Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia năm học 2014-2015 môn Toán có đáp án môn Toán - Trường THPT Vân Canh (Mã đề 1)

Chia sẻ: Hoàng Tử Nguyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia năm học 2014-2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Vân Canh" gồm 10 bài tập và phương pháp giải cụ thể giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia năm học 2014-2015 môn Toán có đáp án môn Toán - Trường THPT Vân Canh (Mã đề 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT VÂN CANH NĂM HỌC: 2014 2015 Môn: TOÁNĐỀ 1 Giáo viên : Trần Đoàn Bằng Thời gian làm bài : 180 phút 1 Câu 1 (2,0 điểm)Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 3 x 3 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ. Câu 2 (1, 0 điểm) a. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn điều kiện z + (2 + i) z = 3 + 5i sin α b. Cho α là góc mà tan α =2. Tính P = sin α + 3cos3 α 3 Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: log 2 ( x − 2 x − 8) = 1 − log 1 ( x + 2) 2 2 Câu 4 (1, 0 điểm) Giải bất phương trình 3x + 2 + x + 3 > 2 x − 1 1 Câu 5 (1, 0 điểm) Tính: I = ( x + 2)e x dx. 0 Câu 6 (1,0 điểm)Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu 7 (1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 4x + 2y + 4z 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x 2y + 2z + 3 = 0 a. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α). b. Viết phương trình mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 8(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có M(1;2) là trung điểm AB, N(2;1) là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN=3NC.Viết phương trình của đường thẳng CD Câu 9(0,5 điểm) Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 12 có 40 câu hỏi.Đề thi cuối năm gồm 3 câu hỏi trong số 40 câu đó.Một học sinh chỉ ôn 20 câu trong đề cương.Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau.Hãy tính xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn. Câu 10(1,0 điểm)Cho các số thực không âm a,b,c thõa mãn a+b+c =1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 3( a 2b 2 + b 2c 2 + c 2 a 2 ) + 3(ab + bc + ca ) + 2 a 2 + b 2 + c 2 Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 Nội dung Điểm Câu 1(2,0điểm) a. +Tập xác định (1,0 +Chiều biến thiên 0,25 điểm) +Cực trị +Giới hạn 0,25 +BBT 0,25 +Đồ thị y f(x)=1/3*x^32*x^2+3*x 0,25 25 20 15 10 5 x 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 5 10 15 20 25 b + Điểm Cực đại của ( C ) là 0,25 (1,0 M(1;4/3) 0,25 điểm) +T.T của ( C ) tại gốc toạ độ có hệ số góc k= 0,5 y’(0)=3 +Đường thẳng cần tìm đi qua điểm M và có hệ số góc k’= 1/3 nên có pt: y= 1/3(x1)+4/3=1/3x+5/3 Câu 2(1,0 điểm) a Giả sử ,z=x+yi(x,y R ).Ta có (0,5 z + (2 + i) z = 3 + 5i x+yi +(2+i)(xyi)=3+5i điểm) 3x+y+(xy)i=3+5i �3x + y = 3 �x = 2  � � 0,25 �x − y = 5 �y = −3 Vậy phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt bằng 2, 0,25 3
