zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 2 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

57
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - số 2 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 2 năm 2011

Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2đ): Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 9x − 7 có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 . 2. Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II. (2đ): 1. Giải phương trình: sin2 3x − cos2 4x = sin2 5x − cos2 6x 21− x − 2x + 1 2. Giải bất phương trình: 0 2x − 1 x + 7 − 5− x 2 3 Câu III. (1đ) Tính giới hạn sau: A = lim x −1 x1 Câu IV (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1; AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao đi ểm c ủa BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Câu V (1đ): Biết (x; y ) là nghiệm của bất phương trình: 5x 2 + 5y 2 − 5x − 15y + 8 0 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = x + 3y . II. PHẦN TỰ CHỌN (3đ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2đ) 2 2 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x + y = 1. A, B là các điểm trên (E) 25 16 sao cho: AF1+BF2 = 8, với F1;F2 là các tiêu điểm. Tính AF2 + BF1 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : 2x − y − z − 5 = 0 và điểm A(2;3; −1) . Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (α ) . 3 2 3 3 log 1 ( x + 2) - 3 = log 1 ( 4 - x ) + log 1 ( x + 6) Câu VIIa. (1đ): Giải phương trình: 2 4 4 4 B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đ ường tròn đi qua A(2; −1) và tiếp xúc với các trục toạ độ. x +1 y −1 z − 2 = = 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt 2 1 3 phẳng P : x − y − z − 1= 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(1 ; −2) , song song với ;1 mặt phẳng (P ) và vuông góc với đường thẳng d . 2 2 3 Câu VII.b (1đ) Cho hàm số: y = mx + (m + 1)x + 4m + m có đồ thị (Cm ) . x+m (Cm ) thuộc góc phần tư thứ I, một điểm cực trị của (Cm ) Tìm m để một điểm cực trị của thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy.
Hướng dẫn Đề sô 2 Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và trục hoành: x 3 − 3mx 2 + 9x − 7 = 0 (1) Gọi hoành độ các giao điểm lần lượt là x1; x2; x3 . Ta có: x1 + x2 + x3 = 3m Để x1; x2; x3 lập thành cấp số cộng thì x2 = m là nghiệm của phương trình (1) m =1 −1− 15 ⇒ −2m + 9m − 7 = 0 3 m= −1 15 . Thử lại ta được : m= 2 2 kπ x= 2 Câu II: 1) sin2 3x − cos2 4x = sin2 5x − cos2 6x ⇔ cosx (cos7x − cos11x ) = 0 ⇔ kπ x= 9 2) 0 < x 1 117 2 3 Câu III: A = lim x + 7 − 2 + lim 2 − 5− x = += 12 2 12 x −1 x −1 x1 x1 2 Câu IV: VANIB = 36 Câu V: Thay x = F − 3 y vào bpt ta được: 50y 2 − 30Fy + 5F 2 − 5F + 8 0 Vì bpt luôn tồn tại y nên ∆ y ≥ 0 ⇔ − 25 F 2 + 250 F − 400 ≥ 0 ⇔ 2 ≤ F ≤ 8 Vậy GTLN của F = x + 3 y là 8. Câu VI.a: 1) AF1+AF2 = 2a và BF1+BF2 = 2a AF1 + AF2 + BF1 + BF2 = 4a = 20 Mà AF1 + BF2 = 8 AF2 + BF1 = 12 2) B(4;2; −2) Câu VII.a: x = 2; x = 1− 33 (x − a)2 + (y + a)2 = a 2 (a) Câu VI.b: 1) Phương trình đường tròn có dạng: (x − a)2 + (y − a)2 = a 2 (b) a =1 a) ⇒ b) ⇒ vô nghiệm. a=5 Kết luận: (x − 1)2 + (y + 1)2 = 1 và (x − 5)2 + (y + 5)2 = 25 r uu uurr x −1 y −1 z + 2 r 2) u = �d ; nP � (2;5; −3) . ∆ nhận u làm VTCP ⇒ ∆ : = = = u � � −3 2 5 Câu VII.b: Toạ độ các điểm cực trị lần lượt là: A(m;3m + 1) và B(−3m; −5m 2 + 1) 2 Vì y1 = 3m 2 + 1> 0 nên để một cực trị của (Cm ) thuộc góc phần tư thứ I, một cực trị (Cm ) của m>0 1 ⇔m> −3m < 0 thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy thì . 5 −5m 2 + 1< 0

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.