. SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG (Đề gồm: 06 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 LỚP: 12; MÔN: Toán, Ngày 15 tháng 6 năm 2024 Thời gian làm bài: 90. phút. (50 câu TNKQ)
Mã đề 121
2 5 x −
>
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
1 2
1 16
; 3
3;
là Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
(
S =
A. B.
( S = − (
)3;3 . ) +∞ . 3;
( ( S = −∞ −
2
2
2
−
+
+
+
+
=
C. D.
2
x
y
3
z
4
4.
) ) S = −∞ − ∪ +∞ . ) ; 3 . ,Oxyz cho mặt cầu có phương trình (
)
(
)
(
)
Bán kính Câu 2. Trong không gian tọa độ
mặt cầu là
2
B. 16. C. 4. D. 2. A. 8.
= . Khi đó,
F
0
( ) f x dx =
( )1
( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( ) f x trên . Biết
∫
1
và 3 Câu 3. Hàm số
( )2F
bằng
f x có bảng biến thiên như sau
( )
B. 2. C. 3. D. 0. A. 1. Câu 4. Cho hàm số
x = − .
2
3
x = . 2
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
x = − .
1x = .
(
)Oxy ?
T
x
1
1
P x = .
y+ = .
1
1
Q y = .
D. B. A. C. Câu 5. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ
) : ) :
) : ) : R z = .
−
B. Mặt phẳng ( D. Mặt phẳng ( A. Mặt phẳng ( C. Mặt phẳng (
y
( x=
) 3 1
D =
D =
D =
0;
là Câu 6. Tập xác định D của hàm số
) +∞ .
( 1;
) +∞ .
{ }\ 1
(
) +∞ .
D =
[ 1;
A. B. C. . D.
x
d : t Câu 7. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
= − 1 t = + y 5 = + z 2 3 t
N
M
P
1;1;3
( 1;5;2
( 1;2;5
( 1;1;3
)
( Q −
)
) .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với mặt
. . B. C. D. . .
) A. Câu 8. Cho khối chóp
1/6 - Mã đề 121
SA =
2
đáy và . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2 3
2 6
= +
= −
. A. . . B. C. 2 . D.
2 4 i 3 2
z
. Phần ảo của số phức bằng và w 2 4i wz + Câu 9. Cho hai số phức
=
C. 2 . D. 2i .
ln dx x F x C
( )
∫
=
=
C
ln
x
+ . 1
ln
x
B. 5 . + A. 5i . Câu 10. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
= + .
( ) ′ F x
( ) ′ F x
( ) ′ F x
( ) ′ F x
1 x
>
≠
>
a
0,
a
1,
b
0,
c
0
> tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B. C. . D.
1 = . x Câu 11. Cho
= +
+
+
= +
log
1 3log
c 2log .
log
b
1 log
a
=
b a +
= +
2 3 ab c 2 3 ab c
2log
log
b
b
A. B.
D.
a
a
a
a
2 3 ab c 2 3 ab c 1
3log . c a a + c 3log . 1 2log a a y = − làm tiệm cận ngang?
a log c 3log . C. a Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng
4
=
=
y
.
y
.
2 2. +
+ +
x 2
1 x
,Oxyz cho hai điểm
= − y x x y = − + x − 1. A. B. C. D.
3 3 x Vectơ AB
B
− 2 x − 1 x ( − 1;1; 2 A
)
(
) 2;2;4 .
− − −
) 1; 1; 6 .
và Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ có tọa độ là
) 1;1;6 .
) 3;3; 2 .−
( )
) 3;3;2 . f x có bảng biến thiên như sau
B. ( C. ( D. (
A. ( Câu 14. Cho hàm số
).+∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
B. (0;2) .
− C. ( 2;2)
. . D. (2;
− A. ( 2;0) Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
3
3
4
4
22 x
22 x
22 x
= + = − = − + y = − + x + 2. y x y x 22 x y x + 2. B. + 2. C. − 2. D.
A.
Câu 16. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng
2r hπ .
2 r hπ .
2 r hπ .
1 3
4 3
A. B. C. D. 2 rhπ .
82.3 .
92.3 .
Câu 17. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bằng 3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là
83.2 .
93.2 .
