SỞ GD&ĐT H I D NGẢ ƯƠ
TR NG THPT ĐOÀN TH NGƯỜ ƯỢ
(Đ thi có 06 trangề)
Đ THI KH O SÁT GI A K IỀ Ả Ữ Ỳ
NĂM H C 2021 - 2022Ọ
MÔN TOÁN – Kh i l p 10ố ớ
Th i gian làm bài: 90 phútờ
(không k th i gian phát đ)ể ờ ề
H và tên h c sinh:……………………………. S báo danh:……………….ọ ọ ố
Câu 1. Hai vect đc g i là b ng nhau khi và ch khiơ ượ ọ ằ ỉ
A. Hai véc t đó cùng h ng và đ dài b ng nhau.ơ ướ ộ ằ
B. Giá c a hai véc t trùng nhau và đ dài c a chúng b ng nhau.ủ ơ ộ ủ ằ
C. Hai véc t có đ dài b ng nhau.ơ ộ ằ
D. Hai véc t đó cùng ph ng và có đ dài b ng nhau.ơ ươ ộ ằ
Câu 2. T ng các nghi m c a ph ng trình ổ ệ ủ ươ
2 2 2x x+ = −
b ng:ằ
A.
20.
3
B.
10.
3
C.
20.
3
−
D.
10.
3
−
Câu 3. Ph ng trình ươ
2
4 2 2
2
x x x
x
- - = -
-
có t t c bao nhiêu nghi m?ấ ả ệ
A. 5. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 4. Trong các hàm s nào sau đây, hàm s nào là hàm s l ?ố ố ố ẻ
A.
3 3 .y x x= + + −
B.
C.
2 3.y x= +
D.
3 3 .y x x= + − −
Câu 5. Tìm t p xác đnh ậ ị
D
c a hàm s ủ ố
3
2 1 .
3 2
x
yx x
+
=− +
A.
D .
=
ﾡ
B.
{ }
D \ 1;2 .=ﾡ
C.
{ }
D \ 2;1 .= −ﾡ
D.
{ }
D \ 2 .= −ﾡ
Câu 6. Cho t p h p ậ ợ
( )
( )
( )
{ }
2 2
4 1 2 7 3 0 .x x xX x x−−= + =−ﾡ
Tính t ng ổ
S
các ph n t c a t pầ ử ủ ậ
h p ợ
.X
A.
6.S=
B.
4.S=
C.
9.
2
S=
D.
5.S=
Câu 7. Trong h t a đ ệ ọ ộ
,Oxy
cho ba đi m ể
( ) ( )
1;0 , 0;3A B
và
( )
3; 5 .C− −
Tìm đi m ể
M
thu c tr cộ ụ
hoành sao cho bi u th c ể ứ
2 3 2P MA MB MC= − +
uuur uuur uuuur
đt giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ
A.
( )
16;0 .M−
B.
( )
4;0 .M
C.
( )
4;0 .M−
D.
( )
16;0 .M
Câu 8. Đ th hình v là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s đc li t kê b n ph ng án A,ồ ị ẽ ồ ị ủ ộ ố ố ố ượ ệ ở ố ươ
B, C, D d i đây. H i hàm s đó là hàm s nào?ướ ỏ ố ố
1/7 - Mã đ 201ề
Mã đ 201ề
A.
3 2 1.y x= + −
B.
2 3 .y x= +
C.
2 3 1.y x= + −
D.
2 .y x= −
Câu 9. Hàm s ố
2
2 4 1y x x= + −
A. ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả
( )
; 1− −
và đng bi n trên kho ng ồ ế ả
( )
1; .− +
B. đng bi n trên kho ng ồ ế ả
( )
; 2− −
và ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả
( )
2; .− +
C. ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả
( )
; 2− −
và đng bi n trên kho ng ồ ế ả
( )
2; .− +
D. đng bi n trên kho ng ồ ế ả
( )
; 1− −
và ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả
( )
1; .− +
Câu 10. Đng th ng nào sau đây ti p xúc v i ườ ẳ ế ớ
( )
2
: 2 5 3P y x x= − +
?
A.
2.y x= +
B.
1.y x= − −
C.
1.y x= − +
D.
