ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUẬN TÂN PHÚ
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM HỌC 2003 - 2004
Môn Toán lớp 6
(Thời gian : 90 phút)
o Bài 1 : (5,5 điểm)
1) Cho biểu thức
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên.
2) Tìm x biết :
a) x chia hết cho 12 ; x chia hết cho 25 ; x chia hết cho 30 ; 0 ≤ x ≤ 500.
b) (3x - 24).73 = 2.74.
c) |x - 5| = 16 + 2.(-3).
3) Bạn Đức đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 145. Hỏi bạn Đức đã sử
dụng tất cả bao nhiêu chữ số ? Trong những chữ số đã sử dụng thì có bao nhiêu chữ số 0
?
o Bài 2 : (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối
của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN. So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN.
o Bài 3 : (2,5 điểm) Cho XOY = 100oVẽ tia phân giác Oz của XOY ; Vẽ tia Ot nằm
trong XOY sao cho YOT = 25o.
1) Chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Oz, Oy.
2) Tính số đo ZOT.
3) Chứng tỏ rằng Ot là tia phân giác của ZOY.
Môn Toán lớp 7
(Thời gian : 90 phút)
o Bài 1 : (3 điểm)
a) Tính
b) Biết 13 + 23 + ... + 103 = 3025. Tính S = 23 + 43 + 63 + ... + 203.
c) Tính giá trị của A biết x = 1/2, y là số nguyên âm lớn
nhất.
o Bài 2 : (1 điểm) Tìm x biết : 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117.
o Bài 3 : (1 điểm) Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng
qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian thỏ đi trên đồng cỏ bằng
nửa thời gian đi trên đầm lầy. Hỏi vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đầm lầy hay
vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đồng cỏ lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
o Bài 4 : (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác
đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng :
a) ∆ ABE = ∆ ADC.
b) BMC = 120o
o Bài 5 : (3 điểm) Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm.
Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó.
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E.
Chứng minh rằng : AE = AB.
Đề Học sinh giỏi lớp 6 quận 1 Thành phố Hồ Chí Minh