Ỳ Ố S GD&ĐT ĐĂK LĂK Ễ ƯỜ Ở NG THPT NGUY N TRÃI TR ể ờ ờ Ề Ề Ệ K THI T T NGHI P THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Th i gian làm bài: 60 phút, không k th i gian phát đề ề Ị Đ Đ NGH (Đ thi này có 5 trang, 50 câu)
ọ ………………………………………………………………..... Mã đ thiề 101 H và tên: SBD: …………………………….
1
x
x
ủ là y = 2020x - ố Câu 1. Đ o hàm c a hàm s x (cid:0) = ạ y(cid:0) = y 2020 .log 2020 A. B.
(
y(cid:0) = 2020 ln 2020 y(cid:0) = C. D.
ể ặ ẳ .2020x x 2020 ln 2020 ộ ớ ệ ọ ộ Oxyz , đi m nào sau đây thu c m t ph ng
(
)
(
)
(
)
M
P
N
1; 2;0
0;1; 2
)Oxy ? ( Q 0;0; 2
1;0; 2
2 3
5
1
Câu 2. Trong không gian v i h t a đ ) . . . . A. B. D. C. 2 ố ự ươ ứ ể ế ướ ạ ữ ỉ ng tùy ý, bi u th c ừ ớ ố i d ng lũy th a v i s mũ h u t là ? t d Câu 3. Cho a là s th c d
5.a a vi C.
2a
3a .
A. B. D.
r =
2
ố ể ề , chi u cao ủ . Th tích c a kh i nón là Câu 4. Cho kh i nón có bán kính đáy 2 3
16 15a h = p 2
4 15a ố p 4
1
p 4 3 3 3 . . . . B. C. D. p A. 8 3 2 3 3
0
= I (cid:0) Câu 5. Tính tích phân - x x d 3 2
ln 3
=
y
( f x
- - log 3 ln 3 ln 3 . . . . A. C. D. 1 2 1 2 B. ) 1 2 ư ấ ủ ạ ẽ ố ể ả ụ liên t c trên ự ﾡ và có b ng xét d u c a đ o hàm nh hình v . S đi m c c
ố Câu 6. Cho hàm s ố ể ủ ti u c a hàm s đã cho là ?
A. 1. C. 4 . ệ ứ ụ ể ố ề D. 3 . B và chi u cao B. 2 . ủ Câu 7. Công th c tính th tích c a kh i lăng tr có di n tích đáy là
h là 1 3
a
a
= = = V Bh V Bh V Bh . . . . A. V Bh= B. D. 1 2 2 3 = = - b c 3, log 2 ằ . Khi đó C. ) c b ng bao nhiêu? Câu 8. Cho log
( 3 2 log a a b
i 4 3
a = -
B. 10 A. 13 -
4
4
= - z 3b = .
3b = .
3
(
, C. 5 ầ ả ủ ố ứ , ,a b . a = , 4 A. C. D. 8 . Tìm D. Câu 9. Kí hi u ệ a = - b ố ự b = - , 4 ế ,a b l n l ầ ượ ầ t là ph n th c và ph n o c a s ph c = - a = - . . i 3 3 B. ồ ﾡ ? Câu 10. Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên - = = = x= - + y 2 y y . . y x + . x A. C. D. - x x x x = - B. ) = d 0,1; 0,1 ủ ấ ố ộ 1 2 ứ + 1 + . 3 ấ ố ộ Câu 11. Cho c p s c ng
O Câu 12. Đ ngườ cong trong hình bên là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s đ
Trang 1/5 Mã đ ề 101
A. 0,6 . u nu có: 1 B. 0,5 . D. 6 . ố ạ . S h ng th 7 c a c p s c ng này là: C. 1, 6 . ộ ố ượ ố ồ ị ủ ố ệ c li t kê ở ố b n
ươ ướ ố ỏ ph ng án A, B, C, D d ố i đây. H i hàm s đó là hàm s nào? y
2
x 1- 1-
- = = y y A. B.