3.y x= +
Câu 11. Trong h t a đ ệ ọ ộ
,Oxy
cho
( ) ( )
5;2 , 10;8 .A B
Tìm t a đ c a vect ọ ộ ủ ơ
?AB
uuur
A.
( )
5;6 .AB =
uuur
B.
( )
15;10 .AB =
uuur
C.
( )
2;4 .AB =
uuur
D.
( )
50;16 .AB =
uuur
Câu 12. Cho
( ) ( )
2; 4 , 5;3 .a b= − = −
r r
Tìm t a đ c a ọ ộ ủ
2 .u a b= −
r r r
A.
( )
9; 5 .u= −
r
B.
( )
7; 7 .u= −
r
C.
( )
9; 11 .u= −
r
D.
( )
1;5 .u= −
r
Câu 13. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố
m
thu c đo n ộ ạ
[ ]
10;10−
đ ph ng trìnhể ươ
( )
( )
2
9 3 3m x m m− = −
có nghi m duy nh tệ ấ ?
A.
20.
B.
2.
C.
19.
D.
21.
Câu 14. Trong h t a đ ệ ọ ộ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
( ) ( )
6;1 , 3;5A B −
và tr ng tâm ọ
( )
1;1G−
. Tìm
t a đ đnh ọ ộ ỉ
C
?
A.
( )
6; 3 .C− −
B.
( )
6; 3 .C−
C.
( )
6;3 .C−
D.
( )
3;6 .C−
Câu 15. Cho t giác ứ
ABCD
. Có bao nhiêu vect khác vect - không có đi m đu và cu i là các đnhơ ơ ể ầ ố ỉ
c a t giác?ủ ứ
A.
8.
B.
4.
C.
6.
D.
12.
Câu 16. Vi t m nh đ ph đnh ế ệ ề ủ ị
P
c a m nh đ ủ ệ ề
P
:
''
T t c các h c sinh kh i ấ ả ọ ố
10
c a tr ng emủ ườ
đu bi t b iề ế ơ
''
.
A.
P
:
''
Trong các h c sinh kh i ọ ố
10
c a tr ng em có b n bi t b iủ ườ ạ ế ơ
''
.
B.
P
:
''
T t c các h c sinh kh i ấ ả ọ ố
10
c a tr ng em đu bi t b iủ ườ ề ế ơ
''
.
C.
P
:
''
T t c các h c sinh kh i ấ ả ọ ố
10
c a tr ng em có b n không bi t b iủ ườ ạ ế ơ
''
.
D.
P
:
''
Trong các h c sinh kh i ọ ố
10
c a tr ng em có b n không bi t b iủ ườ ạ ế ơ
''
.
2/7 - Mã đ 201ề
Câu 17. G i ọ
( )
0 0
; ;
o
x y z
là nghi m c a h ph ng trình ệ ủ ệ ươ
3 3 1
2 2
2 2 3
x y z
x y z
x y z
+ − =
− + =
− + + =
. Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ
A.
3.P=
B.
1.P=
C.
2.P=
D.
4.P=
Câu 18. Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxy
, cho hai đi m ể
( ) ( )
2; 3 , 3;4 .A B−
Tìm t a đ đi m ọ ộ ể
M
thu c tr cộ ụ
hoành sao cho
, , A B M
th ng hàng.ẳ
A.
5 1
; .
3 3
M� �
− −
� �
� �
B.
( )
1;0 .M
C.
( )
4;0 .M
D.
17 ;0 .
7
M� �
� �
� �
Câu 19. G i ọ
O
là giao đi m c a hai đng chéo c a hình bình hành ể ủ ườ ủ
ABCD
. Đng th c nào sau đâyẳ ứ
sai?
A.
.OA OC=
uuur uuur
B.
.AB DC=
uuur uuur
C.
.OB DO=
uuur uuur
D.
.CB DA=
uuur uuur
Câu 20. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ
m
đ ph ng trình ể ươ
2
6 5x x m− + =
có
8
nghi m phânệ
bi t?ệ
A.
1
.B.
3
.C.
2
.D.
4
.
Câu 21. Cho hàm s ố
2
y ax bx c= + +
có đ th nh hình bên.ồ ị ư
x
y
O
Kh ng đnh nào sau đây đúngẳ ị ?
