ĐỀ KSCL LẦN 4 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN. Lớp 12 Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian giao đề (Ngày thi: 10/06/2021) SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 (Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu) Mã đề: 125
y
f x
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
2;0
y
.
. ; 2
đồng biến trên khoảng
2;2
. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng f x B. Hàm số C. Hàm số đồng biến điệu trên 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
y
f
f x liên tục trên và có bảng xét dấu của
x như sau:
Câu 2. Cho hàm số
f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Hàm số
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
36
18
V
V
V
108
x y
A. C. B. . . . . Câu 3. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 . V 54 D.
Câu 4. Đạo hàm của hàm số là
x .
lnx .
1xx .
x ln
i
2
. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w iz
A. B. D. C. .
Q
N
z 1; 2 .
1;2 .
2;1 .
P
2;1 .
4
x
x
2
C. B. trên mặt phẳng toạ độ? D. Câu 5. Cho số phức M A.
2 3
2 3
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình ?
x .
2 3
2 x . 3
2 x 5
2 x 5
sin 3
x
1
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
f x x ( )d
3cos3
x
x C
( )d
f x
x
cos 3
x
x C
A. B. C. D.
A. B.
f x Câu 7. Cho hàm số ( ) 1 3
f x x ( )d
3cos3
x
x C
f x x ( )d
cos 3
x
x C
C. D.
1 3
42
24
12
S
S
S
S
Trang 1/16 - Mã đề thi 125
A. C. D. B. . Câu 8. Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4 . 36 . .
3
3
2
f x
f x
f x
1
2
1
Câu 9. Nếu và thì bằng x d 3 d x 2 x d
A. 1.
x
là 3
1
D. 1 . B. 5 . C. 5 .
1 log 2 1x .
3x .
x . 4
5
4
x
A. B. C. D. Câu 10. Nghiệm của phương trình x . 7
f x
2 x
4
3
C
x
C
Câu 11. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
f x dx
f x dx
4
C
C
. A. B. .
f x dx
f x dx
x 4 4 x 4
4 x 1 x
4 x 4 x
x 4
z
z
z
i 2 2
. C. D. .
,
z 1
z 2
2
Câu 12. Tìm số phức
z
. 1
i
A. C. D.
i biết 1 1 3 . B. i 1
z
.
1
i
z
.
1
i
y
. z
Câu 13. Cho hàm số . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
x 1. x 2.
2
2
y
2
A. Đường thẳng C. Đường thẳng B. Đường thẳng D. Đường thẳng
x 2 1 1 x y 1. y 2.
Câu 14. Đồ thị của hàm số
4;0 .
0; 4 .
. A. cắt trục tung tại điểm có tọa độ là 4;0 C. D.
Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý,
ln ea bằng .
. . .
2 x x 0;4 . B. lna
ln a
ln a
ln a
B. 1 A. 1 C. 1 D. 1 ln
.S ABC , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA AB a
, SA vuông
.S ABC bằng
ABC . Thể tích của khối chóp
Câu 16. Cho hình chóp
3
3
3
góc với mặt phẳng
a 2
33 a 2
a 3
a 6
A. . B. . C. . D. .
x
2
là 1
Câu 17. Nghiệm của phương trình
x .
2
log 2 2 x . 3
x . 2
1x .
A. B. C. D.
3
2
y
tan
x
y
Câu 18. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
y
x
x
. C. 1
x
y
x
4 1 .
x 1 2 1 x
A. . B. D. .
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và
AB a
2
ABC
Câu 19. Cho hình chóp . Biết
ABC bằng
và SA a . Góc giữa hai mặt phẳng
SA A. 60 .
B. 90 . D. 45 .
SBC và C. 30 .
S
1;3;5; 7;9 các phần tử của tập
?S
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ Câu 20. Cho tập hợp
3 5A .
3 5C .
