SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 2
THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra gồm có 6 trang)
Mã đề thi 132
=
=
P A 0, 4; P B
0, 2.
Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD: ……………….
Khi đó
(
)
(
(
)
) P A.B bằng
Câu 1: Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau,
cos 2
x x
C. 0,12 D. 0,06.
là
A. 0,08. Câu 2: Đạo hàm của hàm số
2sin 2
y
sin 2
x
y
2sin 2
x
y
2sin 2
x
y
x
.
.
.
. 1
B. 0,6. y A. B. C. D.
B. Hai viên bi lấy ra có cùng đỏ và
Câu 3: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi A là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh", B là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ". Hãy mô tả bằng lời biến cố A B∪ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A B∪ . ( n A B∪ = A. Hai viên bi lấy ra có cùng màu và ) 20 ( n A B∪ = ( n A B∪ = C. Hai viên bi lấy ra có cùng màu và
) 25 ) 13 ( n A B∪ =
⊥
SO
(
ABCD
)
.S ABCD có đáy là hình thoi tâm O và
. Khi đó đường thẳng
)
)
)
D. Hai viên bi lấy ra có cùng màu xanh và ) 10
SCD .
SAB . )
SAD .
SBD .
x
Câu 4: Cho hình chóp AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. ( B. ( C. ( D. (
=
y =
log
y
x
.
.
.
.
)0,5
5
0,5
−
P A B
P A B
= y = 5x log y x C. D. B. A. Câu 5: Xét phép thử gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố "Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm" và B là biến cố "Lần hai xuất hiện mặt 6 chấm". Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. A và B là hai biến cố độc lập. B. A B∩ là biến cố: Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12. C. A và B là hai biến cố xung khắc. D. A B∪ là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm. Câu 6: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ? (
+
+
P A B
B.
) ) ( P A P B . ( ) P B
) ∪ = ) ∩ =
) ∪ = ) ∪ =
) ( P A ) ( P A
( ( P A
( (
( (
=
C. D. Câu 7: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? ( ) A. P B ( ) P B )
. Các cặp biến cố không đối nhau là
P A B } Ω 1, 2,3, 4,5, 6
{
F =
E =
Câu 8: Cho phép thử có không gian mẫu
và
C =
D =
A.
B =
và
.
và
.
} { 1, 4, 6 { } 1, 4,5
{ }2,3 . { } 2,3, 6
{ }1
} { 2,3, 4,5, 6
B. Ω và ∅ . A = C. D.
Tính
= = . Câu 9: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết
) ( P A B∪
( P A
)
( ,P B
)
1 4 1 3
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
A. B. C. D. 1 12 7 12 1 2 1 7
là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
.S ABC có đáy ABC∆
S
N
M
A
C
⊥
⊥
Câu 10: Cho hình chóp M là trung điểm AC , N là hình chiếu của B lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
⊥
⊥
SAC
BMN
BMN
SAC
A. (
)
(
) SBC .
B. (
)
D. (
)
(
) SBC .
)
(
(
) ABC .
B SAB . C. ( )
+∞
2;
2;
;
x − 2) 1 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình > là log ( 1 2
.
.
.
5 2
5 2
5 2
5 2
−∞ ;
. ’ ’ ’
’
A. B. C. D.
ABCD A B C D có ba kích thước 5; 7; 12 (xem hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng?
Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật
( ) 3
A. 74 . B. 7 . C. 5 . D. 12 .
=
y
. Kết quả đúng là
( ) f x
xác định trên thỏa mãn
( ) f x x
f ′
f
f
f ′
= 2 Câu 13: Cho hàm số lim → 3 x − − f 3
= . 2
= . 2
= . 3
= .
( ) x′
( )3
( )2
( ) 3 x′
′
′
′
ABCD A B C D .
′ . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường
B. C. D. A.
.
B. A D′ Câu 14: Cho hình lập phương thẳng BC′ ? A. BB′ . C. AD′ . D. AC .
Câu 15: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3 84a .
321a .
39a .
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy.
⊥
⊥
⊥
SBM
SAC
SBC
SAC
SAB
SAB
)
(
)
)
)
(
)
(
)
C. D. B.
.
.
.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. 27a và chiều cao bằng 9a . Thể tích của Câu 16: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng khối chóp đã cho bằng 3 63a . A. Câu 17: Cho hình chóp Gọi M là trung điểm AC . Khẳng định nào sau đây SAI ? A. ( C. BM AC⊥ D. ( B. (
) log 4a bằng
. (
4
Câu 18: Với a là số thực dương tùy ý,
.