C. D. B. A. Câu 18. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng
2/6 - Mã đề 121
.CD Gọi ϕ là góc giữa SK và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
ϕ=
ϕ=
ϕ=
ϕ=
tan
.
tan
.
tan
.
tan
.
vuông góc. K là trung điểm
3 3
2 3
2 3 3
3 2
=
F x G x là hai nguyên hàm của
,
y
A. B. C. D.
( )
( )
( ) f x
( ) f x trên thỏa
8
=
Câu 19. Cho hàm số liên tục trên , gọi
= . Khi đó
F
G+
3
15
F
G+
( ) f x
( ) 2
( ) 2
( ) 8
( ) 8
∫
2
mãn và bằng d x
B. 12. C. 9. D. 3.
I
,Oxyz mặt cầu (
(
) − 2;1; 1 ,
)S có tâm
(
).Oyz
tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A. 6. Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
)S là
2
2
2
2
2
2
−
+
−
+
+
=
+
+
+
+
−
2
x
y
z
4.
y
x
2
z
= 4.
2
2
2
2
2
2
+
+
−
−
+
+
+
2
x
= 2.
2
x
y
z
= 1.
) )
Phương trình của mặt cầu (
) )
) 1 ) 1
( (
x
=
) 1 ) 1 =
( ( −
B. ( D. (
F
2020.
x
và thỏa mãn
( A. ( C. ( ( Câu 21. Biết rằng hàm số
) 1 ) + 1 ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( ( − y ( ) f x
) 1 ) + 1 z )1 e−
(
( )0
x
x
x
x
=
+
= −
+
+
= −
+
xe−
xe−
2020.
e−=
2019.
2020.
xe
Mệnh đề nào sau đây đúng?
( ) F x
( ) F x
( ) F x
4
=
−
x
x
A. C. D.
( ) F x )2 1
2020. ( ) f x
Câu 22. Hàm số có số điểm cực trị là B. (
C. 0 . D. 5 . A. 3 .
]1;1−
= − bằng: y x 4 Câu 23. Hàm số + có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1 B. 2 . )22
(
C. 10 . D. 14 . B. 12 . A. 17 . Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình nón
bằng
x
− + 1
= − . Môđun của số phức z
B. 20 .π ,x y là các số thực thỏa mãn C. 15 .π i 4 3 yi yi D. 12 .π = − x A. 24 .π Câu 25. Biết rằng bằng
=
1 0
C. 34 . D. 34 .
y
có đồ thị như hình dưới. Phương trình A. 18 . Câu 26. Cho hàm số B. 5 . ( ) f x
( f x + = có bao nhiêu nghiệm?
)2
C. 3 . D. 4 . B. 2 . A. 6 . Câu 27. Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Diện
tích toàn phần của khối chữ thập bằng
3/6 - Mã đề 121
2 12 .a
2
2 20 .a ′
=
−
+
=
=
C.
f
2
x
x
5
x
y
y
( ) x
(
) (
2 22 .a ) −
( ) f x
2 30 .a liên tục trên , có đạo hàm
2;− +∞ .
. Hàm số A. Câu 28. Cho hàm số D. 3 ) ( 2 B. ( ) f x
)2;5−
)
) 5;+∞ .
. C. ( D. ( B. (
nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ) −∞ − . ; 2 Câu 29. Một tổ có 17 bạn gồm 8 nam và 9 nữ. Số cách chọn ra 5 bạn gồm 2 nữ và 3 nam là
C. 24192. D. 6188.
)
− là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm B. 2016. + z i 2 z 2 A. 15120. Câu 30. Xét số phức z thỏa mãn (
)(
− −
− −
) 1; 1 .
) 2; 2 . có tọa độ là
C. (
)2;2 . B. ( = − + 2 i z ;
2
i 1 3 biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tọa độ của tâm là )1;1 . A. ( = − + . Điểm biểu diễn của số phức 1 Câu 31. Cho hai số phức 1 z z D. ( z− 22
0; 5−
0; 2−
)
)3;4−
)2;0−
)
. . . . A. ( B. ( C. ( D. (
2CO trong không khí của thành phố A là
397 6 10
2CO trong không khí tăng 0, 4% mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí
2CO trong
. Biết rằng tỉ lệ thể tích khí Câu 32. Năm 2023, tỉ lệ thể tích khí
41 5 10
không khícủa thành phố A vượt ngưỡng ?
