SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN
ĐỀ THI TRUNG HỌC QUỐC GIA
TỪ NĂM 2017-2020
Toán
Môn
Năm - 2020
MỤC LỤC
NĂM HỌC 2016-2017 3
1ĐỀ MINH HỌA-LẦN 1 NĂM 2017 3
2ĐỀ MINH HỌA-LẦN 2 NĂM 2017 7
3ĐỀ MINH HỌA-LẦN 3 NĂM 2017 11
4ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 101 NĂM 2017 15
5ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 102 NĂM 2017 19
6ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 103 NĂM 2017 23
7ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 104 NĂM 2017 27
NĂM HỌC 2017-2018 30
8ĐỀ MINH HỌA NĂM 2018 30
9ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 101 NĂM 2018 34
10 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 102 NĂM 2018 38
11 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 103 NĂM 2018 42
12 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ 104 NĂM 2018 46
NĂM HỌC 2018-2019 50
13 ĐỀ MINH HỌA NĂM 2019 50
14 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ ĐỀ 101 NĂM 2019 54
15 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ ĐỀ 102 NĂM 2019 58
16 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ ĐỀ 103 NĂM 2019 62
2
17 ĐỀ CHÍNH THỨC-MÃ ĐỀ 104 NĂM 2019 66
NĂM HỌC 2019-2020 70
18 ĐỀ MINH HỌA-LẦN 1 NĂM 2020 70
19 ĐỀ MINH HỌA-LẦN 2 NĂM 2020 74
20 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 1-MÃ ĐỀ 101 NĂM 2020 77
21 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 1-MÃ ĐỀ 102 NĂM 2020 81
22 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 1-MÃ ĐỀ 103 NĂM 2020 84
23 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 1-MÃ ĐỀ 104 NĂM 2020 88
24 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 2-MÃ ĐỀ 101 NĂM 2020 91
25 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 2-MÃ ĐỀ 102 NĂM 2020 95
26 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 2-MÃ ĐỀ 103 NĂM 2020 98
27 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 2-MÃ ĐỀ 104 NĂM 2020 101
28 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 2-MÃ ĐỀ 105 NĂM 2020 105
29 ĐỀ CHÍNH THỨC-LẦN 2-MÃ ĐỀ 106 NĂM 2020 108
3
NĂM HỌC 2016-2017
1ĐỀ MINH HỌA-LẦN 1 NĂM 2017
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
NĂM 2017
ĐỀ MINH HỌA-LẦN 1
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1.
Đường cong trong hình
bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn
phương án A,B,C,D
dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào? x
y
Ay=−x2+x−1.By=−x3+3x+1.
Cy=x3−3x+1.Dy=x4−x2+1.
Câu 2. Cho hàm số y=f(x)có lim
x→+∞
=1và lim
x→−∞
=
−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
AĐồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
BĐồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận
ngang.
CĐồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
các đường thẳng y=1và y=−1.
DĐồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là
các đường thẳng x=1và x=−1.
Câu 3. Hỏi hàm số y=2x4+1đồng biến trên khoảng
nào?
AÅ−∞;−1
2ã.B(0; +∞).
CÅ−1
2;+∞ã.D(−∞; 0).
Câu 4. Cho hàm số y=f(x)xác định, liên tục trên R
và có bảng biến thiên:
x
y′
y
−∞01+∞
+−0+
−∞−∞
00
−1−1
+∞+∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
AHàm số có đúng một cực trị.
BHàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
CHàm số có giá trị lớn nhất bằng 0và giá trị nhỏ
nhất bằng −1.
DHàm số đạt cực đại tại x=0và đạt cực tiểu tại
x=1.
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x3−
3x+2.
AyCĐ =4.ByCĐ =1.
CyCĐ =0.DyCĐ =−1.
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3
x−1trên
đoạn [2; 4].
Amin
[2;4] y=6.Bmin
[2;4] y=−2.
Cmin
[2;4] y=−3.Dmin
[2;4] y=19
3.
Câu 7. Biết rằng đường thẳng y=−2x+2cắt đồ thị
hàm số y=x3+x+2tại điểm duy nhất; kí hiệu (x◦;y◦)
là tọa độ của điểm đó. Tìm y◦.
