6 Đề ôn tập học kỳ 2 Toán 11 (2011-2012)

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2011-2012

ĐỀ SỐ 5

MÔN: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút.

I. Phần chung: (7 điểm)

Câu 1. Tìm các giới hạn sau:

1) 2)

Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:

Câu 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)

2) Cho hàm số (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C):

a) Tại điểm có hoành độ x = – 2.

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD),

SA = .

1) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) .

2) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .

3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) .

II . Phần riêng: (3 điểm)

1 . Theo chương trình chuẩn.

Câu 5a. Tính caùc giôùi haïn sau:

Câu 6a. Cho . Giải bất phương trình .

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu 5b. Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết: .

Câu 6b. Tính : .

Bài làm

................................................................................................................................

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2011-2012

ĐỀ SỐ 6

MÔN: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút.

I. Phần chung: (7 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) b)

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA 

(ABCD).

a) Chứng minh BD  SC.

b) Chứng minh (SAB)  (SBC).

c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

II. Phần riêng: (3 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:

Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).

a) Giải bất phương trình: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm:

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).

a) Giải bất phương trình: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm B(1; -2)

Bài làm

..............................................................................................................................

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2011-2012

ĐỀ SỐ 7

MÔN: TOÁN 11

Thời gian: 90 phút.

I. Phần chung: (7 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) b)

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2:

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác

vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AABB là hình vuông. Từ C kẻ CH 

AB, HK // AB (H  AB, K  AA).

a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK).

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AABB) và (CHK).

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK).

II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: .

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số . Tính: .

b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao

điểm của (C) với trục hoành.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng

thì ba số x, y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với: , ,

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số . Chứng minh rằng: .

b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng d: ..

Bài làm

................................................................................................................................

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2011-2012

MÔN: TOÁN 11

ĐỀ SỐ 8

Thời gian: 90 phút.

I. Phần chung: (7 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) b)

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có AB = BC = a, AC =

a) Chứng minh rằng: BC  AB.

b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BCM)  (ACCA).

c) Tính khoảng cách giữa BB và AC.

II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: .

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số . Chứng minh: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (

–1; –2).

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:

, , .

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng d: .

Bài làm

..............................................................................................................................

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2011-2012

MÔN: TOÁN 11

ĐỀ SỐ 9

Thời gian: 90 phút.

I. Phần chung: (7 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) b) .

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm

trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh tam giác SAD vuông.

b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC.

c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID)  (SFC). Tính khoảng

cách từ I đến (SFC).

II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: .

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số . Tính .

b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại

điểm có hoành độ xo = 3.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tính : .

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức:

b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .

Bài làm

................................................................................................................................

Đề thi HK2 – Toán 11 VNMATH.COM

Tổ Toán

Trường THPT Trần Văn Hoài ========================================================================= ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2011-2012

MÔN: TOÁN 11

ĐỀ SỐ 10

Thời gian: 90 phút.

I. Phần chung: (7 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) b)

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b) .

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên và cạnh đáy là a.

a) Chứng minh: SA)  SC.

b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: (SIJ)  (SBC).

c) Tính khoảng cách giữa AD và mặt phẳng (SBC).

========================================================================= Giáo viên: Phạm Ngọc Tài

Trang 1

Đề thi HK2 – Toán 11 VNMATH.COM

Tổ Toán

Trường THPT Trần Văn Hoài ========================================================================= II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: .

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:

b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

tung độ bằng 3.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết:

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số . Tính .

(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi

b) Cho hàm số qua điểm A(4 ; 1). Hết.

========================================================================= Giáo viên: Phạm Ngọc Tài

Trang 2

Đề thi HK2 – Toán 11 VNMATH.COM

Tổ Toán

Trường THPT Trần Văn Hoài ========================================================================= Bài làm

................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................