2
−
−
x
2
x
D. 2032.
2
C. 2030. = là x 0 A. 2033. B. 2031. Câu 33. Số nghiệm của phương trình (
) 3 log
6
=
−
I
d
x =
4
A. 2 . B. 0 . D. 1. 2 C. 3 . 6
( ) f x
( ) f v
( ) t
( ) f x thỏa mãn
3 d v
∫
∫
∫
2
0
0
và Tích phân bằng f d t = − 3. Câu 34. Cho hàm số
2
=
+
log
b = . Giá trị biểu thức
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
I
log
b
)
2
3
3
3
( 2log log 3 a
1 2
1 4
.
I =
.
bằng log a = và 2 Câu 35. Cho
3 2
5 4
C. A. B. 0. D. 4.
B
(
) 0;3;1
) − 2;1; 1 ,
và mặt phẳng Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
+ − + = Gọi
+ + bằng
3 0.
y
z
; ;
(
) : P x
M a b c là điểm thuộc (
)
(
,Oxyz cho hai điểm ( A )P sao cho 2MA MB−
nhỏ nhất. Tổng a b c
′
⋅
B. 5. D. 3.− C. 5.− ′ có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm BC . Biết A. 3. Câu 37. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C′
a 2 4/6 - Mã đề 121
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng bằng và C M′ khoảng cách giữa hai đường thẳng A B′
33a .
32a .
34a .
B. C.
,Oxyz cho hai điểm ( A
3a . ( B
) 0;2;1
, A B có
+ + − = z
7 0.
y
và mặt phẳng A. Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ D. ) 3;3;1 ,
)P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm
(
) : P x
Đường thẳng d nằm trong (
= − t = −
t = −
phương trình là
t 2 = − t 7 3 . t
t 7 3 . t 2
t 7 3 . t 2
t = + 7 3 . t 2 t
= x y = z
x y = z
= x y = z
−
x
x
x
+ 1
x
+
=
−
4
4
2
− 1 2
+ − 4
B. C. D. A.
= x y = z m 2
[
]0;1 là
có nghiệm trên đoạn Câu 39. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
+
+ −
B. 3 .
z
24
(
( + − 1 2
1;z
2z thỏa mãn
2 z 1
2
z z 1 2
) i z 1
−
z
a
= với a là một số nguyên dương. Hỏi a thuộc khoảng nào?
z 1
− + 2 1 2 i
20;29 .
) 10,19 .
và . Biết A. 2 . Câu 40. Cho hai số phức D. 5 . ) = i 1 2 C. 4 . z = 1
)
3
2
2
=
B. (
)0;9 . +
−
y
x
6
mx 3
m
2
x
1
+ đồng
15;15
) 30;39 . ]
D. ( − C. ( − để hàm số A. ( Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [
(
)
) 2;+∞ là
biến trên khoảng (
+
D. 31.
2,
y
x= +
2,
x = Thể tích V của vật thể tròn
1.
C. 28 . = − x y A. 29. Câu 42. Cho hình phẳng ( B. 30 . )H giới hạn bởi các đường
)H quanh trục Ox bằng
=
=
=
V
.
V
.
V
.
V π= 9 .
xoay khi quay hình phẳng (
π 25 3
π 9 2
π 55 6
A. B. C. D.
Câu 43. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có 8 học sinh
nam và 3 học sinh nữ, lớp B có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
.
.
.
.
suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B.
27 143
24 143
229 286
57 286
A. B. C. D.
=
,AB
Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy
′ Biết
′ bằng
AB A B′ ′ =
6cm
.A B′
2 60 cm . Chiều
theo hai dây cung song song và diện tích tứ giác ABB A′
cao của hình trụ đã cho bằng
.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh
.a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
B. 5 3 cm. C. 8 2 cm. D. 6 2 cm.
A. 4 3 cm. Câu 45. Cho hình chóp
5/6 - Mã đề 121
,SB
,M N lần lượt là trung điểm của
.BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD
vuông góc với mặt đáy. Gọi
5
a
a
3
3
a
.
.
.
.
và MN bằng
a 2
4
4
,x x thỏa mãn
B. C. D. A.
2 Câu 46. Cho
( ) f x là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số
2
( ) f x đạt cực trị tại 1 ,S S là diện tích hình phẳng như trong 1
2
x= x 2 + và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi 1 4
S 1 S
2
.
.
.