=
)
y
( f x
- = = y y C. D. - x 2 1 + x 1 + x 2 1 x 1 + x 1 2 + x 1 x 1 2 + x 1
=
)
y
( f x
ư ế ả có b ng bi n thiên nh sau: Câu 13. Cho hàm s ố
ị ự ạ ủ ố Giá tr c c đ i c a hàm s là
(
A
) 2;0; 1
d đi qua đi m ể
. C. 0 . A. B. 2 . D. 4 . 8 3 - ươ ườ ậ ng trình đ ẳ ng th ng
t
t
t 1 2
x y z
x y z
t
x y z
x y z
t
= - + = 3 = - 5
t 3 t 5
và có véc t ng . r u - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . . D. A. B. C. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ơ ỉ ươ ch ph = + 2 = - = - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ớ ệ ọ ộ Oxyz , l p ph Câu 14. Trong không gian v i h t a đ uur uur ur + = - + i k j 3 5 = - t 1 2 = 3 = + 5
2
2
ệ ụ ộ
= - 2 = t 3 = - + t 1 5 20 m , chu vi đáy b ngằ 5 m . D.
. 50 mp ề 100 mp A. B.
S và chi u cao
ủ 2 100 m . ệ C. ề Câu 15. Tính di n tích xung quanh c a m t hình tr có chi u cao . h là. ố Câu 16. Th tích kh i chóp có di n tích đáy
Sh
= 2V
2
x- = 4
2 50 m . ể Sh 2 ươ Câu 17. Ph x = . 2
x = . 4
V = V = . . . . C. D. V Sh= A. B. Sh 3 ệ ng trình 4 16
(
)
y
y
3x = . ( ) B x
)C G iọ ( A x
)C v i các ớ
;A
A
;B
B
A. B. C. D. - = ồ ị ố ể ọ ộ y ủ ( là t a đ giao đi m c a , Câu 18. Cho đ th hàm s
A
B
A
+ có nghi m là: 1x = . x 4 + x 2 + + y y x tr c t a đ . Khi đó ta có b ngằ
2
2
2
+
+
)
S
x
y
z
+ y
+ = z
:
4
5 0
4
)
)
I
1; 2; 2
2; 4; 4
ụ ọ ộ A. 2 - D. 4 + x 2 x B B. 6 C. 1 ặ ầ ( ớ ệ ụ Oxyz , cho m t c u . T a đọ ộ
A. B.
( I - (
( (
I
I
1; 2; 2
1; 2; 2
2R = . và
2R = .
)S là 2R = . R = và
14
- - - - Câu 19. Trong không gian v i h tr c tâm và bán kính c a ủ ( và ) và ) . C. - = ủ ồ ị ệ y ố ậ ứ Câu 20. Tìm các ti m c n đ ng c a đ th hàm s
x = . 2
x = . 0 Trang 2/5 Mã đ ề 101
y = . 2 . A. B. D. x 1 2 + . x 1 x = - 1 C. D.
5 viên bi xanh. L y ng u nhiên t
9 viên bi trong đó có 4 viên bi đ và
ộ ộ ự ấ ẫ ừ ộ 3 h p
Câu 21. M t h p đ ng viên bi. Tìm xác su t đ ấ ấ ể 3 viên bi l y ra có ít nh t ỏ ấ 2 viên bi màu xanh.
S c a hình ph ng gi
) P y :
2 2 x 1
x
,
. . . . A. B. C. D. 10 21 25 42 5 42 - x x ể ệ ủ ẳ ớ ạ ườ đ ẳ ng th ng và = 5 14 ở ( i h n b i Câu 22. Tìm a đ di n tích x= - d y : 1 , -
x a =
a =
a= 2 2.
3.
1.
a= A.
a > b ng ằ 1) (
a = 4.
D.
ln 3 ? a = B. ủ
( x x
7
= + ọ là y C. ) 5 1 ố Câu 23. H các nguyên hàm c a hàm s
(
(
5
) 1
) 1
4 +
(
(
6 +
) 1
) 1
7
6
+ + x x + - - x + x C 6 5 A. B. C
(
(
5
4
) 1
) 1
(
(
) 1
) 1
(
(cid:0) . Góc gi a đ
) ABCD
ABCD A B C D .
AB(cid:0) và m t ph ng ặ
7 + 6 + x x + + + + + + x x C 6 5 C. D. C 6 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ẳ ậ ươ 7 ữ ng ẳ ng th ng
060 .
030 .
090 .
Câu 24. Cho hình l p ph b ngằ ? A. D.