C. D. A. 3!. B. 53 .
Câu 21. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
32a
34a
32 a 3
34 a 3
Trang 2/16 - Mã đề thi 125
A. B. C. D.
2
u . Giá trị của 2
4u bằng
nu có 1
1 u và 2
Câu 22. Cho một dãy cấp số nhân
1 32
25 2
A. . C. . B. 32 . D. 6 .
4
4
y
x
3 3 x
y
x
24 x
2
y
x
y
x
24 x
Câu 23. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
. 2
. C.
. 2
. 2
3 3 x A. B. D.
y
f x
x .
1
Câu 24. Hàm số có bảng biến thiên như sau:
x . 1
2
2
2
S
x
16
2
z
y
Tìm khẳng định đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x . 0 C. Hàm số có điểm cực tiểu là B. Hàm số có giá trị cực đại là D. Hàm số có ba điểm cực trị.
:
1
có đường kính bằng Câu 25. Trong không gian Oxyz , mặt cầu
B. 4 . D. 2 . A. 8 .
C. 16 .
x
0
y
x
2
y
z
x
x
3 0
y
z
y
z
Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm ?
. z
. C. 3 0
.
M . 1 0
A. B.
2;1;1 D.
ln 2
dxe x
0
Câu 27. Tích phân bằng
2 1 e .
2e .
A. 2 . B. C. 1. D.
Câu 28. Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ
11 21
9 21
4 7
2a bằng
A. . B. . C. . D. . bằng 10 21
Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý, 3
6a .
1 6a .
2 3a .
3 2a .
A. B. C. D.
A
B
2;0;4
1;2;1 ;
C 3;1; 2 ;
. Trọng tâm Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với
. 2;1; 1
2;1;1 .
2; 1;1
6;3;3 .
Trang 3/16 - Mã đề thi 125
. C. D. của tam giác ABC có tọa độ là A. B.
z
i
i 3
1
Câu 31. Tìm số phức liên hợp của số phức .
z
3
i .
z
3
i .
z
3
i .
z
3
i .
2
2
A. B. C. D.
dx f x 2 ( ) 1
Câu 32. Nếu thì bằng? 5 f x dx ( )
1 A. 2 .
1 B. 2 .
C. 3 D. 3
z
3 4
i
1 i z
Câu 33. Cho số phức bằng? . Khi đó mô đun của số phức
A. 5 2 . D. 2 5 B. 10 . C. 20
Câu 34. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
A
B
?
2; 2;1
1;2; 1 và hai điểm u 2; 2; 1 3
1;0;0 4 2;2; 1 u
u 2
1 2;2;1 u
2
y
2
3 x
x 3
12
x
1
trên
A. . B. . C. . . D.
Câu 35. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
. Tổng M m bằng.
D. 260 . đoạn [ 1;5] A. 270 . B. 8 . C. 280 .
log
x
x
0
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y luôn có ít hơn 2021 số nguyên x
3
y
2
2
thoả mãn
D. 11.
1 . log B. 10 .
A. 20 . C. 9 .
2 x m
f x
x
0
2
I
f
2 cos
x
x x 1 sin d
x Câu 37. Cho hàm số y liên tục trên . Giá trị 0 2 cos x 3
1 3
1 3
0 2 3
B. . D. . A. . C. 0 .
M
N
0;1; 3
1; – 2;1
z
x
1
2
z
3
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho , . Phương trình đường
1
1 3
y
z
y 1 2 y
2
z
1
A. . B. .
1 x 1
2
x 1 x 1 1
3
2
C. . D. . thẳng qua hai điểm M , N là y 3 2 1 3
Câu 39. Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng
vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh
của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 2m
5 m
tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn)
1200
6 m
mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu?
Trang 4/16 - Mã đề thi 125
A. 18.850.000 đồng. C. 9.425.000 đồng. B. 10.883.000 đồng. D. 5.441.000 đồng.
/
y
f
, f x đồ thị của hàm số
Câu 40. Cho hàm số là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất
f
2
x
4
x
trên đoạn
3
g x
1
3 2
x
;1
của hàm số bằng
1
f
f
. 3
0f
1 f .
