TR NG THPT NGUY N TRÃIƯỜ Ễ
------------
Đ THI KI M TRA H C KỲ 1Ề Ể Ọ
MÔN TOÁN - L P 10Ớ
NĂM H C 2012 - 2013Ọ
I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC H C SINH (7.0 đi m)Ầ Ấ Ả Ọ ể
Câu I ( 1,0 đi m)ể
Cho
[
) (
]
1; , 0;1A B= + =
. Hãy xác đ nh các t p h p ị ậ ợ
A B
,
A B
.
Câu II (2,0 đi m)ể
a.L p b ng bi n thiên và v đ th (P) c a hàm s : y = ậ ả ế ẽ ồ ị ủ ố
2
2 1x x
− + −
b.Tìm t a đ giao đi m c a (P) và đ ng th ng (d) ọ ộ ể ủ ườ ẳ
1y x= −
Câu III (2,0 đi m)ể
Gi i các ph ng trìnả ươ h sau:
a.
3 3 1x x x− + = − +
b.
2
4 2 10 3 1x x x+ + = +
Câu IV ( 2,0 đi m)ể
Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, cho 3 đi m ể
(3; 4)A
,
và
( 2;1)C−
.
a.Xác đ nh t a đ tr ng tâm ị ọ ộ ọ
G
c a ủ
ABC
∆
.
b.Tìm t a đ đi m ọ ộ ể
M
sao cho:
3.AM BC=
uuuur uuur
.
II. PH N RIÊNG (3 đi m)Ầ ể
1. Theo ch ng trình chu nươ ẩ
Câu Va (2,0 đi m)ể
a.Gi i hả ph ng trìnhệ ươ :
3 2 7
2 4 3 8
3 5
x y z
x y z
x y z
− + = −
− + + =
+ − =
b.Cho a, b là hai s th c th a mãn ố ự ỏ
. Ch ng minh: ứ
2 2
1
2
a b+
Câu VIa (1,0 đi m)ể
Trong m t ph ng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm t a đ tr c tâm H c aặ ẳ ọ ộ ự ủ
tam giác ABC.
2. Theo ch ng trình nâng caoươ
Câu Vb (2,0 đi m)ể
a.Gi i hả ph ng trìnhệ ươ :
2 2
6
5
x y xy
xy x y
+ =
+ + =
b. Cho ph ng trình: ươ
( ) ( )
2
2 2 2 0m x m x m− + − + =
Đ nh m đ ph ng trình có hai nghi m âm.ị ể ươ ệ
Câu Vb (1,0 đi m)ể
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính
.AB AC
uuur uuur
và cosA.
------H TẾ-------
- 1 -
H NG D N CH M VÀ ĐÁP ÁNƯỚ Ẫ Ấ
- 2 -
- 3 -
Câu N i dungộĐi mể
ICho
[
) (
]
1; , 0;1A B= + =
. Hãy xác đ nh các t p h pị ậ ợ
A B
,
A B
.
1,0đ a.
( )
0;A B = +� �
b.
{ }
1A B =�
0,5
0,5
II a.L p b ng bi n thiên và v đ th (P) c a hàm s : y =ậ ả ế ẽ ồ ị ủ ố
2
2 1x x
− + −
b.Tìm t a đ giao đi m c a (P) và đ ng th ng (d) ọ ộ ể ủ ườ ẳ
1y x= −
2,0đ a. TXĐ: D = R
Đ nh I(1;0) ỉ
Tr c đ i x ng: x = 1ụ ố ứ
Đ th hàm s có b lõm h ng xu ng.ồ ị ố ề ướ ố
BBT:
Giao đi m v i tr c tung: x = 0 ể ớ ụ
⇒
y = - 1
⇒
(0;-1)
Giao đi m v i tr c hoành: y = 0 ể ớ ụ
⇒
x = 1
⇒
(1;0)
Đ th đúng. ồ ị
b. Ph ng trình hoành đ giao đi m c a hai hàm s : ươ ộ ể ủ ố
2
2 1 1x x x
− + − = −
⇔
x2 – x = 0
⇔
0 1
1 0
x y
x y
= = −�
= =�
V y đ ng th ng d c t (P) t i hai đi m A(0; -1) và I(1;0)ậ ườ ẳ ắ ạ ể
0,25
0,25
5,0
0,25
0,25
0,5
III Gi i các ph ng trìnả ươ h sau:
a.
3 3 1x x x− + = − +
b.
2
4 2 10 3 1x x x+ + = +
2,0đ a. Đi u ki n: ề ệ
3x
Ph ng trình t ng đ ng: ươ ươ ươ
1x=
(nh n)ậ
V y: ậ
1x=
b.
2
4 2 10 3 1x x x+ + = +
( )
2
2
3 1 0
4 2 10 3 1
x
x x x
+
+ + = +
2
1
3
5 4 9 0
x
x x
−
+ − =
1
3
1
9
5
1
x
x
x
x
−
=
= −
=�
V y: ậ
1x=
0,5
0,5
0,25
0.25
0,25
0,25
x
−∞
1
+∞
y 0
−
−
Ghi chú:
HS có cách gi i khác đúng và l p lu n ch t đ c h ng s đi m c a toàn câu.ả ậ ậ ặ ượ ưở ố ể ủ
---H t---ế
- 4 -