045 . + = - = z 1
ề ệ z 5 C. 1 ố ứ z th a đi u ki n ỏ . B. Câu 25. Có bao nhiêu s ph c
log
0.
A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
2
+ (cid:0)
ủ ấ ậ ươ ệ S c a b t ph ng trình Câu 26. Tìm t p nghi m
(
)
(
S =
S =
1;
)0;1
� �> x log � � 1 � � 2 1 � � 0; . � � 2 � �
a
a
2
x
1
0
a = . 4
a = . 2
= (cid:0) S S ; . . A. B. C. D. 1 2 � = - � � � . � � - - 7 13 = = I x 7 .ln 7d (cid:0) . Khi đó, giá tr c a ị ủ a b ng:ằ Câu 27. Cho tích phân 42
1a = . ớ ệ ụ ọ
B. C. A.
)Q t
(
ặ ẳ - - - = z x 2 0 3 0 12 8 3 ng trình là
3a = . D. )P và ( ( ố ự ặ
ươ , v i ớ m là tham s th c. Tìm ( ả ữ ẳ ặ ẳ ớ ộ Oxyz cho hai m t ph ng Câu 28. Trong không gian v i h tr c t a đ + + x my y ươ ph ph ng ẳ + = z và 2 )Q và khi đó tính kho ng cách ( i m t ph ng ứ ng ng có m đ m t ể ặ )Q . )P và (
4m = và
2m = và
d = d = . . A. B.
m = -
4m = và
4
d gi a hai m t ph ng 2 21 2 21
3
2
d = d = . . và C. D. 6 )P song song t 1 21 2 21
=
=
=
=
- = + - ấ ủ ị ớ trên đo n ạ y x x 2 3 1 ố Câu 29. Giá tr l n nh t c a hàm s
3
5
4
y max 1 � �- ;1 � �� � 2
y max 1 � �- ;1 � �� � 2
1 � � ;1 . � �� � 2 6 . . . . A. B. D.
(
(
y max 1 � �- ;1 � �� � 2 A
I
1; 2;3
) 1;1;1
y max 1 � �- ;1 � �� � 2 ủ
I
2
2
2 +
2 +
C. ) ươ ặ ầ và . Ph ng trình c a m t c u có tâm
) = 1
2
2
2 +
- - - - - - . . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai đi m ể và đi qua đi m ể x z x z y 5 = 3 25
( (
( (
)
( (
( (
) )
) 1 ) 1
A là ) 2 + y 1 ) 2 + 2
) 1 ) 1
) 2 + 2 ) 2 + 2
- - - - - - . . x y z x z y = 3 5 = 3 5 A. ( C. (
+
+
ườ ế ặ B. ( D. ( ẳ ng th ng
x
y
z
) : 3
2 0
4 0
4
2
+ = . Véct ơ
2 + )d là giao tuy n c a hai m t ph ng ( ẳ ủ ủ ườ ỉ ch ph ng i đây là m t véct
x (
z- + = ) .d
) : 3 th ng ẳ
Trang 3/5 Mã đ ề 101
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đ ( Q P ướ ươ ộ ơ và ( nào d ng c a đ
)
(
)
)
(
)
8
10
8
8
10
. . . A. C. D. - - r ( u = - r u = r ( u = - r u = 4; 9;12 4; 9;12 4;3;12 4;3;12 . B. ệ ồ ế ế ằ ử ố ề 100 tri u đ ng vào ngân hàng v i lãi su t ấ 7% trên năm, bi ố ề ỏ ỗ ố ầ ờ c nh p vào v n ban đ u. sau th i gian t r ng n u không rút 10 năm ầ Câu 32.Ông A g i s ti n ứ ề ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i năm s ti n lãi s đ ế n u không rút lãi l n nào thì s ti n mà ông A nh n đ
10 10 .0, 07 .