.
hình vẽ. Tỉ số bằng
5 3
3 4
3 5
4 3
,a b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2025 . Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít nhất 1000
+ +
a b
2
− b a
b
−
>
2
2
.log
b
4
1
− . Số giá trị b là
a
+ 1
B. C. D. A.
Câu 47. Cho giá trị của a thỏa mãn (
)
2
− +
=
+ và
A. 1025 . B. 1023 . C. 1024 . D. 1022 .
,M m lần lượt
i 3 4
1;
z
+ = 1
z
i
2;z z thỏa mãn
z 1
2
2
− z 1 − 2
z i
=
−
là số thực. Gọi Câu 48. Xét các số phức 1
z−
z 1
2 .
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng Giá trị T M m
T = 4.
A
T = 2 5. B.
(
( 1;1;5
)
A. Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho các điểm C. ) , 4;1;2 T = 2 10. ( ) C B , 1;4;2
T = D. 2. và đường tròn (
)C là giao tuyến
2
2
+
+
−
−
2 2 −
2
4
3 0
x
y
x
z
y
z
:
x
+ + − = z
7 0
y
.
P
) :S
− = và mặt phẳng (
)
+
+
Biết rằng có 3 điểm của mặt cầu (
M thuộc (
)C sao cho MA MB MC
lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng
2
( ) f x
( ) x′= f
C. 0. đạt cực trị tại điểm là hàm số lẻ. B. 3. = y D. 6. x = và hàm số đạo hàm y A. 3 2. Câu 50. Cho đa thức bậc bốn
( ) x
=
−
+
−
S
f
f
− 2
f
f
( ) 0
( ) 2
( ) 0
(
)
S =
16.
S = 8.
S = 0.
′ + f 2029 x = Biết rằng . Giá trị của biểu thức bằng 2021 lim → x 0 x
S = 4.
B. C. D. A.
------ HẾT ------
6/6 - Mã đề 121
. SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG (Đề gồm: 06 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 LỚP: 12; MÔN: Toán, Ngày 15 tháng 6 năm 2024 Thời gian làm bài: 90. phút. (50 câu TNKQ)
Mã đề 122
−
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
y
( x=
) 3 1
D =
0;
D =
D =
là Câu 1. Tập xác định D của hàm số
(
) +∞ .
{ }\ 1
( 1;
) +∞ .
) +∞ .
D =
[ 1;
2
A. B. C. . D.
= . Khi đó,
F
0
( ) f x dx =
( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( )1
( ) f x trên . Biết
∫
1
và 3 Câu 2. Hàm số
( )2F
bằng
4
3
4
3
C. 3. B. 2. D. 0. A. 1. Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
22 x
22 x
>
22 x y > tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
22 x > a
= + + = − + x y y x x + 2. x y + 2. C. + 2. D.
1,
b
= +
+
= +
+
log
1 3log
b
c 2log .
log
1 log
− 2. ≠ a 0, B. c 0, = − 0 − = A. Câu 4. Cho
a
=
b +
= +
+
a log
2 3 ab c 2 3 ab c
2log
a b
log
2 3 ab c 2 3 ab c
a 1 2log
b
A. B.
a
a
a c 3log . a
a
a
c 3log . a c 3log . a
2 5 x −
>
C. D.
1 2
1 16
S =
3;
.
; 3
3;
.
+∞ B.
là Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
( S = −∞ −
) ; 3 .
( S = −∞ − ∪ +∞ D.
(
)
( S = −
)3;3 .
C. A.
x
) = − 1 t = + 5 y = + 2 3 t z
d : t Câu 6. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
P
M
N
1;1;3
( 1;2;5
)
( Q −
)
( 1;5;2
)
( 1;1;3
)
. C. D. B. . . .
93.2 .
83.2 .
A. Câu 7. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bằng 3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là
=
C. D.
82.3 . . Khẳng định nào sau đây đúng?
B. + ln dx x F x C
92.3 . A. Câu 8. Cho
( )
∫
=
=
C
ln
x
ln
x
+ . 1
= + .
( ) ′ F x
( ) ′ F x
( ) ′ F x
( ) ′ F x
1 x
1 = . x
( )
f x có bảng biến thiên như sau
A. B. C. . D.
Câu 9. Cho hàm số
1/6 - Mã đề 122
3
x = − .
x = . 2
1x = .
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
C. B. D.
x = − . A. 2 Câu 10. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng
2 r hπ .
2 r hπ .
2r hπ .
1 3
4 3
y = − làm tiệm cận ngang?
1
B. C. D. A. 2 rhπ .
4
=
=
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng
y
.