.
.
.
4
4
4
4
; 2−∞
)0; 2
− + − + 1 log a 1 log a 4 log a 4 log a A. B. C. D.
)
B. ( Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2 A. (
x ≤ là: 4 C. (
]; 2−∞
]0; 2
+
f ′′
D. [
Tính
( x=
)4 1 .
( ) f x
( )2 .
Câu 20: Cho hàm số
A. 108. B. 81. D. 96.
′
ABCD A B C D .
′ , biết
.
3
a
3
3
C. 27. ′ ′ AC a′ = 3 Câu 21: Tính thể tích V của khối lập phương
V a=
V =
V
3 6 4
31 a= 3
5
= V a 3 3 A. B. C. D.
2x bằng biểu thức nào sau đây?
( f x
) =
3 40x .
3 40x .
Câu 22: Đạo hàm cấp hai của hàm số
3
D. − B.
tại điểm
( ) f x x= A. 40x. Câu 23: Đạo hàm của hàm số
4 10x . C. x = là? 2 0
1
n
n
=
.
nx −
x
0
c = ( c là hằng số).
n
B. 12− C. 8 . D. 12 .
) 1
> n∈ ,
=
x
1
x = .
.
x >
B. ( )/
)0
(
D. ( )/ A. 8− . . Câu 24: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. ( ( C. (
)/ )/
1 x
1
4
Câu 25: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là A. 2 . D. 5 . C. 4 . B. 3 .
2.a a bằng
Câu 26: Với a là số thực dương tùy ý,
8a .
2a .
7 2a .
9 2a .
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
A. B. C. D.
⊥
SA
ABCD
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .
và
.
(
)
SA a= 3
) SAC bằng:
,
Câu 27: Cho hình chóp Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (
.
a= .
(
)
( d B SAC =
)
( ( d B SAC ,
)
a=
2
A. B. )
a 2 a= . 2
.
)
)
( ( d B SAC ,
)
( ( d B SAC ,
)
x y , ?
C. D.
=
+
=
−
x
y
x
y
log
log
log
log
(
)
Câu 28: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương
.
.
a
a
a
a
a
a
=
=
−
log
x
y
log
log
A. log B.
.
.
a
a
a
a
x y x y
x y
log log
x y x y
a
⊥
ABCD
SA
. Gọi
,H K lần
)
(
⊥
⊥
⊥
⊥
SCD
SAC
AH
BC
SCD
SAC
BD
AK
C. log D.
.
.
.
(
)
)
)
(
)
(
A BC
)
D. C. B. Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? (
. A. Câu 30: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a , tan của góc giữa mặt phẳng ( và mặt đáy (
ABC bằng )
.
.
.
.
2 3
3 2
2 3
B. C. D. A.
3 2 ′ có đáy là tam giác đều cạnh 1,
. Khoảng cách từ
A BC′
ABC A B C′ ′ . bằng
)
AA′ = 3
Câu 31: Cho lăng trụ đứng điểm A đến mặt phẳng (
2 15 5
3 4
3 2
log
2
x +
B. C. D. A.
= có nghiệm là
(
3
15 5 ) 1 x = 8.
x = 5.
x = 9.
x = 7.
Câu 32: Phương trình
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
B. C. D. A.
−
9
x
3
+ 1
x
2, 4
là
)
5 12
=
x = − 2
x = − 5
x = 2
5x =
Câu 33: Nghiệm của phương trình(
5
2
21 a
7 a>
A. B. C. D.
?
Câu 34: Tìm tập tất cả các giá trị của a để
1a > .
a > . 0
a< < .
1a< < .
5 21
2 7 8= x
A. C. 0 D. B.
là
Câu 35: Tập xác định của hàm số
.
) 0;+∞ .
{ } \ 0
D. y ) 0;+∞ . C. ( B. [
2
D. n=5. C. n=4. B. n=3.
' 0
y = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
. Phương trình
= + y x x cos sin
)π
A. . ----------------------------------------------- Câu 36: Một người gửi tiền vào ngân hàng một số tiền là 200.000.000 đồng, họ định gửi theo kì hạn n năm với lãi suất là 12% một năm; sau mỗi năm không nhận lãi mà để lãi nhập vốn cho năm kế tiếp. Tìm n nhỏ nhất lãi nhận được hơn 60.000.000 đồng. A. n=2. Câu 37: Cho hàm số (0;
=
=
=
SA SB a
a SD a
2,
,
,
.S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng
và mặt ABCD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và
).
