zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi học kì 2 môn Giải tích 2 năm 2017-2018 có đáp án - Mã đề 02

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn sinh viên tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Giải tích 2 năm 2017-2018 có đáp án - Trường ĐH Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh - Mã đề 02" để làm quen với cách ra đề, rèn luyện tư duy logic và nâng cao khả năng giải bài thi nhanh, chính xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Giải tích 2 năm 2017-2018 có đáp án - Mã đề 02

ĐỀ THI HỌC KỲ II 2017-2018 Đại Học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh Môn Thi: GIẢI TÍCH 2 Khoa Khoa Học Ứng Dụng . Ngày thi: 28-05-2018 Giờ thi: CA 2 . Thời gian: 90 phút Hình thức thi tự luận: Đề gồm 6 câu. Câu 1: Cho hàm số f (x, y) = 6x2 y 2 − 2mx3 + m2 xy 2 − 6y 3 . Tìm tất các các giá trị thực m để f (3, −2) vuông góc với vector (2, 1). Câu 2: Cho vật thể Ω giới hạn bởi nón z = − x2 + y 2 , mặt phẳng z = 0, miền nằm giữa hai mặt trụ x2 + y 2 = 1 và x2 + y 2 = 4 . Gọi mặt định hướng S là biên của Ω, lấy phía trong. Tính I = 3xydydz + z(x2 + y 2 )dxdy. S Câu 3: Cho miền phẳng D giới hạn bởi y = x2 , y = (x − 2)2 , x = 2, C là biên của D, lấy theo chiều kim đồng hồ. a/ Chứng minh rằng diện tích của D được tính bởi tích phân −xdy. C b/ Tìm diện tích miền D theo cách tính này. Câu 4: Tính I = (x + 2y − z)dS, trong đó S là phần mặt phẳng z = 2x − 2y bị chắn S bởi các mặt z = x2 + y 2 − 2y − 3, x = 1, lấy miền x ≥ 1. Câu 5: Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau: ∞ (−1)n + 4n a/ . n=1 n2 + 2αn ∞ (2n + 1)!! b/ (n2 + 1) Trong đó : (2n + 1)!! = 1.3.5...(2n + 1). n=1 5n .n! ∞ (−1)n (x + 2)2n+1 Câu 6: Tìm miền hội tụ của chuỗi n=1 4n − n4 . Sinh viên không được sử dụng tài liệu. Giảng viên Phó Chủ nhiệm bộ môn TS. Huỳnh Thị Hồng Diễm TS.Nguyễn Bá Thi
ĐÁP ÁN CA 2 Câu 1 (1.5đ) f (3, −2) = (4m2 − 54m + 144, −12m2 − 288) (1đ) (3, −2) ⊥ (2, 1) ⇔ 4m2 + 108m = 0 ⇔ m = 0 hay m = −27 (0.5đ) Câu 2 (2đ) Áp dụng công thức Gauss : 2π 2 0 62π I=− (3y+x2 +y 2 )dxdydz = − dϕ dr (3r sin ϕ+r2 )rdz = − (0.5đ+1đ+0.5đ) Ω 0 1 −r 5 Đúng 2 trong 3 cận tp cho 0.5đ Câu 3 (2đ) a/ Dùng công thức Green (0.5đ) 2 0 1 b/ S(D) = −x.2xdx + −2dy + −x.2(x − 2)dx = 2 (1đ+0.5đ) 1 4 2 Nếu không dùng tp đường chỉ cho tối đa 0.5đ. Câu 4 (1.5đ) Hình chiếu của S lên Oxy, D : (x − 1)2 + y 2 ≤ 4, x ≥ 1 √ ( 0.5đ) I = (x + 2y − 2x + 2y) 1 + 4 + 4dxdy D π/2 2 =3 dϕ (1 + r cos ϕ + 4r sin ϕ)rdr −π/2 0 = −6π − 16 = −34, 8496 (0.5đ+0.25đ+0.25đ) Câu 5 (1.5đ)  n 4 (−1)n + 4n  n2 , α ≤ 0 (T H1) a/ 0 < an = 2 ∼ n n + 2αn  4  α , α > 0 (T H2) 2 TH1 : PK theo ĐKC. TH2 : HT ⇔ α > 2 (0.5đ) 2 b/ D = (0.5đ) nên ht (0.5đ) 5 ∞ (−1)n Câu 6 (1.5đ) = (x + 2) an X n với an =, X = x2 n=1 4n − n4 RX = 4, DX = [0, 4) (0.5đ+0.5đ), Dx = (−4, 0) (0.5đ)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.