.
y
3 3
2 2. +
− −
+ +
2 x
x 2
1 x
= − y = − + x x y x x A. − 1. B. C. D.
x 1 ,Oxyz cho mặt cầu có phương
2
2
2
−
+
+
+
+
=
x
2
y
3
z
4
4.
tọa độ trình Câu 12. Trong không gian với hệ
(
)
(
)
(
)
Bán kính mặt cầu là
,Oxyz cho hai điểm
B. 2. C. 4.
Vectơ AB
A
B
( − 1;1; 2
)
(
− − −
) 1;1;6 .
và có tọa độ A. 8. Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ D. 16. ) 2;2;4 .
) 3;3;2 .
) 1; 1; 6 .
) 3;3; 2 .− .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với
B. ( C. ( D. (
là A. ( Câu 14. Cho khối chóp
SA =
2
mặt đáy và . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2 3
2 4
2 6
. A. . B. 2 . C. . D.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
)Oxy ?
T
x
y+ = .
1
Q y = .
1
1
1
R z = .
phẳng tọa độ (
) :
= +
P x = . B. ( = −
) : . Phần ảo của số phức
) : bằng
) : và w 2 4i i 3 2
z
C. ( D. (
wz + A. ( Câu 16. Cho hai số phức
( )
f x có bảng biến thiên như sau
B. 5i . C. 2i . D. 5 . A. 2 . Câu 17. Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
.
− A. ( 2;2)
. B. (2;
− D. ( 2;0)
).+∞ 6
2
=
−
d
x =
4
I
v
C. (0;2) . 6
( ) f x
( ) f v
( ) t
( ) f x thỏa mãn
3 d
∫
∫
∫
0
0
2
và Tích phân bằng f d t = − 3. Câu 18. Cho hàm số
C. 1. A. 3. B. 4. D. 2.
2/6 - Mã đề 122
x
− + 1
yi
i 4 3
,x y là các số thực thỏa mãn
= − . Môđun của số phức z
= − x yi Câu 19. Biết rằng bằng
A. 5 . D. 34 .
]1;1−
= − y 4 x bằng: Câu 20. Hàm số C. 18 . + có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1 B. 34 . )22
(
D. 12 . B. 10 . C. 17 . A. 14 . Câu 21. Một tổ có 17 bạn gồm 8 nam và 9 nữ. Số cách chọn ra 5 bạn gồm 2 nữ và 3 nam là
3
′
=
−
−
C. 6188.
f
2
x
5
2
x
y
( ) x
(
)
=
. Hàm số A. 2016. Câu 22. Cho hàm số D. 24192. 2 ) ( ) ( + x B. 15120. ( ) = f x liên tục trên , có đạo hàm
y
( ) f x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
2;− +∞ .
−∞ − . ; 2
)
)
)2;5−
4
=
−
x
x
. A. ( C. ( D. (
( ) f x
) 5;+∞ . )2 1
Câu 23. Hàm số có số điểm cực trị là B. ( (
A. 0 . B. 3 . C. 5 .
2CO trong không khí của thành phố A là
. Biết rằng tỉ lệ thể tích Câu 24. Năm 2023, tỉ lệ thể tích khí D. 2 . 397 6 10
2CO trong không khí tăng 0, 4% mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí
2CO trong
khí
41 5 10
không khícủa thành phố A vượt ngưỡng ?
2
có tọa độ là B. 2032. = − + 2 i z ; i 1 3 A. 2030. Câu 25. Cho hai số phức 1 z C. 2033. = − + . Điểm biểu diễn của số phức 1 z D. 2031. z− 22
0; 5−
0; 2−
)
)3;4−
)2;0−
)
. . . . C. ( D. ( B. (
A. ( Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình
nón bằng
2
−
−
2
x
x
B. 15 .π D. 12 .π
2
C. 20 .π = là 0 x A. 24 .π Câu 27. Số nghiệm của phương trình (
) 3 log
C. 0 . D. 1. B. 2 . A. 3 . Câu 28. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng
.CD Gọi ϕ là góc giữa SK và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
ϕ=
ϕ=
ϕ=
ϕ=
tan
.
tan
.
tan
.
tan
.
vuông góc. K là trung điểm
3 2
2 3
2 3 3
3 3
=
1 0
A. B. C. D.
y
( ) f x
có đồ thị như hình bên. Phương trình Câu 29. Cho hàm số
( f x + = có bao nhiêu nghiệm?