2
x
khi 0
1
=
)
)
= (cid:0)
( f x
y
( f x
x
x
23 x 4
khi 1
2
0
. . ớ ậ ẽ ượ ả ố ẫ c tính c g c l n lãi là + 10 10 .(1 0, 07) + 10 .(1 0, 007) + 10 .(1 0, 7) ố ề 8 B. ậ ượ C. A. D. . (cid:0) (cid:0) (cid:0) x d (cid:0) . Tính tích phân . Câu 33. Cho hàm s ố - (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
+
x
2
2 x m
. . . B. C. D. A. 1. 3 2 5 2
= ấ ả ủ ể ươ ị ự t c các giá tr th c c a tham s ố m đ ph ng trình có ba
(
(
Câu 34. Tìm t 7 2 ) x + 2 1
) 2 1
ệ ệ nghi m phân bi t.
(
m (cid:0)
)2;3
SO a= . Tính kho ng cách
(
(cid:0) (cid:0) m m . A. m ��. B. C. D. 49 27 � � ;3 . � � � � ứ ạ ằ ườ ả 65 27 ề S.ABCD có c nh đáy b ng � � ;3 . � � � � b và đ ng cao
ế ẳ Câu 35. Cho hình chóp t ặ ừ A đ n m t ph ng t giác đ u ) SCD b ng:ằ
2
2
2
2
) + + i
) ( 1 1
2 A. B. D. ab 2 ab 2 ab 2 ab b+ 2 a a 4 4 a 3 b+ 4 - C. ( z 2 4 + z b+ ) - = - i 2 a ) ( 1 1 i 2 2 ủ ố ứ z bi b+ t ế ( . Câu 36. Tìm mô đun c a s ph c
A. B. D. C. 1 9 2 9
2
2
ể ể ễ ậ ợ 2 3 ố ặ ẳ 1 3 ứ Oxy , t p h p các đi m bi u di n s ứ ph c Câu 37. Trong m t ph ng ph c ỏ Z th a mãn
+ = +
(
2
2
z z z 2 16 ả ườ ườ ẳ ng th ng là hai đ ,d d . Kho ng cách gi a 2 đ 1
(
ữ ) ,d d là bao nhiêu? 1 (
) 2 (
,
,
,
d d d = . , 1
) d d d = . 6
) d d d = . 2
2
1
1
2
1
2
1
2
3
2
ẳ ng th ng ) ( d d d = . 4 C. D. A. B.
T
= + + . a b c
2
- a b = ố ươ ế ằ x d , v i ớ a , b , c là các s nguyên d ng. Tính t r ng Câu 38. Bi (cid:0) + - 4 c x x - + x x
)
( M -
2; 1; 6
1d
2
A. 27 1 1 B. 31 C. 29 D. 33 - - x y 1 1 - = + z = ườ : và hai đ ẳ ng th ng , Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho đi m ể d 1 - 2 1 1 1 + + - x y z 2 1 2 = = ườ ắ ả ẳ ườ d : . Đ ng th ng đi qua đi m ẳ ng th ng ể M và c t c hai đ i ạ A , B . Đ dàiộ , d t 2
2 1 AB b ngằ
(
)
D. 8 . 3 ẳ ạ đo n th ng A. 12 . B. 2 10 . - C. 38 . ( 2
) =
x mx log log ậ ng trình
)
ﾡ
;0
1
2
2
- (cid:0) 2020 } { \ 0 . ệ có nghi m là? 0; +(cid:0) . . ố ự m đ ph ợ ể ươ Câu 40. T p h p các s th c ) B. ( A. ﾡ . C. D. (
a b+ là.
0
= = + I xe ae b dx x ổ (cid:0) ( ,a b là các s h u t ). Khi đó t ng ố ữ ỷ Câu 41. Cho
. . B. C. D. 0 . A. 1. 1 4 1 2 ể ọ ố ứ ể ễ
2 0
+ ứ ạ ỏ ố ọ ộ z . H i ba đi m ứ ự 0z , 1z khác 0 và th aỏ ọ O là g c t a đ )? Ch n z z 0 1
i ạ O .
Trang 4/5 Mã đ ề 101
Câu 42. Cho hai đi m ể A , B là hai đi m bi u di n hình h c s ph c theo th t = 2 ể O , A , B t o thành tam giác gì? ( ẳ z mãn đ ng th c 1 ươ ng án đúng. ph A. Vuông cân t C. Cân t B. Vuông t D. Đ u.ề i ạ O . i ạ O ( không đ u)ề .
)
SAB , ( )
SAC vuông góc v i nhau t ng đôi m t. ộ ớ ầ ượ t là
SBC , ( ) SAB , SBC , SAC l n l
24a ,
29a .
