Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017

TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A MÔN TOÁN

ĐỀ

Câu 1: Đồ thị sau đ}y l{ của hàm số nào:

B. A.

D. C.

Câu 2: Cho hàm số .Khẳng định n{o sau đ}y sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3

Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề n{o sau đ}y l{ sai?

A. thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. thì hàm số có cực trị

Câu 4: Kết luận n{o sau đ}y về tính đơn điệu của hàm số l{ đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ;

Trang | 1 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 5: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2) B. (3; ) C. (1;-2) D. (1;2)

Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số :

A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1

C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3

Câu 7: Cho hàm số , phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm không nguyên, khi đó tích

của chúng là:

A. 2 B. 1 C. 0 D. -1

Câu 8: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần

lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt:

A. B. C. D.

Câu 10: Một đường d}y điện được nối từ một nh{ m|y điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách ngắn nhất

từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km d}y điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt

dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu km

để khi mắc d}y điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

A. km B. km

C. D.

Câu 11: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

Trang | 2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. B. C. D.

Câu 12: Cho Đ = . Biểu thức rút gọn của Đ là:

A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1

Câu 13: Giải phương trình: ta được nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 14: Hàm số nghịch biến trong khoảng khi

A. và B. C. D. và

Câu 15: Giải bất phương trình ta được tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 16: Hàm số y = có tập x|c định là:

A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; +) D. (-2; 2)

Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức n{o sau đ}y l{ đúng?

A. B.

C. D. 4

Câu 18: Cho log . Khi đó tính theo m và n là:

A. B. C. m + n D.

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong c|c mệnh đề sau:

A. Hàm số y = đồng biến trên R nếu a>1

B. Hàm số y = nghịch biến trên R nếu 0

C. Đồ thị hàm số y = không có tiệm cận

Trang | 3 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

D. Hàm số y = đồng biến trên nếu a>1

Câu 20: Tìm m để phương trình có nghiệm x 1; 8 .

A. 2 m 6 B. 2 m 3 C. 3 m 6 D. 6 m 9

Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm v{ l~i h{ng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu

năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 6 B. 7 D. 9 C. 8

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số

là:

A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2

Câu 24: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.

A. 5 B. 7 C. D.

Câu 26: Cho . Tìm giá trị của a là:

A. 3 B. 2 C. 4 D. 6

Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn

xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

Trang | 4 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. B. C. D.

Câu 28: Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi c|c đường y = x2 – x + 2 và y = 2x

quanh trục Ox là:

A.  B. 

C.  \ D. 

Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn:

A. B. C. D.

. Tính giá trị của biểu thức Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình

.

A. 15. B. 17. C. 19. D. 20

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của .

A. `B. C. D.

Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: . X|c định phần thực và phần ảo của z.

A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.

Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: .

A. Tập hợp c|c điểm biểu diễn các số phức z l{ đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= .

B. Tập hợp c|c điểm biểu diễn các số phức z l{ đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= .

C. Tập hợp c|c điểm biểu diễn các số phức z l{ đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= .

D. Tập hợp c|c điểm biểu diễn các số phức z l{ đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= .

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M l{ điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ l{ điểm biểu diễn cho

số phức . Tính diện tích tam gi|c OMM’.

Trang | 5 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. . B. C. D.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đ|y v{ SA=3a.

Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. B. C. D.

Câu 36: Ý nghĩa của khối đa diện đều loại {5;3} là:

A. Mỗi mặt l{ ngũ gi|c đều; mỗi đỉnh l{ đỉnh chung của 3 mặt

B. Khối hai mươi mặt đều.

C. Mỗi mặt l{ tam gi|c đều; mỗi đỉnh l{ đỉnh chung của 5 mặt

D. Khối bát diện đều

Câu 37: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước l{ a, b, c. Khi đó, nó có thể tích là:

A. B. C. D.

Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình chóp luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đ|y.

B. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đ|y.

C. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên nhỏ tổng số cạnh đ|y.

D. Hình chóp luôn có số cạnh lớn hơn số mặt.

Câu 39: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

A. Mười hai B. Tám C. Mười D. Sáu

Câu 40: Cho h nh cho p S.ABCD co thể tích V và có M là trọng tâm tam giác SAB. Tính thể tích của khối chóp

M.ABCD là :

A. B. C. D.

Câu 41: Cho khối lăng trụ tam gi|c ABC.A’B’C’ có đ|y l{ tam gi|c đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống mặt

(ABC) trùng trọng tâm của tam gi|c ABC; A’B hợp với mặt đ|y góc 300 . Khi đo the t ch khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ bằng:

A. B. C. D.

Trang | 6 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đ|y ABCD là hình vuông cạnh a. Biết và . Thể

tích của khối chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):

A. B.

C. D.

Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình l{:

A. x + 2z – 3 = 0; B. y – 2z + 2 = 0; C. 2y – z + 1 = 0; D. x + y – z = 0

Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M l{ điểm nằm trên cạnh

BC sao cho MC = 2MB. Độ d{i đoạn AM là:

A. B. C. D.

Câu 47: Tìm giao điểm của và

A. M(3;-1;0) B. M(0;2;-4) C. M(6;-4;3) D. M(1;4;-2)

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng

. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A. B. C. D.