)2
B. 2 . C. 6 .
I
,Oxyz mặt cầu (
)S có tâm
(
) − 2;1; 1 ,
D. 4 . tiếp xúc với mặt phẳng tọa A. 3 . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
3/6 - Mã đề 122
).Oyz
)S là
2
2
2
2
2
2
+
−
+
+
=
−
+
+
+
+
−
y
z
4.
x
2
x
y
2
z
= 4.
2
2
2
2
2
2
+
−
+
+
−
−
+
+
+
y
z
x
2
x
y
z
= 2.
= 1.
( (
( (
) 1 ) 1
( (
) 1 ) 1
( ( =
F x G x là hai nguyên hàm của
y
độ ( Phương trình của mặt cầu (
) ) A. ( 1 ) ) C. ( 1 Câu 31. Cho hàm số
) ) + 2 ( )
) 1 ) 1 ( ) f x
( ) f x trên thỏa
8
=
B. ( D. ( ( ) , liên tục trên , gọi
= . Khi đó
F
G+
3
F
G+
15
( ) f x
( ) 8
( ) 8
( ) 2
( ) 2
∫
2
mãn và bằng d x
B. 9. C. 6. D. 3.
)
+ − là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các z z i 2 2
)(
− −
− −
) 1; 1 .
)2;2 .
A. 12. Câu 32. Xét số phức z thỏa mãn (
) 2; 2 .
C. ( D. ( B. (
điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tọa độ của tâm là A. ( )1;1 . Câu 33. Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới).
2 20 .a
2 30 .a
Diện tích toàn phần của khối chữ thập bằng
x
C.
2 22 .a ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( ) f x
và thỏa mãn B. A. Câu 34. Biết rằng hàm số
2 12 .a D. ( )1 e− − = x
=
F
2020.
( )0
x
x
x
x
= −
+
=
+
= −
+
+
xe−
2020.
xe−
2020.
xe
2020.
2019.
e−=
Mệnh đề nào sau đây đúng?
( ) F x
( ) F x
( ) F x
2
=
+
log
b = . Giá trị biểu thức
A. B. C. D.
I
log
b
)
2
3
3
3
( 2log log 3 a
( ) F x 1 2
1 4
.
.
I =
bằng log a = và 2 Câu 35. Cho
3 2
3
2
2
=
−
+
−
y
x
mx 3
6
m
2
x
A. B. 4. C. D. 0.
+ 1
15;15
để hàm số
5 4 Câu 36. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −
]
(
)
) 2;+∞ là
đồng biến trên khoảng (
.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh
B. 30 . C. 28 . D. 31. .a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng A. 29. Câu 37. Cho hình chóp
,SB
.BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng
,M N lần lượt là trung điểm của
AD và MN bằng
a
5
a
3
a
3
.
.
.
.
vuông góc với mặt đáy. Gọi
a 2
4
4
2
A. B. C. D.
2
=
′ Biết
′ bằng
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt
,AB
.A B′
AB A B′ ′ =
6cm
đáy theo hai dây cung song song 60 cm . và diện tích tứ giác ABB A′
4/6 - Mã đề 122
Chiều cao của hình trụ đã cho bằng
′
′
⋅
B. 4 3 cm. D. 6 2 cm.
C. 8 2 cm. có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm BC . Biết A. 5 3 cm. Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C′
a 2
34a .
bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng và C M′ khoảng cách giữa hai đường thẳng A B′
3a .
32a .
B. C.
,Oxyz cho hai điểm ( A
và mặt phẳng A. Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
33a . D. ) ( ) B 0;2;1 3;3;1 ,
, A B có
+ + − = z
7 0.
y
(
)P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm
) : P x
Đường thẳng d nằm trong (
phương trình là
x
= − t = − t 2 = − t 7 3 . t 7 3 . B. C. D. A.
2
+
+ −
t = − t 7 3 . t 2 t = + t 7 3 . t 2 t 2 t y = z
z
i 1 2
(
)
( + − 1 2
2z thỏa mãn
2 z 1
2
) i z 1
z = 1
−
z
a
= với a là một số nguyên dương. Hỏi a thuộc khoảng nào?
z 1
− + 2 1 2 i
20;29 .
và . Biết = x y = z 24 Câu 41. Cho hai số phức = x y = z 1z ; = x y = z = z z 1 2
)
) 30;39 .
) 10,19 .
)0;9 .
