3
4
x
. B.
3
x
. C.
x
. D.
4
x
.
Câu 27: Cho
2 2
1
; ;
2
x y
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
2
3
P xy y
. Tính
S M m
.
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
3 1
2 2
.
Câu 28: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật cạnh
AB a
,
2
AD a
. Mặt phẳng
SAB
và
SAC
cùng vuông góc với
ABCD
. Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
A
trên
SD
. Tính
khoảng cách giữa
AH
và
SC
biết
AH a
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 628
A.
19
19
a
. B.
73
73
a
. C.
2 73
73
a
. D.
2 19
19
a
.
Câu 29: Cho hình thang ABCD vuông tại
A
và
B
với
2 2 2
AD AB BC a
. Quay hình thang và miền
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh
BC
. Tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo thành.
A.
3
4
3
a
V. B.
3
5
3
a
V. C.
3
7
3
a
V. D.
3
V a
.
Câu 30: Cho hình chóp .
S ABC
có
0
60
ASB CSB ,
0
90
ASC ,
SA SB SC a
. Tính khoảng cách
d
từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBC
.
A.
2 6
3
a
d. B.
2 6
d a
. C.
6
3
a
d. D.
6
d a
.
Câu 31: Phương trình 2 4 6 2 4 2 6 4 6
log .log .log log .log log .log log .log
x x x x x x x x x
có tập nghiệm là
A.
1 .
B.
2;4;6 .
C.
1;12 .
D.
1; 48
.
Câu 32: Cho parabol
2
:
P y ax bx c
0
a
. Xét dấu hệ số
a
và biệt thức
khi (P) cắt trục
hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành.
A.
0, 0.
a
B.
0, 0.
a
C.
0, 0.
a
D.
0, 0.
a
Câu 33: Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
với bảng xét dấu đạo hàm như sau
.
Số điểm cực trị của hàm số
( )
y f x
là.
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 34: Cho biểu thức
6
1
1 1
122
2 2
3 32 3
aP a b a b
với
a
,
b
là các số dương. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A. 3
.
P b a
B.
3
.
a
P
ab
C.
3
.
a
P
b
D.
3
.
b a
P
a
Câu 35: Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển
6
2
1
2x
x
,
0
x
.
A.
15
. B.
15
. C.
240
. D.
240
.
Câu 36: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời
v t
phụ thuộc vào thời gian
t
theo hàm số
4 2
8 500 m/s
v t t t . Trong khoảng thời gian
0 s
t đến
5 s
t chất điểm đạt vận tốc lớn nhất
tại thời điểm nào?
A.
4
t
. B.
2
t
. C.
1
t
. D.
0
t
.
Câu 37: Cho
5
x
f x
thì
2
f x f x
bằng?
A.
25
. B.
25
f x
. C.
24
f x
. D.
24
.
Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 2
1
x
y
x
?
A.
2
y
. B.
2
x
. C.
3
y
. D.
1
x
.
Câu 39: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2 2
4 , .
f x x x x
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
2
x
. B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
2
x
.
C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. D. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Trang 5/6 - Mã đề thi 628
Câu 40: Hàm số
cos
f x mx x
đồng biến trên khoảng
0;
2
khi và chỉ khi giá trị của
m
thuộc
khoảng nào sau đây?
A.
0;

. B.
1;

. C.
1;

. D.
0;

.
Câu 41: Cho hàm số
y f x
có đồ thị trên đoạn
2; 4
như hình vẽ bên. Tìm
2; 4
max
f x
.
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
f.
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hai đường thẳng
: 3
d y mx
và :
y x m
cắt nhau tại
một điểm nằm trên trục hoành.
A.
3
m
. B.
3
m
. C.
3
m. D.
3
m
.
Câu 43: Hình trụ có bán kính đáy bằng
a
và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình
trụ đó bằng
A.
2
4
a
. B.
2
a
. C.
2
3
a
. D.
2
2
a
.
Câu 44: Cho hình chóp đều .
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên tạo với đáy một góc
60
. Thể
tích của hình chóp đều đó là
A.
3
3
2
a. B.
3
6
2
a. C.
3
6
6
a. D.
3
3
6
a.
Câu 45: Phương trình
2
3 3
log 6 log 2 1
x x
có bao nhiêu nghiệm?
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 46: Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá
30.000
đồng một chiếc và mỗi
tháng cơ sở bán được trung bình
3000
chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi
nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá
30.000
đồng mà cứ
tăng giá thêm
1000
đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn
100
chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không
thay đổi là
18.000
. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.
A.
39.000
đồng. B.
42.000
đồng. C.
40.000
đồng. D.
43.000
đồng.
Câu 47: Cho hình lăng trụ đều .
ABC A B C
. Biết khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
ABC
bằng
a
, góc
giữa hai mặt phẳng
ABC
và
BCC B
bằng
với
1
cos
2 3
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích
khối lăng trụ .
ABC A B C
là