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) v{ đuờng thẳng d:

Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.

B. A.

Trang | 7 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

D. C.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi

qua A, B và (P) tạo với góc thỏa mãn ?

B. A.

D. C.

----------- HẾT ----------

Trang | 8 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017

MÔN TOÁN

TRƯỜNG: THPT LONG KHÁNH A

Câu 1: Dựa vào 2 tiệm cận ta loại B, D; dựa v{o điểm đặc biệt đi qua ta loại A. Đ|p số C

Câu 2: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là là sai. Chọn A

Câu 3: thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đ|p |n sai l{ B

Câu 4: , do đó h{m số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). Chọn A

Câu 5: Tính đạo hàm và lập BBT ta được điểm cực đại của ĐTHS l{ (1;2). Chọn D

Câu 6: Tính đạo hàm, lập BBT trên (0; +) ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất là 3. Chọn D

Câu 7: Giải pt y’=0 ta được 2 nghiệm . Chọn D

Câu 8: Tiếp tuyến có pt y=-3x+11 cắt 2 trục tọa độ tại suy ra

. Chọn A

Câu 9: ĐTHS cắt đường thẳng đa cho khi . Chọn A

Câu 10: Gọi SA=x, ta tìm GTNN của hàm số ; thử các giá trị x ta thấy

câu B thỏa. Vậy ta chọn B

Trang | 9 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 11: ; chọn C

Câu 12: Dùng các công thức biến đổi ta được Đ=x; chọn A

Câu 13: Dùng lệnh CALC ta chọn C

Câu 14: : Hàm số nghịch biến trong khoảng khi ; suy ra và

. Chọn A

Câu 15: Dùng MTCT thử nghiệm ta chọn C

Câu 16: HS x|c định khi ; dùng MTCT thử tập nghiệm ta chọn C

Câu 17:

Lấy loga cơ số 2 hai vế ta chọn B

Câu 18: Dùng MTCT thử ta chọn B

Câu 19: Hàm số y = đồng biến trên nếu a>1; ta chọn D

Câu 20: Thay m=2 vào pt ta thấy pt có nghiệm x 1; 8 ta loại C,D; thay m=4 vào pt ta thấy pt có

nghiệm x ọn A

Câu 21: Số năm cần tìm là , chọn D

là , chọn A Câu 22: Nguyên hàm của hàm số

Câu 23: Giải HPT ; chọn C

Câu 24: Dùng MTCT kiểm tra ta chọn B

Câu 25: ; chọn C

Câu 26: Dùng MTCT kiểm tra ta chọn C

Trang | 10 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 27: ; chọn A

Câu 28: Thể tích cần tìm là V= , chọn A

Câu 29: Dùng MTCT kiểm tra ta chọn D

Câu 30: Dùng MTCT giải pt đ~ cho được 2 nghiệm phức; khi đó =20; chọn D

Câu 31: Dùng MTCT kiểm tra ta chọn A

Câu 32: Dùng MTCT kiểm tra ta chọn B

Câu 33: Gọi z=x+yi; suy ra

Tập hợp c|c điểm biểu diễn các số phức z l{ đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= . Chọn D

Câu 34: Ta có

Suy ra ta chọn A

Câu 35: ; chọn B

Câu 36: Theo định nghĩa khối đa diện đều. Chọn đ|p |n A

Câu 37: Chọn đ|p |n A

Câu 38: Hình lăng trụ có cạnh bên nhỏ hơn tổng các cạnh đ|y. Chọn đ|p |n B

Câu 39: Chọn đ|p |n D

Câu 40:

Trang | 11 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Chọn đ|p |n C

Câu 41:

 Hình chóp A’.ABC đều

Chọn đ|p |n B

Câu 42:

Trang | 12 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Chọn đ|p |n A

Câu 43: PTTS cần tìm là ; chọn C

Câu 44: R=d(I,(P))=3; vậy PT mặt cầu cần tìm là ; chọn B

Câu 45: VTPT của mặt phẳng là ; chọn B

Câu 46: Viết PTTS BC, gọi M thuộc BC theo t, tìm M và tính AM= ; chọn C

Câu 47: Lập HPT giải, ta chọn A

Câu 48 : Gọi M thuộc d theo t, tìm được M(-1 ;-3 ;-5). Chọn B

Câu 49 : Gọi M thuộc d theo t ; dựa vào công thức tính thể tích tứ diện ta tìm được M. Chọn A

Câu 50 : Có 2mp có PT là ; chọn C

Trang | 13 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ c|c trường Đại học và c|c trường chuyên danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH v{ THPT danh tiếng. - H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học. - H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ X~ Hội.

II. Lớp Học Ảo VCLASS

Học Online như Học ở lớp Offline

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con. - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. - Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương t|c dễ d{ng, được hỗ trợ kịp thời v{ đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v{ c|c trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn. - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass To|n N}ng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III. Uber Toán Học

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

- Gia sư To|n giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Gi|o viên To|n v{ Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi c}p độ từ Tiểu học đến ĐH hay c|c chương trình To|n Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất. - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đ|nh gi| năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập. - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

Trang | 14 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807