2
1
A. . B. C. D. . 5
z
i
2
z
i 3
z
i 2 3
? 2
Câu 41. Có bao nhiêu số phức z thỏa và
.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt ABCD trùng với trung điểm cạnh AD , cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 . Tính
B. Vô số C. 2 . D. 1. A. 0 .
.S ABCD .
a
a
V
V
Câu 42. Cho hình chóp phẳng theo a thể tích V của khối chóp
3 15 6
a
a
V
A. . B. .
V
3 5 6
3 15 2 3 15 4
,Oxyz
C. . D. .
3; 4; 2
5; 6; 2
10; 17; 7
. Viết
A
B
C
2
2
2
2
2
. 8
17
10
7
x
y
z
x
10
y
17
z
7
. 8
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , ,
2
2
2
2
2
2
x
10
y
17
z
7
. 8
x
10
y
17
z
7
. 8
phương trình mặt cầu tâm C , bán kính AB . 2 A. B.
x
1
z
:
C. D.
d 1
2
y 1
2 1
x
1
y
2
d
:
và cắt 7 0
y
z
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và
: P x
2
1
3
z 2 2
,d d lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng là: 1
2
6
t
x
6
t 6 2
x
t
12
. Gọi là đường thẳng song song với
t
t
y
y
t
x y 5 z 9
z
t
z
t
z
t
x
5 2 9 2
y
5 2 9 2
5 2 9 2
A. . B. C. . D. . .
.S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 .
Câu 45. Cho hình chóp đều
a
3
a
3
a
2
SH
SH
SH
Tính độ dài đường cao SH của hình chóp đó.
SH .
a 2
3
2
3
Trang 5/16 - Mã đề thi 125
A. . B. . C. D. .
f x là hàm bậc bốn thỏa mãn
f
. Hàm số
1
'f
0
x có đồ thị như hình vẽ
2
4
3
2
Câu 46. Cho
g x
Hàm số 2 x 2 x 5 x 6 x có bao nhiêu điểm cực trị? 8 x 2
f x
C. 6 . D. 7 . A. 9.
B. 8 .
,x y thỏa mãn
log
x
x
2
y
y
2
xy
x
y
1
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên
1
1
2
2
3
y x 2 3( x xy
x
y
.
A. 1.
) 5 y B. 2 .
C. 4 . D. 6 .
Câu 48. Trong đợt hội trại tổ chức kỷ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bầy trên một pano có dạng Parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD. Phần còn lại sẽ trang trí hoa văn cho 2m bảng. phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano gần giá trị nào nhất? A. 900.000đồng. B. 1.232.000đồng. C. 902.000đồng. D. 1.230.000đồng.
z
3,
z
3 2
1z ,
2z thoả mãn
z 1
2
z 1
2
Câu 49. Cho số phức z , . Giá trị nhỏ nhất của
P
z
z
z
z
z 1
2
2
3
3
3
bằng
2
3 2
2
2
2
. B. 3 2 . C. 6 2 . D. . A. 2 2
(0; 0; 4)
M
x ( ( z y 3) 2) . Gọi ( 48
)N có đỉnh là tâm của ( )S và đáy là đường tròn (
)P là mặt 1) và cắt ( )S theo giao tuyến là đường tròn )C có thể tích lớn nhất
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S ( ) : ( và N (2; 0;0)
phẳng đi qua 2 điểm )C . Khối nón ( ( bằng
215 3
128 3
A. . . . B. D. C. 39.
88 3 ----------- HẾT ---------- Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 6/16 - Mã đề thi 125
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 4 - TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 – THANH HÓA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D A B A A A C C C D A B D C D C B D C C B A D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A B D A A A B D B A C B D B B D C C A D C B C
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
Trang 7/16 - Mã đề thi 125
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
