S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ KI M TRA CH T L NG H C KỲ IỂ Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁPỒNăm h c: 2012-2013ọ
Môn thi: TOÁN- L p 10ớ
Th i gian: 90 phút (ờkhông k th i gian phát để ờ ề)
Ngày thi: ……………………
Đ Đ XU TỀ Ề Ấ
(Đ g m có 01 trang)ề ồ
Đ n v ra đ : THPT L p Vò 3.ơ ị ề ấ
A. Ph n chungầ
Câu I: Cho A = (-2; 5] B =
{ }
x R : x 2>�
(1đ)
Tìm
A B; A \ B
Câu II:
1. Cho y = x2 + 4x + 3 (P). Tìm giao đi m (P) và đ ng th ng d: y = ể ườ ẳ
x 15
2
+
(1đ)
2. Cho (P) y = 2x2 + bx + c. tìm b, c bi t (P) đi qua M(1, -1) tr c đ i x ng x = 1 (1đ)ế ụ ố ứ
Câu III: Gi i ph ng trình (2đ)ả ươ
1.
x 1 5 x+ = −
2.
2
6 3 15
x 1 x 1 x 1
+ =
− − +
Câu IV: Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1).
1. G i M là trung đi m BC tìm t a đ ọ ể ọ ộ
AM
uuuur
. (1đ)
2. Tìm t a đ đi m K sao cho ọ ộ ể
AK 3BC 2CK= +
uuur uuur uuur
(1đ)
B. Ph n riêngầ
Theo ch ng trình chu nươ ẩ
Câu Va. (2đ)
1. Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
2. Tìm giá tr l n nh t c a y = (1 - x)(2x – 1) v i ị ớ ấ ủ ớ
1x 1
2< <
Câu VIa:.(1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thu c tr c hoành sao cho tam giác MAB vuông t i Mộ ụ ạ
Theo ch ng trình nâng caoươ
Câu Vb. (2đ)
1. Gi i h ả ệ
2 2
x y 3xy 1
xy x y 1
+ − = −
− + =
2. Cho ph ng trình: (m – 3)xươ 2 + 2mx – 3 = 0 tìm m đ ph ng trình có hai nghi m tráiể ươ ệ
d u.ấ
Câu VIb:Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thu c tr c hoành sao cho tam giác MAB vuông t i M.ộ ụ ạ
H T.Ế
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ KI M TRA CH T L NG H C KÌ IỂ Ấ ƯỢ Ọ
Đ NG THÁPỒNăm h c: 2012-2013ọ
Môn thi: TOÁN- L p 10ớ
H NG D N CH M Đ Đ XU TƯỚ Ẫ Ấ Ề Ề Ấ
(Đáp án g m có 03 trang)ồ
Đ n v ra đ : THPT L p Vò 3.ơ ị ề ấ
ĐÁP ÁN H NG D N CH M`ƯỚ Ẫ Ấ
CÂU ĐÁP ÁN ĐI MỂ
Câu I
1đ
Cho A = (-2; 5] B =
{ }
x R : x 2>�
(1đ)
Tìm
A B; A \ B
+ B = (2, +
)
+ A
B = (2, 5]
+ A\B = (-2, 2]
0,5
0,25
0,25
Câu II
1
(1đ)
2
1đ
Cho y = x2 + 4x + 3 (P)
1. Tìm giao đi m (P) và đ ng th ng d: y = ể ườ ẳ
x 15
2
+
+ x2 + 4x + 3 =
x 15
2
+
+ 2x2 + 7x – 9 = 0
+ x = 1
y = 8
+ x =
9
2
−
y =
21
4
+ A(1, 8), B(
9
2
−
,
21
4
)
0,25
0,25
0,25
0,25
Cho (P) y = 2x2 + bx + c.
