Đề ôn thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Mức độ nhận thức Tổng

TT Đơn vị kiến thức Nội dung kiến thức

Nhận Biết TL TN 1 Thông hiểu TL TN Vận dụng TL TN 2 Vận dụng cao TN 1 TL TL Tổng điểm 70 3 2 Số câu hỏi TN 35 4 2 1 1 1 1 2 2

1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 1 2 3

3 2 1 2 1 2 15 30 2. Khối đa diện 2 1

1.1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 1.2. Cực trị của hàm số 1.3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1.4. Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số 1.5. Đường tiệm cận 2.1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều 2.2. Thể tích khối đa diện 2 1 4 3

15 30 5 10 50 20 40 70 10 100 100 10 20 30

Tổng Tỉ lệ Tỉ lệ chung Lưu ý: - Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 12

Số câu hỏi theo mức đ nhận thức

N i ung STT Mức đ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Chương/chủ đề Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Ứng ụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 21 Câu 36 Câu 47 Câu 22 Câu 45

Cực trị của hàm số Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 23 Câu 7 Câu 37 Câu 48 Câu 24

: - Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số. - Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. - Nhận biết được các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số thông qua bảng biến thiên. Thông hiểu: - Xác định được tính đơn điệu của một hàm số trong một số tình huống cụ thể, đơn giản. V : - Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng cho trước. V cao: - Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số hợp có đồ thị hoặc bảng biến thiên cho trước. : - Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. - Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. - Nhận biết được cực trị của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên, bảng xét dấu của đạo hàm. Thông hiểu: - Tìm số điểm cực trị của hàm số thông qua biểu thức đạo hàm. V : - Tìm tham số để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại điểm

V cao: - Tìm số điểm cực trị của hàm số hợp có đồ thị hoặc bảng biến thiên cho trước.

Câu 25

Câu 26

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 8 Câu 50 Câu 9

Câu 44

Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số Câu 10 Câu 27

Câu 11 Câu 28 Câu 42

Câu 29

Đường tiệm cận

Câu 12 Câu 30 Câu 13 Câu 38 Câu 49 Câu 31 Câu 14

: - Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số. Thông hiểu: - Tính được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng trong các tình huống đơn giản. - Tính được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác V : - Bài toán thực tế về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở mức độ vận dụng. V cao: - Bài toán thực tế về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở mức độ vận dụng cao. : - Nhận biết được hàm số có đồ thị cho trước. - Nhớ được dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc nhất / bậc nhất. Thông hiểu: - Tìm số nghiệm của phương trình sử dụng phương pháp tương giao đồ thị. V : - Tìm số nghiệm của phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối với hàm số có bảng biến thiên cho trước. : : - Nhận biết được đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số dựa vào hàm số, bảng biến thiên. Thông hiểu: - Dựa vào định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang suy ra các đường tiệm cận của đồ thị hàm số cho trước. V : -Vận dụng tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào hàm số cho trước ở mức độ vận dụng. : - Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm đến 2 tiệm cận của đồ

2 Câu 15 Câu 32

Câu 16 Câu 39

Khối đa iện Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Câu 43

Thể tích khối đa diện

Câu 17

Câu 18 Câu 33 Câu 40 Câu 19 Câu 34 Câu 46 Câu 41 Câu 20 Câu 35

thị hàm số. : - Nhận biết khối chóp, khối lập phương, khối lăng trụ và các yếu tố liên quan, - Nhận biết được các khối đa diện. V : - Xác định số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện - Xác định các khối đa diện bị chia bởi 2 mặt phẳng. : : - Nhận biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương và khối chóp. Thông hiểu: - Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi cho chiều cao và diện tích đáy. -Tính được thể tích của khối chóp khi biết cạnh bên vuông góc với đáy, biết cạnh của đa giác đáy ở mức độ đơn giản. - Tính thể tích của khối lăng trụ đứng biết chiều cao và cạnh của đa giác đáy. V : - Tính được thể tích của khối chóp, lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy ở mức độ vận dụng. : Vận dụng thể tích để tính khoảng cách với lăng trụ ở mức độ vận dụng cao.

TRƯỜNG THPT UÔNG BÍ -------------------- (Đề thi có _7__ trang) ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 – 20234 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề 002 Số báo danh: .............

  1.

  1.

 



B. Họ và tên: .................................................................. Câu 1. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? 3 A. x





2 1. 





2 1. 

C. D.



x x

4 2   2  x

Câu 2. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là



f x ( )

C. 3 D. 0

4;  có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số







A. 2 Câu 3. Cho hàm số B. 1 đồng biến trên 

bằng

f x ( )

D. 5. B. 7 . C. 4 .

f x có bảng dấu

 (5 2 ) x

y  f 0;2 .

