ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 (Thời gian làm bài 90 phút) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

Mã đề thi 137

2

−

− = có hai nghiệm trái

x

2

+ x m

1 0

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6,0 điểm; gồm 30 câu)

2m ≤ .

1m ≤ .

D.

=

;

1m < . ) 5

C. + và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

[ B m m

2m < . B. [ )2;3 A = −

− <

− <

− ≤

A B∩ ≠ ∅ . ≤ − < 3.m

m

≤ − 2.

< 3.m

< 3.m +

x

x

− − = 2 1

x

− là: 2

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình dấu. A. Câu 2. Cho hai tập hợp để A. 2 C. 7 B. 7 D. 2

2

Câu 3. Số nghiệm của phương trình A. 2 D. 1

g x ( )

+ và 2

Khẳng định nào sau đây đúng Câu 4. Cho hai hàm số B. 0 x= ( ) 3 f x C. 3 = − x

( )g x là hàm số lẻ.

A.

B.

C.

3 2 . x ( ) f x không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ; f x là hàm số chẵn; ( ) f x là hàm số chẵn; ( ) f x là hàm số lẻ; ( )

( )g x không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ. ( )g x là hàm số lẻ. ( )g x là hàm số chẵn.

D.

A⊂

Câu 5. Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m - 1;4] và B = (-2;2m + 2] với m thuộc R.

;1)∞

D. (-2; 1]− . Xác định m để B −∞ . ;1] A. ( B. (-

− − C. ( 2; 1)

2

2

−

−

(

x

3)

x

+ = 4

x

9 (1).

Một học sinh đã giải phương trình (1) theo

2

Câu 6. Cho phương trình các bước như sau:

x

+ ≥ ⇔ ∈ x R

4 0

2

−

+

Bước 1: Điều kiện xác định:

(1)

⇔ − ( x

3)

x

+ = 4

(

x

3)(

x

3)

2

x

+ = + x 3

4

3x − ta được phương trình:

Bước 2: Phân tích vế phải theo hằng đẳng thức:

2

2

2

+

x

+ = + ⇒ + = 3

4

4

x

x

x

6

x

9

6

x

x

5 + ⇒ = − ⇒ = − 5 6

Bước 3: Rút gọn hai vế cho biểu thức Bước 4: Bình phương hai vế và giải phương trình:

S

5 6

 = − 

  

. Thử lại vào phương trình, kết luận tập nghiệm

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

1/4 - Mã đề 137

A. Học sinh trên giải sai từ Bước 2. B. Học sinh trên giải sai từ Bước 3. C. Bài giải của học sinh trên là chính xác.

D. Học sinh trên giải sai ở Bước 4. Câu 7. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

−

−

(1) Hai vec tơ bằng nhau thì cùng phương. (2) Hai vec tơ ngược hướng có thể bằng nhau. (3) Hai vec tơ cùng độ dài có thể bằng nhau. (4) Hai vec tơ bằng nhau thì có độ dài bằng nhau. B. 2

B

m C m ;

3;4

(

)

) 1;2 ;

( A m

. Tìm m để A, B, C thẳng D. 4 ) C. 1 ( − 2;5 2

2m =

3m =

=

D.

A. 3 Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hàng. A. Câu 9. Cho hai tập hợp

1m = B. = a b c d e f B { , A , ,

, },

,

c e , }

,e,

, } f g

B. A.

= C C =

{a, {g}

2

)P

=

−

D. C.

3

x

2

x

?

m = − 2 C. = ∩ . Xác định tập hợp C A B b d f g , } , { , = ,c, {a, C d b = { , b d f C , } + . Điểm nào sau đây là đỉnh của ( 1

) P y :

−

Câu 10. Cho parabol (

I

;

I

I

I

(

)0;1

1 2 ; 3 3

1 3

2 3

1 2 ; 3 3

 − 

  

  

  

  

  

. A. . B. . C. . D.

B

4;7

(

) − 2; 3 ;

(

)

. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn A

2;10

I

I

I

I

)

(

A. B. C. D.

A Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy, cho )6;4

(

(

)3;2

(

) − 8; 21

2

(1-

m x m=

)

-1

=

Câu 12. Với m = -1 thì phương trình

x

1 +

1

m

2

2

x

0

B. Có nghiệm A. Vô nghiệm.

0m <

−

= = 0 có hai nghiệm âm phân biệt: 0m ≠ − . Tìm tọa độ điểm D sao cho C là

2; 2

B

A

(

) 4;1 ;

(

D. B.

)

D. Có nghiệm − + mx m 4 0m > C. ) ( 2;4 ; C

D

D

) 8; 11

( ) 12;11

( D −

) 8;11

2

D. B. C. C. Nghiệm đúng x∀ ∈  . Câu 13. Tìm điều kiện của m để phương trình m > − 4 A. Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy, cho trọng tâm ABD∆ ) ( D − − 8; 11 A.