A.
0, 0, 0.a b c> > >
B.
0, 0, 0.a b c> < <
C.
0, 0, 0.a b c> < >
D.
0, 0, 0.a b c< < >
Câu 22. L p ớ
1
10B
có
7
h c sinh gi i Toán, ọ ỏ
5
h c sinh gi i Lý, ọ ỏ
6
h c sinh gi i Hóa, ọ ỏ
3
h c sinh gi iọ ỏ
c Toán và Lý, ả
4
h c sinh gi i c Toán và Hóa, ọ ỏ ả
2
h c sinh gi i c Lý và Hóa, ọ ỏ ả
1
h c sinhọ
gi i c ỏ ả
3
môn Toán, Lý, Hóa. S h c sinh gi i ít nh t m t môn (Toán, Lý, Hóa) c a l pố ọ ỏ ấ ộ ủ ớ
1
10B
là
A.
18.
B.
9.
C.
10.
D.
28.
Câu 23. Bi t r ng ế ằ
( )
2
: 2P y ax bx= + +
( )
1a>
đi qua đi m ể
( )
1;6M−
và có tung đ đnh b ng ộ ỉ ằ
1
4
−
.
Tính tích
.T ab=
A.
2.P= −
B.
192.P=
C.
28.P=
D.
3.P= −
Câu 24. Cho hai t p h p ậ ợ
{ }
1;5A=
và
{ }
1;3;5 .B=
Tìm t p h pậ ợ
.A B
A.
{ }
1;3 .A B =�
B.
{ }
1;3;5 .A B =�
C.
{ }
1;5 .A B =�
D.
{ }
1 .A B =�
Câu 25. Cho ba vect ơ
( ) ( ) ( )
2;1 , 3;4 , 7;2 .a b c= = =
r
r r
Giá tr c a ị ủ
, k h
đ ể
. .c k a h b= + r
r r
là
A.
3,4; 0,2.k h= = −
B.
4,4; 0,6.k h= = −
C.
4,6; 5,1.k h= = −
D.
2,5; 1,3.k h= = −
3/7 - Mã đ 201ề
Câu 26. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố
m
thu c đo n ộ ạ
[ ]
2018;2018−
đ hàm sể ố
( )
2 2y m x m= − +
đng bi n trên ồ ế
.ﾡ
A.
2015.
B. Vô số
.
C.
2016.
D.
2014.
Câu 27. Cho hai t p h p ậ ợ
{ }
, 3 4 2A x x x= + < +�ﾡ
và
{ }
, 5 3 4 1 .B x x x= − < −�ﾡ
Có bao nhiêu s tố ự
nhiên thu c t p h p ộ ậ ợ
A B
?
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 28. Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
A.
( )
2
, 1n n∃ +�ﾡ
chia h t cho ế
4.
B. T n t i s nguyên t chia h t cho ồ ạ ố ố ế
5.
C.
( )
2
, 11 2n n n∃ + +�ﾡ
chia h t cho ế
11.
D.
2
, 2 8 0.x x∃ − =�ﾡ
Câu 29. Cho hàm s ố
( )
2
f x ax bx c= + +
có đ th nh hình v bên. Tìm t t c các giá tr th c c a thamồ ị ư ẽ ấ ả ị ự ủ
s ố
m
đ ph ng trình ể ươ
( )
2018 0f x m+ − =
có duy nh t m t nghi m.ấ ộ ệ
x
y
O
ﾡ
ﾡ
4
A.
2019.m=
B.
2017.m=
C.
2016.m=
D.
2015.m=
Câu 30. Cho tam giác
ABC
có
M
là trung đi m c a ể ủ
,BC G
là tr ng tâm c a tam giácọ ủ
.ABC
Kh ngẳ
đnh nào sau đây ịđúng?
A.
23 .
3
AI AB AC= +
uur uuur uuur
B.
1 2 .
3 2
AG AB AC= +
uuur uuur uuur
C.
( )
1.
3
AG AB AC= +
uuur uuur uuur
D.
( )
2.