A. 9 . Câu 4. Cho hàm số ( ) như sau:

2;3 .

 5;  .

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? C.  B.  D. 

C. 2 . D. 4 . Hàm số A.  3;5 . Câu 5. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt là các tam giác đều? A. 1. Câu 6. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực B. 3 .    f x

  f x   là:

của phương trình

Mã đề 002 Trang 1/7

B. 0 . D. 3 .

A. 1 . Câu 7. Cho hàm số







2 0 1 0 4 0   C. 2 .   f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau 3   0  

x   x   f x



đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 y 3 1;0 . 

Hàm số A. 

x 3 B. 

0;2 .

 ; 1 .

ABC

  . 2a

  3a

C.  1; D. 

.S ABC của khối chóp đã cho.



a 3

có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng . Tính chiều Câu 8. Cho khối chóp cao

h 

a 3 3

A. . B. . . D. C. .

a 3 2 f x ( )

 



1; 2

bằng: Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số

B. 37 . D. 12.

a 3 6  trên đoạn  1 C. 33 .  ;  ?



   x

3 3



A. 1 . Câu 10. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 

 x

1 3

x x

1 2

 

 



ABC A B C thành các khối đa diện nào?

AB C chia khối lăng trụ

C. D. B. A.

x x  Câu 11. Mặt phẳng  A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tứ giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tam giác. Câu 12. Cho hàm số

  f x

có bảng biến thiên như sau:

   . ; 1

0;1 .

1;1

1;0

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  B.  C.  D. 

Câu 13. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A. 27. B. 8 . C. 6 .

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

SA a

 2

Câu 14. Cho khối chóp tam giác D. 12 . ,B cạnh bên SA

.S ABC bằng

AB a . Thể tích V của khối chóp

vuông góc với mặt đáy và ,

Mã đề 002 Trang 2/7

V B. 

V C. 

V D. 

32 a 2

32 a 3

32 a 6

a 8

. A. 

  f x có bảng xét dấu của

  x

Câu 15. Cho hàm số như sau:

   x

22 x





22 x



D. 3 . C. 1 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 2 . Câu 16. Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong dưới đây?



 

A. . B. .

2 y

D. 3 Câu 17. Đường thẳng  có phương trình

 B x



và và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là

y   5

x B

y ? B y  4 B

x B









A. B. D.

   . Số điểm cực đại của hàm số

 trong đó A x y  7 B 3 4 ,

 x x

 1

 f x có đạo hàm



Câu 18. Cho hàm số 23 23 x  y . . C. x x  giao đồ thị hàm số y    tại hai điểm A x x y  x ;B A x ;A x . Tìm B y   2 C.   x

x  1

2  mx mx

 đạt cực tiểu tại

C. 1 . D. 2 .

m   .

m 



đã cho là A. 3 . Câu 19. Tìm m để hàm số A. D. . C. không tồn tại m .

1; 2  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

 f x



Câu 20. Cho hàm số có đạo hàm và đồng biến trên B. 4 . 3 2 x   B. 1m  . 

    x .

    x .

    x .

    x .

  0, x

S AMN

A. B. C. D.

.S ABC có

,M N lần lượt là trung điểm của cạnh SB , SC . Tỉ số

V V

S ABC

Câu 21. Cho hình chóp là:

1 3

1 2

AD a AB 

;

1 4 

A. B. . D. C. 1.

.S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

a . Cạnh bên 2

 2

,M N lần lượt là trung điểm của

,SB SD . Khoảng cách d từ S

SA đến mặt phẳng 

a và vuông góc với đáy. Gọi  AMN bằng

d 

a 5

Câu 22. Cho hình chóp

A. B. C.  2 d

d D. 

a 3 2

a 6 3

 y mx



mx 2



(



 không có 1

;6)

(0;

(

)

m    . C.

6;0

 m 

6;0

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số cực trị A. B. . . D. .

 m  

6;0

 m   Câu 24. Cho hàm số



f x ( )

liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Mã đề 002 Trang 3/7

  f x m



 

có đúng 2 nghiệm thực phân Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

4; 2 .

4; 2 .

 ; 4 .



CAB

AB AC 

 2

  . a ,    120

 ABC A B C có đáy là tam giác cân tại A , 45 . Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A BC và  

biệt là A.   B.  C.  D. 

.  ABC là B.

37a

33a

35 .a

C. D.

Câu 25. Cho lăng trụ đứng , góc giữa  32a A. Câu 26. : Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

'

ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên

A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4.

. Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

36 a 4

a 3 2 2





 cx d

a b c d , ,

a 2 2 3 2 bx



A. . B. . C. D. . .

33 a 3   có bảng biến thiên như sau

 f x







a b c d ? , ,

Câu 28. Cho hàm số

D. 3 . C. 4 .

f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Có bao nhiêu số dương trong các số A. 2 . B. 1 . Câu 29. Cho hàm số

x   .

x  . 1

x  . 2

B. C. D. Hàm số đạt cực đại tại: x  . A. 3

Mã đề 002 Trang 4/7

Câu 30. Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng

23 ,a độ dài cạnh bên bằng 2a là 3a .

32a .

36a .

33a .



C. D.

 f x

B.  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị

2;1

bằng bao nhiêu ?

B. 2. D. 1.



  f x



2; 0

A. Câu 31. Cho hàm số lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  A. 2. C. 1. Câu 32. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

 ; 0 0; 2    ; 2 

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  D. Hàm số đồng biến trên khoảng 

a 8 2 3

a 10 3 3

a 10 2 3   t 2

t 18

t 2



a 8 3 3  trong đó t tính bằng

Câu 33. Thể tích khối chóp tứ giác đều có chiều cao là và độ dài cạnh bên 3 A. . B. . C. . D. .

  S t m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

 S t tính bằng mét 



Câu 34. Một chất điểm chuyển động theo phương trình giây  s và

  s

 1t s

 3 s

A. . D. C. . .

. B. .S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy

 5 s Câu 35. Cho khối chóp tứ giác đều một góc

060 . Thể tích V của khối chóp

V 

36 a 2

.S ABCD bằng 36 a 6

33 a 2

36 a 3

36 (

A. B. . . C. . D. .

6 (

(

)

)m . Bể nước đó có thể chứa được tối đa

V m . Giá trị của V ở trong khoảng nào trong các khoảng

Câu 36. Công ty cấp thoát nước dự định xây dựng cho mỗi hộ gia đình một bể chứa nước sạch dạng )m và độ dài đường chéo bằng hình hộp chữ nhật (có nắp đậy) có tổng diện tích các mặt bằng

10;11 .

22; 23 .

11;12 .

dưới đây ?



 12;13 .





A.  B.  C.  D. 

  f x

Câu 37. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Mã đề 002 Trang 5/7

 2

.S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

a ,

AD a . Hình chiếu ABCD là trung điểm H của cạnh AB , đường thẳng SC tạo với

B. 4. C. 1. D. 2.

.S ABCD bằng

A. 3. Câu 38. Cho hình chóp vuông góc của S lên mặt phẳng  đáy một góc

 045 . Thể tích V của khối chóp 3

. .

V C. 

V D. 

a 2 2 3

a 3

32 a 3

A.  B.  V

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

33 a 2 SA vuông

SA a

 2

Câu 39. Cho khối chóp tứ giác , cạnh bên

.S ABCD bằng

góc với mặt đáy và của khối chóp

32a .

32 a 3

32 a 6

A. . B. C. . D. . . Thể tích 32 a 4



 x m  1 x

Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 40. Cho hàm số ( m là tham số thực) thỏa mãn

 3m

 4m

 1

C. D.

min [2 ;4] A.  B.   4m 3 Câu 41. Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là A. 20 và 30 .



B. 30 và 20 . C. 12 và 20 . D. 12 và 30 .

x  1 2 x  1

2y

1 y

Câu 42. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?

1x

1 



C. D. A.

Câu 43. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào B.   f x

dưới đây?

1  



D. 

1;1 A.  Câu 44. Cho hàm số

  . Mệnh đề nào dưới đây

 f x



 f x

C và

lim  x

B.  1;0  có đồ thị  C.  0;1  lim  , 0  0 x

đúng ? A.  C. 

C có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. B.  C có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. 

C không có tiệm cận đứng. C không có tiệm cận ngang.





26 x



f x ( )



3  x mx



 đồng

Câu 45. Điểm cực đại của đồ thị hàm số A. 5 . D. 3 . B. 1 . có tổng hoành độ và tung độ bằng x C. 1 .

1 3

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

D. 5 . C. 2 .

biến trên ℝ. A. 4 . Câu 47. Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? B. 3 .    f x

Mã đề 002 Trang 6/7

1

0 ;   .

; 0





0x  , tiệm cận ngang

1y  .

23 x



và 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 

A. Hàm số đồng biến trong khoảng  B. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D. Hàm số có hai cực trị. 3  Câu 48. Cho hàm số A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 