ƯỜ Ề Ỏ Ấ ƯỜ TR I C P TR NG Ổ Ự Ọ NG THPT MINH CHÂU T T NHIÊN ớ Ọ Đ THI H C SINH GI NĂM H C 2020 2021 Môn: TOÁN L p 11 ể ờ ờ Ứ Ề ề Th i gian: 120 phút (Không k th i gian phát đ ) Đ CHÍNH TH C
Câu 1: (2 đi m)ể
ả ươ i ph a) Gi . ng trình:
ấ ả ủ ệ ươ ạ b) Tìm t t c các nghi m c a ph ng trình trên đo n
Câu 2: (2 đi m)ể
ố ạ ể ứ a) Tìm s h ng ch a trong khai tri n
ề ệ ắ ồ ỗ ươ ả ờ ỉ ng án tr l i và ch có b) Đ thi THPT môn Toán g m 50 câu tr c nghi m khách quan, m i câu có 4 ph
ươ ả ờ ỗ ượ ộ ể ố ộ ọ ể 1 ph ng án đúng, m i câu tr l i đúng đ ể c c ng đi m, đi m t i đa là 10 đi m. M t h c sinh có năng
ượ ừ ế ạ ọ ế ự l c trung bình đã làm đúng đ c 25 câu( t câu 1 đ n câu 25), các câu còn l i h c sinh đó không bi t cách
ả ọ ươ ẫ ả ạ ấ ể ể ủ ọ gi i nên ch n ph ng án ng u nhiên c 25 câu còn l i. Tính xác su t đ đi m thi môn Toán c a h c sinh
ư ớ ơ ượ ể ế ầ ể đó l n h n 6 đi m nh ng không v t quá 8 đi m( làm tròn đ n hàng ph n nghìn).
ấ ả ố ự ứ ự ố ộ ấ ố ậ ể t c các s th c đ ba s theo th t đó l p thành m t c p s nhân. Câu 3:(1 đi m)ể Tìm t
ớ ạ i h n sau: Câu 4: (2 đi m)ể Tính các gi
a) b)
Câu 5: (1,5 đi m)ể
ặ ạ ể ạ ằ Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, m t bên là tam giác vuông t i , , . Đi m n m trên đo n sao
ặ ọ ẳ ớ cho . G i là m t ph ng qua và song song v i .
ữ ườ ẳ ng th ng SB và CD. a) Tính góc gi a hai đ
ệ ế ệ ủ ắ ở ặ ẳ t di n c a hình chóp c t b i m t ph ng . b) Tính di n tích thi
Câu 6: (1,5 đi m)ể
a) Gi ả ệ ươ i h ph ng trình .
ố ượ ị ư b) Cho dãy s đ
ứ ố ạ ủ ố c xác đ nh nh sau ổ Tìm công th c s h ng t ng quát c a dãy s và tính
Hết
ị
ả
i thích gì thêm
(Giám th coi thi không gi
)
ọ ữ ủ H và tên thí sinh:............................................... ị Ch ký c a giám th :………………………
ố ố S báo danh:……………….. Phòng thi s :………
ƯỚ Ọ Ẫ Ấ Ỏ
ƯỜ
H Ề NG D N CH M Đ THI H C SINH GI I
TR
NG THPT MINH CHÂU
Ọ NĂM H C 2020 2021
Ổ Ự
T T NHIÊN
Môn: TOÁN – Kh i 11ố
ươ Câu 1: ả a) Gi i ph ng trình sau .
Ta có : (0.25)
(0.5)
ươ ệ ậ ậ ng trình đã cho có t p nghi m . (0.25)
V y ph b) Ta có:
(0.25)
(0.25)
Ta có: (0.25)
Vì . (0.25)
Câu 2: ố ạ ể ứ Tìm s h ng ch a trong khai tri n
Câu 030.
L i gi ờ ả i
ị ứ ể ơ Theo khai tri n nh th c Niut n, ta có
B1.X.T0
ệ ố ủ ứ ậ ố ạ ọ ạ ớ H s c a ng v i V y s h ng c n tìm 0.25 i đúng trong 25 câu còn l i.
ọ ố ể ạ ượ (0.25)
ủ ọ ượ ư ớ ơ ể ọ t quá 8 đi m thì h c sinh đó ph i tr ả ả
i sai 1 câu là 0,75.
ỗ ườ ớ ầ ả ờ ố b) G i là s câu h c sinh đó tr l ọ S đi m h c sinh đó đ t đ c là . ầ ề Theo yêu c u đ bài . ể ư ậ ể ể Nh v y, đ đi m c a h c sinh đó l n h n 6 đi m nh ng không v ạ ừ ế ờ i. l 6 đ n 15 câu và làm sai các câu còn l i đúng t ấ ả ờ ấ ả ờ i đúng 1 câu là Xác su t tr l 0,25; xác su t tr l ợ ấ Xác su t trong m i tr ng h p là v i và (0.25)
ấ ầ Suy ra xác su t c n tính là .
(0.25) (0.25)
Câu 3:
(0.25)
ấ ố
ộ (0.25) (0.25)
Ta có . ớ V i ta có không là c p s nhân. ấ ố ớ V i ta có là c p s nhân có công b i . V y .ậ (0.25)
(0.5)
b) L i gi
Câu 4: a) Ta có (0.5) . ờ ả i Ta có (0.25) . Tính . (0.25) và (0.25)
. Do đó (0.25)
Câu 5:
ạ (0.25)
(0.25)
ừ ạ i và . (0.25)
(0.25)
a) Ta có : AB//CD nên (SB,CD)=(SB,AB) (0.25) Do tam giác SAB vuông t i A theo gt nên Có : Suy ra: b) và (1) và ạ Mà tam giác vuông t i nên (2) ệ ế T (1) và (2) suy ra thi t di n là hình thang vuông t và . , v i ớ Khi đó . (0.25)
ệ 6. a) ề Đi u ki n: .
(0.25) . (Vì: ) (0.25) c:ượ Thay vào (2) ta đ
ệ ươ ệ ậ . (0.25) Do nên (3) vô nghi m.ệ V y h ph ng trình đã cho có nghi m . (0.25)
ể ả ư i (1) nh sau:
Chú ý: Ta có th gi ố Xét hàm s có .
ồ
ế Do đó đ ng bi n trên nên . Ta có và
0,25
0,25
Đ t ặ Ta có
ộ ấ ố ố ạ ầ ố ộ dãy s là m t c p s nhân có công b i , s h ng đ u
6. b) (0.75đ)
0,25
ế ậ K t lu n Khi đó
0,25
H tế
