Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán lớp 9 năm học 2019-2020 – Phòng Giáo dục và Đào tạp Thanh Chương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán lớp 9 năm học 2019-2020 – Phòng Giáo dục và Đào tạp Thanh Chương" giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán lớp 9 năm học 2019-2020 – Phòng Giáo dục và Đào tạp Thanh Chương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƢƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC VÀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT. (Đề thi gồm 1 trang) Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 1. T nh: A ( 6  3) 3  ( 2  3)  3 x  x 3 2. Rút g n iểu th : B      x  3 x  3  x 9 Câu 2. (2,0 điểm) Cho phƣơng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3 = 0. (1) (Với m là tham số) a. Giải phƣơng trình khi m -1 . Tìm giá trị ủa m để phƣơng trình (1) ó 2 nghiệm , và iểu th P  x1 ( x2  6)  3( x1  x2 ) đạt giá trị nhỏ nhất Câu 3. (1,5 điểm): Vừa qua, hội đồng đội huyện Thanh Chƣơng đã tổ h ho 128 đại iểu đại diện ho hơn mƣơi h n ngàn đội viên trên toàn huyện về tham dự Đại hội đại iểu háu ngoan Bá Hồ lần th XII năm 2020 trên quê hƣơng Kim Liên – Nam Đàn. Ban tổ h đã ố tr ho 128 đại iểu ngồi đều trên á xe nhƣ sau: Nếu dùng loại xe lớn hở hết một lƣợt số đại iểu thì phải điều t hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 4 hiế , iết rằng loại xe lớn hở nhiều hơn loại xe nhỏ là 16 đại iểu. T nh số xe lớn nếu số xe đó đƣợ dùng hở đại iểu háu ngoan Bá Hồ? Câu 4. (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn tâm O án k nh R. Hai đƣờng k nh AB và CD ố định vuông góc với nhau ủa đƣờng tròn (O). M là một điểm di động trên ung nhỏ AC; MD ắt AB tại E. a. Ch ng minh: T giá OCME nội tiếp . Ch ng minh: DM.DE = 2R2 c. Nối MB ắt AC tại F. Ch ng minh: F là tâm đƣờng tròn nội tiếp tam giá MEC d. Tìm vị tr ủa điểm M trên ung nhỏ AC để ME.ED đạt giá trị lớn nhất Câu 5.(1,0 điểm): Giải phƣơng trình: x2 ( x2  2)  4  x 2 x2  4 -------------------------Hết--------------------------- Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ........................................................Số báo danh: ..........................
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm a A = ( 6  3) 3  ( 2  3)  3 2  3  2  3  2 2 1.0  3 x  x 3 B    x 3 x 3 x 9  3( x  3) x ( x  3)  x  3 0.25    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3)  x  9 b 0.25 3 x 9 x 3 x  x 3 1    ( x  3)( x  3)  x 9 0.25 2.0  9  x  x 3 1    0,25 ( x  3)( x  3)  x  9 x 3 Thay m = - 1vào pt(1) ta đƣợ : x2 – 2 = 0 0.25 a suy ra x   2 0.25 Cho phƣơng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3 = 0 HS t nh đúng: '  2m  4 0.25 Để pt ó hai nghiệm phân iệt thì  '  0  2m 4  0  m  2 0.25 2.0 2 Với m  2 pt ó hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ th Vi-ét  x1  x2  2(m  1)  0.25   x1.x2  m  3  2 b Thay vào P  x1 ( x2  6)  3( x1  x2 )  x1 x2  3( x1  x2 ) 0.25 Ta đƣợ P  m2  3  6(m  1)  m2  6m  3  m(m  2)  4(m  2)  5 Với m  2  m  2  0 Suy ra P  5 0.25 Vậy GTNN ủa P -5 khi m=-2 0.25 3 HS h n đúng ẩn, đặt điều kiện 0.25 (G i số xe lớn đƣợ dùng để hở đại iểu là x (xe) x  N * HS lập luận để lập đúng phƣơng trình: 128 128   16 0.5 x x4 1.5 HS giải đúng phƣơng trình đƣợ : x = 4(t/m) ; x= -8 ( loại) 0.5 HS kết luận đúng số xe lớn là 4 xe 0.25 HS vẽ hình đúng 0.5
C M F 4 A B E O D HS h ng minh đƣợ CMD  90o (gó nội tiếp hắn nửa đƣờng 0.5 tròn), COE  90o (hai đƣờng k nh vuông gó ) a Ch ng minh đƣợ : T giá MEOC nội tiếp 0.5 HS h ng minh đƣợ DOE DMC ( g.g ) 0.5 b HS suy ra đƣợ DE.DM  DO.DC  2R2 0.5 HS ch ng minh đƣợ t giá MAEF( vì FME  FAE  450 ) rồi 0.25 suy ra đƣợ t giá BCFE nội tiếp 3.5 c suy ra đƣợ : F là giao điểm ủa á đƣờng phân giá trong 0.25 ủa tam giá MCE, từ đó suy ra F là tâm đƣờng tròn nội tiếp tam giác MEC HS hỉ ra đƣợ ME.ED lớn nhất khi và hỉ khi ME + ED lớn 0.25 nhất. Áp dụng ất đẳng th Cosi ta có: ME  ED ME.ED  2  ME  ED  2 d MD 2 CD 2  ME.ED       R2 0.25  2  4 4  ME  ED ME.ED đạt GTLN ằng R2 khi   M C  MD  CD 5 x 2 ( x 2  2)  4  x 2 x 2  4 (1)
t2 Đặt t  x 2 x  4  t  2( x  2 x )  x ( x  2)  2 2 4 2 2 2 2 t 2 t  4 Ta đƣợ pt  4  t  t 2  2t  8  0   2 t  2 Với t -4 ta có: 0,25 x  0 x  0 x 2 x 2  4  4   4   4 2( x  2 x )  16 x  2x  8  0 2 2 x  0 1.0  2  x   2.  x  2 0.25 Với t 2 x  0 x  0 x 2 x2  4  2   4   4 2( x  2 x )  4 x  2x  2  0 2 2  x  0  2 x 3  1.  x  3  1 0.25 Kết luận nghiệm ủa pt là x   2  . 0.25  x  3 1 Lưu ý: - Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm bài hình.