−
x
x
x
+ 1
x
+
=
−
4
4
2
− 1 2
+ − 4
A. ( B. ( C. (
[
]0;1 là
có nghiệm trên đoạn Câu 42. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình D. ( m 2
B. 5 . C. 2 .
) 0;3;1
và mặt phẳng A. 4 . Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ D. 3 . ( ) − B 2;1; 1 ,
+ − + = Gọi
+ + bằng
3 0.
y
z
; ;
(
M a b c là điểm thuộc (
(
)
,Oxyz cho hai điểm ( A )P sao cho 2MA MB−
) : P x
nhỏ nhất. Tổng a b c
D. 3.− C. 5. B. 3. A. 5.− Câu 44. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có 8 học sinh
nam và 3 học sinh nữ, lớp B có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
.
.
.
.
suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B.
229 286
24 143
27 143
= −
+
57 286 x
y
2,
y
x= +
2,
x = Thể tích V của vật thể
1.
A. B. C. D.
)H giới hạn bởi các đường
Câu 45. Cho hình phẳng (
)H quanh trục Ox bằng
=
=
=
V
.
V
.
V
.
V π= 9 .
tròn xoay khi quay hình phẳng (
π 9 2
π 25 3
π 55 6
A. B. D. C.
5/6 - Mã đề 122
( ) f x là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số
( ) f x đạt cực trị tại
,x x thỏa mãn 1
2
Câu 46. Cho
2
x= x 2 + và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi 1 4 ,S S là diện tích hình phẳng như 1
S 1 S
2
.
.
.
.
trong hình vẽ. Tỉ số bằng
5 3
3 4
4 3
A
C
A. B. C. D.
)C là giao tuyến
3 5 ) B , 4;1;2
(
( ) , 1;4;2
( 1;1;5
)
2
2
+
+
−
−
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường tròn (
P
x
+ + − = z
7 0
y
:
.
x
y
2 2 −
x
z
2
y
4
z
3 0
− = và mặt phẳng (
)
) :S
+
+
Biết rằng có 3 điểm của mặt cầu (
M thuộc (
)C sao cho MA MB MC
lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng
2
− +
=
+ và
B. 6. C. 3. D. 0. A. 3 2.
,M m lần
i 3 4
1;
z
+ = 1
z
i
2;z z thỏa mãn
z 1
2
2
− z 1 − 2
z i
=
−
là số thực. Gọi Câu 48. Xét các số phức 1
z−
z 1
2 .
T = 2.
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng Giá trị T M m
C. D.
T = 4. ( ) = f x y
T = đạt cực trị tại điểm là hàm số A. B. Câu 49. Cho đa thức bậc bốn T = 2 10. 2 5. ( ) x′= x = và hàm số đạo hàm 2 f y
( ) x
=
−
+
−
S
f
f
− 2
f
f
( ) 0
(
)
( ) 0
( ) 2
S = 4.
16.
′ + 2029 f x = lẻ. Biết rằng . Giá trị của biểu thức bằng 2021 lim → x 0 x
S = 8.
S = 0.
,a b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2025 . Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít nhất
+ +
a b
2
− b a
b
−
>
2
2
.log
b
4
1
− . Số giá trị b là
a
+ 1
B. C. D.
S = A. Câu 50. Cho 1000 giá trị của a thỏa mãn (
)
B. 1023 . C. 1022 . D. 1024 . A. 1025 .
------ HẾT ------
6/6 - Mã đề 122
121 122 123 124
1 A D A C
2 D C C D
3 C B C D
4 D C D A
5 D D B C
6 D C A B
7 A B B C
8 A C B C
9 C B C A
10 C C B B
11 D C B D
12 C B D A
13 C A C B
14 B A D A
15 B C A D
16 A A D A
17 D C C B
18 D C D A
19 A D D B
20 B C C C
21 B A A A
22 A D A D
23 A B A A
24 A B B A
25 D D C D
26 D A D B
27 D B C D
28 C C C D
1
B D A 29 D
C B A 30 D
D C A 31 A
D B A 32 B
A B C 33 B
B B C 34 A
A A A 35 C
D B C 36 B
D C A 37 A
D D B 38 C
B B D 39 B
B B D 40 D
B A D 41 A
D D C 42 C
D D A 43 D
D C C 44 A
B B A 45 D
A C A 46 B
C B B 47 A
C D C 48 D
D A B 49 C
B D B 50 D
2