SBD vuông góc với (
A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 2 nghiệm.
Câu 38: Cho hình chóp ) phẳng ( .SD
.
.
.
.
a 3 2
a 4
a 2
a 5 2
,
,
M N P Q lần ,
A. B. C. D.
,BC CD . Góc giữa MN và PQ bằng
,AB AC ,
Câu 39: Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C . Các điểm lượt là trung điểm của
045 .
030 .
060 .
=
A. C. D. B.
. Tính
.
( ) f x
( )0f ′
−
−
x
x
2
2017
)
(
)( 1
00 . x ( ) − x
−
− A. 2017!
Câu 40: Cho
.
.
.
1 2017!
1 2017!
B. D. C. 2017!.
y ). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất
Câu 41: Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A , B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là: A. 0, 24 . D. 0, 48 . C. 0,16 . B. 0,36 .
Câu 42: Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là x , y và 0, 6 (với >x để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336 . Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
C. 0,452 B. 0,381. D. 0,671.
B. 0,14
,x y thỏa mãn
C. 0,43 y+ 2 x A. 0,583. Câu 43: Trong một lớp 10 có 50 học sinh. Khi đăng ký cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng ký học Toán, 30 học sinh đăng ký học Lý, 25 học sinh đăng ký học cả Toán và Lý. Nếu chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng ký học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu A. 0,07 Câu 44: Cho hai số tự nhiên D. Kết quả khác y+ bằng = . Giá trị của x log 2 28 log 7 28
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 8 .
ABC
α
cos
BCC B
. Tính thể tích
bằng a , góc giữa hai mặt phẳng
ABC và
bằng α với
1 2 3
ABC A B C . Câu 45: Cho hình lăng trụ đều . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
2
2
a
2
V
V
V
V
ABC A B C . .
.
.
.
.
33 a 2
khối lăng trụ 33 a 4
33 a 8
2
3 2 2 3 = − + t
4
s
t
t
+ + ( t là thời gian tính bằng
A. B. C. D.
−
+
=
m
x
y
) 1
(
m
∆
=
( y
D. 6 .
:
. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất + 1
1.m =
m = 2.
C. 4 . ) x 2 Câu 46: Một chất điểm chuyển động có phương trình giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là A. 0 . Câu 47: Cho hàm số của đồ thị ( B. 2 . 22 3 + − x m C 2 x )mC vuông góc với đường thẳng
m =
.
m =
.
6 11
−
−
+
=
−
log
x
2
log
x
4
0
S
B. C. D. A.
(
(
)2
11 6 )
(
)2
3
= có hai nghiệm 1
2
x 1
x 2
3
Câu 48: Phương trình ,x x . Khi đó
B. 9. C. 7.
2
D. 2. AD
bằng A. 1. Câu 49: Cho hình chóp
a ; SA vuông
. Tính thể tích của khối chóp theo a .
góc với đáy, khoảng cách từ A đến
SCD bằng
.S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a , a 2
3 a .
3 a .
3 a .
3 a .
4 15 15
2 5 45
4 15 45
SA
a= 2
2 5 15 .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên
và
B. C. D. A.
Câu 50: Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi F là trung điểm cạnh AB và G là trung điểm của SF . Gọi α là góc tạo bởi hai đường thẳng CG và BD . Tính cosα?
.
.
.
.
82 41
41 41
2 41 41
82 82
-----------------------------------------------
B. C. D. A.
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 MÔN TOÁN
D A A B B A A D A D C A C C D D B A D D C B B D B B C A A C B C A C A C C
C C B C D D A D B D A C D B B B B A C A D D A C D C C B A B B C A A C A C C D A
C D D D A A B C B A A B D A D B C D D C B B B B C A A A D B C C C D A C C A A C C
132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132
209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209
357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357
485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D B D D A B D B C B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B A C B A D B D A B C D A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C B D A D A B B D
1 A 2 D 3 C 4 D 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A 11 C 12 D 13 B 14 B 15 C 16 D 17 B 18 B 19 C 20 A 21 A 22 B 23 D 24 C 25 C 26 D 27 A 28 C 29 A 30 A 31 B 32 B 33 D 34 C 35 A 36 B 37 C 38 C 39 C 40 B 41 D 42 C 43 B 44 A 45 B 46 A 47 B 48 D 49 A 50 C
