ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022-2023 Tên môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 60 phút;
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HUỲNH THÚC KHÁNG Mã đề thi: 101
=
;
3
x
y
− đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu trên miền nghiệm đa giác không
A. TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
( F x y
)
Câu 1: Biểu thức
gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?
2
2
+
−
B. 1− . C. 5− . D. 8 .
2
x
> . 3
+ > . 1 0
x+ 3
22 x
5
> . 0
5
3
x
y
z
x
y+ > .
A. 11. Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? y+ 5 A. 2 C. B. D. 2
10=p
, nửa chu vi . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác S = 10 3
Câu 3: Cho ∆ABC có trên là:
A. 3. B. 2. C. 3 . D. 2.
2 1 0, + > ∀ ∈ . x x A. + = . C. 2 6 7
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
=
A
2α= . Giá trị của
B. 14 là số lẻ. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều
α α
3sin sin
α + cos − α cos
là : Câu 5: Cho tan
7 3
5 3
. . A. 5 . B. C. 7 . D.
=
=
=
S
bc
A sin .
S
ac
A sin .
S
bc
B sin .
Câu 6: Chọn công thức tính diện tích tam giác đúng trong các phương án sau:
1 2
=
=
=S bc C sin . A. B. C. D. 1 2
1 2 = c
a
6,
b
8,
10.
Diện tích S của tam giác trên là:
1 2 Câu 7: Cho ∆ABC có
Trang 1/3 - Mã đề thi 101
A. 48. B. 24. C. 12. D. 30.
tan
α= . Tính cotα
1 2
cot
cot
α= .
Câu 8: Cho biết
α= .
2α=
2α= .
1 4
x y sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình sau:
)
;
. A. B. cot C. D. cot
+ − < y
− −
− −
2; 2
1; 2
y
. .
1 2 Câu 9: Trong các cặp số ( 3 0 x − + ≥ 5 0 2 x ) A. (
)1;0 .
)
)2; 2 .
C
3
x
x
B. ( C. ( D. (
. Tập hợp C được viết dưới dạng nào? Câu 10: Cho tập hợp
{ = ∈ − < <
} 0
)3; 0
( C = −
( C = −
)3; 0
]3; 0
[ C = −
[ C = −
]3; 0
y+ > ?
x
. . . . A. B. C. D.
2
Câu 11: Trong các hình biểu diễn sau (miền được tô màu và không chứa đường thẳng), đâu là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2
. A. B.
D.
2
2 0 − 2 2 2 y y . . . . A. C. D. B. x − + = y 3 − = + + ≥ 2 0 x + > + − < + ≥ + > x y + < y 5 0 3 0 2 2 x x x y y 3 0 5 x 5 C. Câu 12: Trong các hệ sau hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
2
2
∀ ∈ x R x , 7 0 x − + < ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên? Câu 13: Cho mệnh đề “
∃ ∈ , 0 .
∀ ∈ ∃ ∈ x R x ∀ ∈ x R x , 2 x R x , x x x R x , x − + < 7 0 − + < . 0 7 − + ≥ . x 7 2 − + > . 0 7 A. C. B. D.
=A
a b ;
{
} ; 0
là: Câu 14: Số tập con của tập
° −
α
=
α
=
° −
sin
cos
B. 5. C. 7. D. 6.
° −
α
=
α
=
° −
tan
cot
. A. B.
( sin 180 ( tan 180
( cos 180 ( cot 180
) α ) α
. . D. C. A. 8. Câu 15: Điều khẳng định nào sau đây là đúng? ) α . ) α
Câu 16: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ?
B. 5 ≠ . D. 5 ∉ . C. 5 ⊄ .
Trang 2/3 - Mã đề thi 101
A. 5 ⊂ .
2
2
2
2
2
2
2
2
+ +
= =
Câu 17: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?
c c
b b
a a
bc bc
2 2 + 2 2 −
cos cos
A C
a a
cos cos
A B
2 2 + − bc c 2 2 − + bc c ≤ ? y− 6 3
)0;1
. . . . B. D.
= b A. = b C. Câu 18: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 x )5;1 . B. ( A. (
) 1; 2− .
) 2; 2− .
C. ( D. (
A
Câu 19: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Các bạn hãy đọc đi! C. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á. B. Hôm này là thứ mấy? D. An học lớp mấy?
B x R 3 x và Câu 20: Cho các tập hợp
5;1
.
.
. . A.
B.
A B∪ = −
A B∪ = −
(
)3;1
(
)5;1
]5;3
C. D.
3 . Tìm tập hợp A B∪ . [ A B∪ = −
]3;3
[ A B∪ = −
Câu 21: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào
3
x
2
O
trong bốn hệ A, B, C, D? y
. . . . B. C. D. A. < > − < < − 2 y 6 2 y 6 2 y 6 2 y 6 > 0 y + 3 x > 0 x + 3 x > 0 x + 3 x > 0 y + 3 x
; 2
B
( A = −∞ −
)4;7
]
[ = −
=
=
=
∩ , . Tìm . A B A B C A B , \ , ) B. TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 1 (1 điểm). Cho ∩R (
b
c
o 60 ,
8,
3
. Câu 2 (1 điểm). Cho tam giác ABC , có A
3m và có giá 7,5 triệu đồng. Tủ loại B chiếm 6 2m sàn, loại này có sức chứa 18
a) Tính cạnh a và diện tích S tam giác ABC . b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC
-----------------------------------------------…----------- HẾT ----------
Trang 3/3 - Mã đề thi 101
Câu 3 (1 điểm). Một công ty cần mua tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: tủ A chiếm 3 2m sàn, loại này có sức 3m và có chứa 12 2m mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và giá 5 triệu đồng. Cho biết công ty chỉ thu xếp được tối đa 60 ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất?