Ay◦=4.By◦=0.
Cy◦=2.Dy◦=−1.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho
đồ thị của hàm số y=x4+2mx2+1có ba điểm cực trị
tạo thành một tam giác vuông cân.
Am=−1
3
√9.Bm=−1.
Cm=1
3
√9.Dm=1.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao
cho đồ thị của hàm số y=x+1
√mx2+1có hai đường
tiệm cận ngang.
AKhông có giá trị thực nào của mthỏa mãn yêu
cầu đề bài.
Bm<0.
Cm=0.
Dm>0.
Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm.
Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x
(cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm xđể hộp nhận được
có thể tích lớn nhất.
Ax=6.Bx=3.Cx=2.Dx=4.
Đề thi THQG 2017-2020 Những nẻo đường phù sa Trang 4
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao
cho hàm số y=tan x−2
tan x−mđồng biến trên khoảng
0; π
4.
Am≤0hoặc 1≤m<2.
Bm≤0.
C1≤m<2.
Dm≥2.
Câu 12. Giải phương trình log4(x−1) =3.
Ax=63.Bx=65.Cx=80.Dx=82.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y=13x.
Ay′=x·13x−1.By′=13x·ln 13.
Cy′=13x.Dy′=13x
ln 13.
Câu 14. Giải bất phương trình log2(3x−1) >3.
Ax>3.B1
3<x<3.
Cx<3.Dx>10
3.
Câu 15. Tìm tập xác định Dcủa hàm số y=log2(x2−
2x−3).
AD=(−∞;−1] ∪[3; +∞).
BD=[−1; 3].
CD=(−∞;−1) ∪(3; +∞).
DD=(−1; 3).
Câu 16. Cho hàm số f(x)=2x.7x2. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định sai?
Af(x)<1⇔x+x2log27<0.
Bf(x)<1⇔xln 2 +x2ln 7 <0.
Cf(x)<1⇔xlog72+x2<0.
Df(x)<1⇔1+xlog27<0.
Câu 17. Cho các số thực dương a,b,với a6=1. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
Aloga2(ab)=1
2logab.
Bloga2(ab)=2+2 logab.
Cloga2(ab)=1
4logab.
Dloga2(ab)=1
2+1
2logab.
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y=x+1
4x.
Ay′=1−2(x+1) ln 2
22x.
By′=1+2(x+1) ln 2
22x.
Cy′=1−2(x+1) ln 2
2x2.
Dy′=1+2(x+1) ln 2
2x2.
Câu 19. Đặt a=log23, b=log53. Hãy biểu diễn
log645 theo avà b.
Alog645 =a+2ab
ab .Blog645 =2a2−2ab
ab .
Clog645 =a+2ab
ab +b.Dlog645 =2a2−2ab
ab +b.
Câu 20. Cho hai số thực avà b, với 1<a<b. Khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Alogab<1<logba.B1<logab<logba.
Clogba<logab<1.Dlogba<1<logab.
Câu 21. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu
đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày
vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách
nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như
nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày
vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền mmà ông A sẽ phải trả
cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết
rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian
ông A hoàn nợ.
Am=100.(1, 01)3
3(triệu đồng).
Bm=(1, 01)3
(1, 01)3−1(triệu đồng).
Cm=100 ×1, 03
3(triệu đồng).
Dm=120.(1, 12)3
(1, 12)3−1(triệu đồng).
Câu 22. Viết công thức tính thể tích Vcủa khối tròn
xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng
x=a,x=b(a<b), xung quanh trục Ox.
AV=π
b
Z
a
f2(x) dx.BV=
b
Z
a
f2(x) dx.
CV=π
b
Z
a
f(x) dx.DV=π
b
Z
a|f(x)|dx.
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=
√2x−1.
AZf(x) dx=2
3(2x−1)√2x−1+C.
BZf(x) dx=1
3(2x−1)√2x−1+C.
CZf(x) dx=−1
3(2x−1)√2x−1+C.
DZf(x) dx=1
2(2x−1)√2x−1+C.
Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì
người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v(t)=−5t+10(m/s), trong
đó tlà khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt
Đề thi THQG 2017-2020 Những nẻo đường phù sa Trang 5