3
AG AB AC= +
uuur uuur uuur
Câu 31. Cho hai t p h p ậ ợ
( )
;A m= −
và
[ ]
3 1;3 3B m m= − +
. Tìm t t c các giá tr th c c a tham sấ ả ị ự ủ ố
m
đ ể
A C B
ﾡ
.
A.
1.
2
m −
B.
1.
2
m=
C.
1.
2
m
D.
1.
2
m= −
Câu 32. Cho tam giác đu ề
ABC
c nh ạ
.a
Bi t r ng t p h p các đi m ế ằ ậ ợ ể
M
th a mãn đng th cỏ ẳ ứ
2 3 4MA MB MC MB MA+ + = −
uuur uuur uuuur uuur uuur
là đng tròn c đnh có bán kính ườ ố ị
.R
Tính bán kính
R
theo
.a
A.
.
2
a
R=
B.
.
6
a
R=
C.
.
3
a
R=
D.
.
9
a
R=
Câu 33. Ph ng trình ươ
2
0ax bx c+ + =
có nghi m duy nh t khi và ch khi:ệ ấ ỉ
4/7 - Mã đ 201ề
A.
0.a b c
= = =
B.
0.
0
a
∆ =
C.
0.a
=
D.
0
0
a
∆ =
ho c ặ
0.
0
a
b
=
Câu 34. Có ba l p h c sinh ớ ọ
10 , 10 , 10A B C
g m ồ
128
em cùng tham gia lao đng tr ng cây. M i emộ ồ ỗ
l p ớ
10A
tr ng đc ồ ượ
3
cây b ch đàn và ạ
4
cây bàng. M i em l p ỗ ớ
10B
tr ng đc ồ ượ
2
cây
b ch đàn và ạ
5
cây bàng. M i em l p ỗ ớ
10C
tr ng đc ồ ượ
6
cây b ch đàn. C ba l p tr ngạ ả ớ ồ
đc là ượ
476
cây b ch đàn và ạ
375
cây bàng. H i m i l p có bao nhiêu h c sinh?ỏ ỗ ớ ọ
A.
10A
có
45
em, l p ớ
10B
có
40
em, l p ớ
10C
có
43
em.
B.
10A
có
43
em, l p ớ
10B
có
40
em, l p ớ
10C
có
45
em.
C.
10A
có
40
em, l p ớ
10B
có
43
em, l p ớ
10C
có
45
em.
D.
10A
có
45
em, l p ớ
10B
có
43
em, l p ớ
10C
có
40
em.
Câu 35. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m nh đ?ệ ề
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà N i là th đô c a Vi t Nam.ộ ủ ủ ệ
c)
5 7 4 15.
+ + =
d) Năm
2018
là năm nhu n.ậ
A.
1.
B.
2.
C.
4.
D.
3.
Câu 36. Ph ng trình ươ
( )
2
0 0ax bx c a+ + =
có hai nghi m phân bi t cùng d u khi và ch khi:ệ ệ ấ ỉ
A.
0.
0S
∆ >
>
B.
0.
0S
∆ >
<
C.
0.
0P
∆ >
>
D.
0.
0P
∆
>
Câu 37. Cho hàm s ố
( )
y f x=
có t p xác đnh là ậ ị
[ ]
3;3−
và đ th c a nó đc bi u di n b i hìnhồ ị ủ ượ ể ễ ở
bên. Kh ng đnh nào sau đây là ẳ ị đúng?
A. Hàm s đng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
( )
3;3 .−
B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả
( )
1;0 .−
C. Hàm s đng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
( )
3; 1− −
và
( )
1;3 .
D. Hàm s đng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
( )
3; 1− −
và
( )
1;4 .
Câu 38. Cho tam giác
ABC
vuông cân t i ạ
A
có
AB a
=
. Tính
.AB AC+
uuur uuur
A.
2.
2
a
AB AC+ =
uuur uuur
B.
2.AB AC a+ =
uuur uuur
C.
2 .AB AC a+ =
uuur uuur
D.
.AB AC a+ =
uuur uuur
Câu 39. Cho
[ ] [
)
1;4 , 2;6A B= =
và
(
]
1;2C=
. Xác đnh t p h p ị ậ ợ
.X A B C
=��
5/7 - Mã đ 201ề
O3
-1
1
-1
-3
4
x
y