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG
ĐÁP ÁN -KIỂM TRA GIỮA KÌ – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN –KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài: 60 Phút
I.Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 B D C A C A B D D B C D B A A D B B C C A
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21
102 D A C A B B B D D C A C B A C A B B D C D
103 A D D C C A D B B C A B C C D A B A C B C
105 C B C B A D C C A B D C C D D B A C A D B
106 C D A C A D C D D A D C B B A B B C A D B
107 A D A B A C C C D D B C B C C D D D B A B
108 C A A B D C D C A B A D B D C D B C B A B
104 C A D A C D A C B A A B D C B D B B C D A
II.Tự luận:
A
B
B
Câu 1. Cho
, . Tìm , . Tìm
ĐIỂM (1 điểm) Câu 1. Cho
)4;7
ĐỀ SỐ 102,104,106,108 ( +∞ = −
)
]7; 4
] .
∩ A B A B C B A , \ , ) ∩
ĐỀ SỐ 101,103,105,107 [ ( = − A = −∞ − ; 2 ∩R (
[ 2;= ∩R A B (
∩ =
Ta có
A B
4; 2
A B
[ ∩ = − −
]
[
]2; 4
0,5
= −∞ −
+∞
A B \
; 4
A B \
(
)
( 4;=
)
0,25
0,25
)
(
∩ = −∞ − ∪ − +∞ ; 4
2;
(
∩ = −∞ ∪ +∞ ; 2
4;
)
)
)
(
(
RC A B
. A B , A \ B , C )
( ) tam
) giác
ABC ,
có có tam giác ABC ,
( 2. Cho
(1 điểm) Câu =
=
=
o 60 ,
8,
5
B
a
c
=
=
=
8,
3
. .
RC A B Câu 2. Cho o 60 , A
b
c
a) Tính cạnh b và diện tích S tam giác ABC . b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC
2
2
2
0,25
a) Tính cạnh a và diện tích S tam giác ABC . b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC
+ − + −
Câu 2a 2 = b a
2
0
2
0
0,25
c 2bc.cos A c 2ac.cos B
2 + = 3 Suy ra a
= = 2.3.8.cos 60 49 2.5.8.cos 60 49
− 8 7=
Câu 2a 2 2 = a b 2 + = 5 Suy ra b
1
− 8 7=
=
=
=
=
S
.ac.sin B 10 3
S
.bc.sin A 6 3
0,25
1 2
1 2
(0,25 điểm)
= ⇒ =
=
= ⇒ =
=
S
R
S
R
Câu 2b abc 4R
abc 4S
7 3 3
Câu 2b abc 4R
abc 4S
7 3 3
3m 3m và có giá 5 triệu đồng. Cho 2m mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60
0≥y
. Đề 101,103,105,107 Câu3: Một công ty cần mua tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: tủ A chiếm 3 2m sàn, loại này có sức chứa 12 và có giá 7,5 triệu đồng. Tủ loại B chiếm 6 2m sàn, loại này có sức chứa 18 biết công ty chỉ thu xếp được tối đa 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất? Gọi x , y lần lượt là số tủ loại A và loại B cần mua. Điều kiện x , ,x y nguyên dương
+ ≤ x
y 6 + 60 ≤ 0,25 x y 5 60 Ta có hệ bất phương trình sau:
0 0 3 7,5 ≥ x ≥ y
+
F x y ( ,
= ) 12
x
18
Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác OABC Hình vẽ:
y .
Thể tích chứa hồ sơ là
A
(8; 0)
B
(2;9)
C
(0;10)
=
=
F A (
= ) 96,
F B (
) 186,
F C (
) 180
, Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm A , B , C . Ta có 0,25 0,25 ,
.
Vậy phải mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B 0,25
0≥y
Câu 3. Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Hòa. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 400 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 500 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì An phải làm việc trong 2 giờ, Hòa phải làm việc trong 6 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì An phải làm việc trong 3 giờ, Hòa phải làm việc trong 1 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 220 giờ và Hòa không thể làm việc quá 180 giờ.Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng? Gọi x , y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều
kiện x ,
x 220 2
0,25 ≤ + y 3 + ≤ y 180 Ta có hệ bất phương trình sau:
2
0 0 x 6 ≥ x ≥ y
+
=
400
500
y .
T
x
Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác OABC Hình vẽ:
B
0,25 0,25 Tiền lãi trong một tháng của xưởng là Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm A , B , C . Vì A có tọa độ không nguyên nên loại.
38=T
)
0; 30
Tại thì triệu đồng.
15=T
( ( C
20; 0 )
3
Tại thì triệu đồng. 0,25 Câu 3 Đề 102 104 106 108 Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 38 triệu đồng.