b. 1 tan α sin α cos 2 α (0,5 P= = 0,25 sin α + 3cos α 3 3 tan α + 3 3 điểm) (1 + tan 2 α ) tan α (1 + 22 )2 10 = = 3 = 0,25 tan 3 α + 3 2 +3 11 Câu 3(0,5 điểm) log 2 ( x − 2 x − 8) = 1 − log 1 ( x + 2) 2 2  log 2 ( x − 2 x − 8) = log 2 2 + log 2 ( x + 2) 2  log 2 ( x − 2 x − 8) = log 2 2( x + 2) 2 x+2>0  x 2 − 2 x − 8 = 2( x + 2) 0,25 x+2>0  2 x = 6 0,25 x − 4 x − 12 = 0 Câu 4(1,0 điểm) 2 ĐK: x − 3 3x + 2 + x + 3 > 2 x − 1  3x + 2 + x + 3 > ( 3 x + 2 + x + 3)( 3 x + 2 − x + 3) 1 > 3 x + 2 − x + 3 (vì 3x + 2 + x + 3 >0) 0,25 1 + x + 3 > 3 x + 2 1 + x + 3 + 2 x + 3 > 3x + 2  x + 3 > x − 1 0,25 x −1 < 0 x −1 0 x + 3 > x2 − 2x + 1 x � x ……………………………………………………. 0,25 �dv = e dx �v = e x 1 x 1 Khi đó I= ( x + 2)e 0 − e x dx ……………………………………………………. 0,25 0 1 1 = ( x + 2)e x 0 − e x 0 = 2e − 1 ………………………………………………
………. 0,5 Câu 6(1,0 ñieåm) (Hình vẽ) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Khi đó BC ⊥ SC (định lí 3 đường vuông góc) Và góc SHA là góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy. 0,25 Từ gt,ta có góc SHA bằng 60 0 3 Vì tam giác SBC là tam giác đều cạnh a nên SH = a 2 0,25 3 0 3a Ta lại có AH =SH cos60 = a 0 ,SA=SH sin60 = 4 4 Vậy thể tích của khối chóp S.ABC 0,5 3 1 3a a 3 a 3 V=1/3 SA.SABC=1/6.SA.AH.BC= . . .a = 6 4 4 32 Câu 7(1,0 ñieåm) a. (S) có tâm I(2;1;2) và bán kính R=4 0,25 Do đó d(I,( α ))=1 0,25 b. Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng ( α) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Vì mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) nên pt của (β) có dạng x2y+2z+D=0 0,25 Ta có d(I, (β))=R D D = 12  = 4  3 D = −12 Vậy (β) có pt là x2y+2z+12=0 hoặc x2y+2z12=0 0,25 Câu 8(1,0 ñieåm) 3a 2 Ta có MN= 10 ,AN=3AC/4= 4 5a 2 MN2=AM2+AN22AM.AN.cos450= 8 =>a=4 0,25 Gọi I(x;y) là trung điểm của CD.Ta có IM = 4 x = 1, y = −2 � � 0,25 � BD => � 17 6 �IN = 4 = 2 �x = 5 , y = − 5 +Đường thẳng CD đi qua I(1;2) có pt : y+2=0 0,25 + Đường thẳng CD đi qua I(17/5;6/5) có pt : 3x4y15=0 0,25 Câu 9(0,5 ñieåm) Không gian mẫu Ω có 3 n( Ω )= C40 = 9880 (phần tử)
Gọi A là biến cố “có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi nằm trong số 20 câu đã ôn”.Ta thấy xảy ra một trong hai TH sau TH1: Trong đề thi có đúng 2 câu hỏi trong 20 câu đã ôn TH2: Trong đề thi có đúng 3 câu hỏi trong 20 câu đã ôn Do đó n(X)= C202 .C20 1 + C20 1 = 1330 (phần tử) 0,25 n( A) 1330 7 Vậy xác suất cần tìm: P(X)= = = n(Ω) 9880 52 0,25 Câu 10(1,0 ñieåm) Đặt t=ab+bc+ca ( t 0 ),ta có a2+b2+c2 ab+bc+ca =>1=(a+b+c)2= a2+b2+c2+2(ab+bc+ca) 3(ab+bc+ca)=3t 1 => a2+b2+c2=12t với t 3 Theo bất đẳng thức Côsi T2=(ab+bc+ca)2 3(a2b2+b2c2+c2a2) Do đó M t2+3t+2 1 − 2t � 1� Xét hàm số f(t)= t2+3t+2 1 − 2t trên tập D = � 0; , 0,25 � 3� � 2 f’(t)= 2t + 3 − 1 − 2t 2 f’’(t)= 2 − 0∀t D (1 − 2t )3 =>f’(t) nghịch biến trên D 11 =>f’(t) f’(1/3)= − 2 3 => f(t)đồng biến trên D 3 =>f(t) f(0)=2 0,5 Vậy minM =2 đạt được khi t=0,tức là với a,b,c không âm thõa mãn a +b + c =1 ab = bc = ca ab + bc + ca = 0 a,b,c là một trong các bộ số (0;0;1),(0;1;0),(1;0;0) 0,25