ố ệ Câu 43. Cho hình chóp Tính th tích kh i chóp ừ 2a ,
3a .
3 2 2a .
A. C. D. B.
3 n và ữ
3
ộ ườ ấ ồ ồ ng c p 3 c a t nh Đ ng Tháp có ặ ( ớ .S ABC v i các m t ế .S ABC . Bi t di n tích các tam giác 33 a . 2 ủ ỉ ỏ ộ ữ ả i có đ ể 31 a . 2 5 nam, giáo viên V tậ 8 giáo viên Toán g m có Câu 44.M t tr ồ ọ lý thì có 4 giáo viên nam. H i có bao nhiêu cách ch n ra m t đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG g m ủ 2 môn Toán và V t lý và ph i có giáo viên nam và giáo viên n trong đoàn? 3 ng ườ A. 60 ộ ớ
ế ế ộ ả ả ủ ắ C. 12960 ơ t k m t thùng s n d ng hình tr ấ ế D. 90 ắ ụ có n p đ y v i dung tích ệ ậ ấ ượ ậ B. 120 ấ ầ ậ ạ ệ t ki m đ c nguyên li u nh t. Câu 45. M t nhà máy s n xu t c n thi 1000 cm . Tính bán kính c a n p đ y sao cho nhà s n xu t ti
3 10 5 p 3
(
(
)
(
)
(
A
B
C
D
) 3;0;0 ,
0;3;0
0;0;3
) 1;1;1
. . . . D. B. A. 3 C. 3 5 p 10 5 p 10 2p
)
(
ớ ệ ọ ộ , , và cho 5 đi m ể
1; 2;3
3 đi m trong
5 đi mể
Câu 46. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, E ặ ệ ể ạ ượ ấ ả c t . H i t t c bao nhiêu m t ph ng ẳ phân bi t đi qua ể ỏ ừ 5 đi m này t o đ
đó? ẳ ẳ ẳ ặ A. 5 m t ph ng. ặ D. 7 m t ph ng.
+ + 1
x +
ặ B. 12 m t ph ng. + - ẳ ( ấ ươ ố
)
xm .3
ng trình ấ ả t c Câu 47. Cho b t ph m 3
( ) 2 . 4
(
x
;0
ặ C. 10 m t ph ng. ) ( x > + 4 7 7 0
ể ấ ươ ệ ớ ọ ị ủ các giá tr c a tham s ố m đ b t ph ng trình đã cho nghi m đúng v i m i
=
(
)
)
( f x
x
, v i ớ m là tham s . Tìm t ] -� � . + - - - > > (cid:0) (cid:0) - . . . . A. B. C. D. m m m m 2 2 3 3 2 2 3 3 (cid:0) - 2 2 3 3 3 3 x ố sao cho 2 2 3 3 1 1 và hàm s b 2
(
f
log
+ = 2
log
nb th a mãn ỏ ị
1005
b 1
2
Câu 48. ( ấ ( ố Cho c p s ) ( ) f ỏ . Giá tr nh nh t c a ấ ủ n đ ể b ng:ằ
)
(
) =
( f x
b 2 2 A. 333 . Câu 49. Cho
p 3 2
)
+ - - f x x D. 292 . 2 2 cos 2 ụ ộ nhân ) ) B. 234 . f x là m t hàm s liên t c trên ( ) ố b> nb > C. 229 . ﾡ th a mãn ỏ . Tính tích phân
( f x
I = . 6
I = . 3
p 3 2 A.
I x d . = (cid:0) -
(
)
B. C.
I = . 8 ệ
I = . 4 ớ ạ i h n b i đ
(
ệ ẳ ở ườ D. S m là di n tích hình ph ng gi ẳ ng th ng
S m đ t giá tr nh nh t b ng bao nhiêu?
- ấ ằ ạ ỏ ị và parabol . H i ỏ y x x Câu 50. Cho m là m t s th c và kí hi u ộ ố ự ) = + = y m x . 2 2 2
Trang 5/5 Mã đ ề 101
. . A. B. C. 4 . D. 2 3 . 7 2 8 2 3 Ế H T ọ ượ ử ụ ộ ệ ả (H c sinh không đ c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.)