Tìm b, c bi t (P) đi qua M(1, -1) tr c đ i x ng x = 1 ế ụ ố ứ
+ (P) qua M: b + c = -3 (1)
+ Tr c đ i x ng x = 1: b = - 4ụ ố ứ
+ Th vào (!) c = 1ế
0,25
0,5
0,25
Câu
III
1
(1đ)
2
(1đ)
x 1 5 x+ = −
+ x
5
+ x + 1 = 25 – 10x + x2
+ x2 - 11x + 24 = 0
+ x = 3 (nh n) x = 8 (lo i)ậ ạ
+ v y pt có nghi m x = 3ậ ệ
0,25
0,25
0,25
0,25
2
6 3 15
x 1 x 1 x 1
+ =
− − +
+ x
1
+ 6 + 3(x + 1) = 15(x – 1)
+ 12x – 24 = 0
0,25
0,25
0,25
+ x = 2 (nh n)ậ0,25
Câu
IV
1
(1đ)
2
(1đ)
Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1).
1. G i M là trung đi m BC tìm t a đ ọ ể ọ ộ
AM
uuuur
.
+ M(3, 1)
+
AM
uuuur
= ( 1, -4)
0,5
0,5
2. Tìm t a đ đi m K sao cho ọ ộ ể
AK 3BC 2CK= +
uuur uuur uuur
(1đ)
+
AK
uuur
=(x – 2, y – 5)
+ 3
BC
uuur
= (12, -12)
+
2CK
uuur
=(2x – 10, 2y + 2)
+
2x 2 x 2
2y 10 y 5
+ = −
− = −
+ x = - 4 , y = 5 K(-4, 5)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
Va
1
(1đ)
2
(1đ)
1. Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
+ nhân (1) cho 4 nhân (2) cho 3 r i c ng theo vồ ộ ế
+ (x, y) = (1, 1)
0,5
0,5
2. Tìm giá tr l n nh t c a y = (1 - x)(2x – 1) v i ị ớ ấ ủ ớ
1x 1
2< <
+ y =
1(2 2x)(2x 1)
2− −
+ vì
1x 1
2< <
nên 2 – 2x > 0 và 2x – 1> 0
+ 2 – 2x + 2x – 1
2
( ) ( )
2 2x 2x 1− −
+ 1
4(2 – 2x)(2x – 1)
+
1
y8
khi 2 – 2x = 2x – 1
+ v y giá tr l n nh t y = ậ ị ớ ấ
1
8
khi x =
3
4
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
VIa
(1đ)
Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thu c tr c hoành sao cho tam giác MABộ ụ
vuông t i M.ạ
+ M(x, 0)
+
MA
uuuur
= (1 – x, 2)
+
MB
uuur
= (4 – x, -5 )
+
MA
uuuur
.
MB
uuur
=
0
r
+ x2 – 5x – 6 = 0
+ x = -1, x = 6
+ V y Mậ1(-1, 0), M2(6, 0)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
Vb
1
(1đ)
1. GI I H ả ệ
2 2
x y 3xy 1
xy x y 1
+ − = −
− + =
+
2
(x y) xy 1
xy (x y) 1
− − = −
− − =
+ Đ t u = x – y, v = x.yặ
0,25
+
2
u v 1
v u 1
− = −
− =
+
u 0 u 1
,
v 1 v 2
= =
� �
� �
= =
� �
+
x y 0 x 1
x.y 1 y 1
− = =
� �
� �
= =
� �
+
x y 1
x.y 2
− =
=
x 2 x 1
,
y 1 y 2
= = −
� �
� �
= = −
� �
+ V y h có 3 nghi m.ậ ệ ệ
0,25
0,25
0,25
2
(1đ)
. Cho ph ng trình: (m – 3)xươ 2 + 2mx – 3 = 0 tìm m ph ng trình có haiươ
nghi m trái d u.ệ ấ
+ a.c < 0
+ (m – 3)(-3) < 0
+ m > 3
0,25
0,25
0,5
Câu
VIb
Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thu c tr c hoành sao cho tam giác MABộ ụ
vuông t i M.ạ
+ M(x, 0)
+
MA
uuuur
= (1 – x, 2)
+
MB
uuur
= (4 – x, -5 )
+
MA
uuuur
.
MB
uuur
=
0
r
+ x2 – 5x – 6 = 0
+ x = -1, x = 6
+ V y Mậ1(-1, 0), M2(6, 0)
0,25
0,25
0,25
0,25