Đề thi khảo sát môn Toán lớp 9 tháng 3 năm 2023-2024 (có đáp án) - Trường THCS Nghĩa Tân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 "Đề thi khảo sát môn Toán lớp 9 tháng 3 năm 2023-2024 (có đáp án) - Trường THCS Nghĩa Tân". Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi khảo sát môn Toán lớp 9 tháng 3 năm 2023-2024 (có đáp án) - Trường THCS Nghĩa Tân

UBND QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ THI KHẢO SÁT THÁNG 3 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút x+7 √x 2 x+3 Câu I (2,0 điểm). Cho hai biểu thức A= và B = + − với x ≥ 0 ; x ≠ 9. √x − 3 √x + 1 3 − √x �√x + 1��√x − 3� 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4. −5 2) Chứng minh B = . √x − 3 3) Đặt P = A + B. Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn |P| > P. Câu II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 1) Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 90 km, sau đó lại đi ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 60 km. Thời gian ca nô ngược dòng ít hơn thời gian ca nô xuôi dòng là 15 phút. Tính vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng (biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h, vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng nhỏ hơn 50 km/h) tích của hộp sữa đó (lấy π ≈ 3,14). 2) Một hộp sữa dạng hình trụ có đường kính đáy là 8 cm và chiều cao là 12 cm. Tính thể Câu III (2,5 điểm) 2 3 ⎧ + =7 1) Giải hệ phương trình ⎪x + 2 �y − 3 ⎨ 3 − 4 =2 ⎪2 + x ⎩ �y − 3 2) Cho phương trình x − (2m + 1)x + m − 2 = 0 (1). 2 b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm tất cả giá trị của m để a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. x1 x2 5 + = x2 x1 m − 2 Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB
UBND QUẬN CẦU GIẤY ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT THÁNG 3 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 9 Thay x = 4 vào biểu thức A, ta được Câu Ý Đáp án Điểm 4+7 A= √4 − 3 0,25 Tính được A = −11. 1) √x 2 x+3 0,25 B= − − √x + 1 √x − 3 �√x + 1��√x − 3� 0,25 √x�√x − 3� − 2�√x + 1� − (x + 3) B= �√x + 1��√x − 3� 0,25 −5√x − 5 B= 2) �√x + 1��√x − 3� Câu I 0,25 −5 (2,0 điểm) B= √x − 3 x+7 −5 x+2 0,25 P=A+B= + = √x − 3 √x − 3 √x − 3 |P| > P ⟺ P < 0 0,25 x+2 P
Vậy vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng là: 35 (km/h) 0,25 Bán kính đáy của hộp sữa dạng hình trụ là 8: 2 = 4 (cm) 0,25 V = πR2 h = π. 42 . 12 ≈ 602,88 �cm3 � 2 Thể tích của hộp sữa dạng hình trụ là: x ≠ −2 0,25 ĐK: � y ≥ 0 y≠9 0,25 ⎧ a= 1 ⎪ x+2 Đặt 1 . Hệ phương trình trở thành ⎨b = ⎪ �y − 3 ⎩ 0,25 2a + 3b = 7 a=2 � ⟺� 3a − 4b = 2 b=1 1) −3 x= (TM) ⟹� 2 y = 16 (TM) 0,25 −3 x= Vậy hệ phương trình có nghiệm � 2 y = 16 0,25 Ta có a = 1 ≠ 0 ⟹ (1) là phương trình bậc hai. Câu III Δ = 4m2 + 9 (2,5 điểm) 0,25 Δ = 4m2 + 9 ≥ 9 > 0 2a) 0,25 Suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt 0,25 x + x2 = 2m + 1 � 1 Theo hệ thức Vi-ét x1 x2 = m − 2 x1 x2 5 x1 ≠ 0 + = ĐKBS: � x2 ≠ 0 ⟺ m ≠ 2 0,25 x2 x1 m − 2 m−2≠0 x1 + x2 2 2 5 (2m + 1)2 − 2(m − 2) 5 2b) ⟺ = ⟹ = ⟺ 4m2 + 2m = 0 x1 x2 m−2 m−2 m−2 0,25 1 Tìm được m ∈ �0; − � 2 0,25
A E F O 0,25 H B C M Vẽ hình đúng đến ý 1) được 0,25 điểm � Chứng minh được BEC = 900 Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp. � Chứng minh được BFC = 900 0,25 1) 0,25 Chứng minh 𝐌𝐌𝐌𝐌. 𝐌𝐌𝐌𝐌 = 𝐌𝐌𝐌𝐌. 𝐌𝐌𝐌𝐌. Chứng minh được tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp 0,25 � � Từ tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp, suy ra FEB = FCB Từ đó suy ra ΔMBE đồng dạng ΔMFC 0,25 2) Từ đó suy ra MF. ME = MB. MC 0,5 Câu IV 0,25 (3,0 điểm) Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD. A E Q F O H 3) B D C M P Chứng minh được H là trực tâm ΔABC � � Suy ra HFD = HBD Từ đó suy ra BFHD là tứ giác nội tiếp 0,25 � � Từ tứ giác nội tiếp BFEC, suy ra EFC = EBC � � Suy ra EFC = CFD ⟹ đpcm 0,25 Chứng minh BP=BQ.
Chứng minh được FB là phân giác của góc trong tam giác FMD CD BD FD Suy ra = �= � Mà FC là phân giác của góc ngoài tam giác FMD CM BM FM 0,25 AC CM CD AC Từ đó suy ra = = = QB BM BD BP Suy ra BP = BQ 0,25 Ta có 4(a + b − 1)2 = 4ab ≤ (a + b)2 ⟺ (2a + 2b − 2 − a − b)(2a + 2b − 2 + a + b) ≤ 0 ⟺ (a + b − 2)(3a + 3b − 2) ≤ 0 2 0,25 ⟺ ≤a+b≤2 3 Câu V 4 5 4 5 13 (0,5 điểm) P=a+b+ + ≥ 2�(a + b). + = a+b a+b a+b 2 2 Dấu bằng xảy ra khi a = b = 1. 0,25