( Câu 15. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Huyện đảo Hoàng Sa thuộc thành phố Đà Nẵng. B. Huyện đảo Trường Sa thuộc tỉnh Khánh Hòa. C. Trường Sa, Hoàng Sa là của Việt Nam. D. Hoàng Sa mà của Trung Quốc à? ∀ ∈

+ ≥

x R x

x 1 2 "

"

:

2

2

∃ ∈

+ <

+ ≠

x R x

x 1 2 "

"

"

x R x

:

x 1 2 "

2

2

∃ ∈

+ ≥

∀ ∈

+ <

"

x R x

x 1 2 "

:

:

x R x

1 2 " x  Tính độ dài của a

là ∃ ∈ A. B. Câu 16. Phủ định của mệnh đề :

" )3;4 .

),Oxy cho

2/4 - Mã đề 137

D.  ( a = − C. Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ (

2 3

 a =

 a =

5

7

 a =

B. C. D.

1 ]3;3−

=

+

− đồng biến trên

+ x m

m

2

)1

(

.

để hàm số

 a = A. Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ ( ) f x A. 4.

2

−

+

+

C. 7. D. 5.

= có bao nhiêu nghiệm?

x

( 65

3)

x

2(8

63) 0

B. 3. 4 + Câu 19. Phương trình

2

−

+ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Có 4 nghiệm C. Có 2 nghiệm D. Vô nghiệm

y

2

3

Câu 20. Cho hàm số B. Có 3 nghiệm = x x

−∞ ;1). − +∞ ). −∞ − ; 1). ).+∞

A. Hàm số đồng biến trong khoảng ( B. Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1; C. Hàm số đồng biến trong khoảng ( D. Hàm số đồng biến trong khoảng (1;

2

2

2

=

−

= −

+

=

+

=

−

y

x

2

− 1

− B.

Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?

y

x

2

x

+ 1

y

x

x

2

− 1

y

x

2

x

1

21 x 2

C. D. A.

( 6;10]

A

B

{ = ∈

. Khi đó A B∩ là:

≥ : x R x B. (

} = − 3 , ) 10;+∞

) 3;+∞

D. ( Câu 22. Cho ]6;3− A. [ C. [

] 3;10

=

f x ( )

x

+ + 3

1 − 5 2

x

là Câu 23. Tập xác định của hàm số

3;

3;

5 2

5 2

 − 

  

 − 

  

+∞

−

B. A.

3;

;

D. C. (

] −∞ − ∪ ; 3

5 2

5 2

  

  

bằng

   Câu 24. Cho tam giác ABC đều. Góc giữa hai vecto AB

030

    và AC 0 120

0 150

+

+

=

C. B. D.

+

+

=

.

 0  0

+

+

=

.

+

+

=

.

   GA GB GC    GA GB CG    GA GB GC    GA BG GC

0  0

.

060 A. Câu 25. Chọn khẳng định đúng: A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì Câu 26. Cho ba điểm

A B C phân biệt. Khẳng định nào sau đây sai?

,

,

3/4 - Mã đề 137

















+

=

=

=

=

 C. AB CB AC

 + D. BA AC BC

 + A. BC CA BA

−

−

+

Câu 27. Phương trình:

 + B. CA AB CB 24( x

3

x

x

= 2) 0

A. Có nghiệm duy nhất C. Có hai nghiệm

− − +

y y y

1

3 2 2

+  x 2  − x 4  − + x 

− −

là: Câu 28. Nghiệm của hệ phương trình

) 1;2;1

) 1; 2;1

) 1;2; 1−

=

= −

=

D. ( B. Có ba nghiệm D. Vô nghiệm = z 13 5 = z 3 3 = − z 4 C. ( A. ( B. (

− (0; 4).

) − − 1; 2; 1  b

(2;1),

 ( 3;2), c

 a

+

Tọa độ của vectơ

là Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  u

 3 c − (8; 15)

  = − 2 b a  u =

 u =

− (8; 9)

 u =

− (5; 5)

A. D. B.

= Gọi AH là đường cao của tam giác

AB

 u = − − ( 4; 6) AC 4. 3,

,A có

  . HB HC

C. =

.

−

Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại ABC Tính tích vô hướng

144 25

144 25

D. A. B. 25− C. 25

PHẦN TỰ LUẬN: (4,0 điểm; gồm 4 câu) II. Câu 1: Giải các phương trình sau:

x − = 3 3

x

+ = − 3

5

x

2

2

+ −

+

−

b) 2 a) 4

x

m

1)

x

2

x

+ − 5

m

= . 0

Câu 2: Cho phương trình :

− x 2 m =

3 ( 0 .

−

C

B

a) Giải phương trình với

) 4; 1 , −

) 1;4 .

(

) 1; 2 , −

2

−

>

b 10

0

a

b) Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu 3: Cho tam giác ABC có ( ( A a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

,a b thõa mãn

2

−

>

10

a

0

=

+

−

A

90

a

b 91

    b 28 .

Câu 4: Cho các số nguyên dương

Tìm giá trị nhỏ nhất của

4/4 - Mã đề 137

------ HẾT ------