“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 - Trường THCS Yên Thắng, Yên Mô” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 - Trường THCS Yên Thắng, Yên Mô
- PHÒNG GIÁO DỤC YÊN MÔ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS YÊN THẮNG Năm 2024
Bài thi môn chuyên: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề)
1_Toan_PG7_TS10C_2024_DE_SO_12
MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Mức
độ
Tổng Tỉ lệ % tổng điểm
nhận
Nội thức
dung Vận
TT Thông Vận
kiến dụng
thức hiểu dụng
cao
Số Thời Số Thời Số Số Thời Số Số Thời
Số CH Số CH
điểm gian điểm gian CH điểm gian CH điểm gian
Rút gọn,
tính giá trị
biểu thức
nhiều
biến
1 1 1 10 1 1 10 10
trong đó
có điều
kiện liên
hệ giữa
các biến.
Phương
2 1 1 10 1 1 10 10
trình vô tỉ.
hệ số của
đa thức,
3 1 1 15 1 1 15 10
bậc của
đa thức.
- Bất đẳng
thức; tìm
giá trị nhỏ
4 1 1 20 1 1 20 10
nhất của
biểu
thức.
Quan hệ
5 1 1 20 1 1 20 10
chia hết
phương
trình
6 1 1 10 1 1 10 10
nghiệm
nguyên.
Hình học
7 1 1 10 1 1 15 1 1 20 3 3 45 30
phẳng
Nguyên lí
Dirichlet,
8 1 1 20 1 1 20 10
nguyên lí
cực trị
ĐẶC TẢ ĐỀ THI. (Bài thi môn chuyên: Toán)
Mức độ kiến thức, Số câu hỏi theo mức độ
TT Nội dung kiến thức kĩ năng cần đánh
Vận Vận dụng
giá
dụng cao
Rút gọn, tính giá trị biểu thức nhiều - Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn
1 biến trong đó có điều kiện liên hệ giữa - Vận dụng hẳng thức tổng hai lập phương linh hoạt. 1
các biến. - Vận dụng kĩ năng phân tích thành nhân tử.
- Thông hiểu các bước giải phương trình vô tỉ
- Biết tìm điều kiện để phương trình có nghĩa và đối
2 Phương trình vô tỉ.
chiếu điều kiện khi có kết quả.
- Hiểu cách đặt ẩn phụ để giải bài toán dễ hơn.
- Vận dụng nghiệm của đa thức, định lí Bezout, …
3 hệ số của đa thức, bậc của đa thức. 1
- Giá trị đa thức, hệ số của đa thức, bậc của đa thức
- - Vận dụng tính chất bất đẳng thức: tìm giá trị nhỏ
Bất đẳng thức; tìm giá trị nhỏ nhất của nhất của biểu thức.
4 1
biểu thức. - Ứng dụng của bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-
Schwarz, …
- Vận dụng tính chất quan hệ chia hết, số nguyên tố
5 Quan hệ chia hết 1
- Vận dụng hằng đẳng thức mở rộng.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết, Tính chia hết của số
6 phương trình nghiệm nguyên. 1
chính phương
- Thông hiểu: cách vẽ hình, cách chứng minh tứ giác
nội tiếp, cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng dẫn đến
vuông góc
7 Hình học phẳng - Vận dụng: Tính chất tứ giác nội tiếp, tính chất góc 1 1
kề bù.
- Vận dụng cao: Hai tam giác đồng dạng để có hệ
thức. Sử dụng kiến thức bất đẳng thức để có đpcm
Bài toán đếm; Nguyên lí Dirichlet
8 Nguyên lí Dirichlet, nguyên lí cực trị 1
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN
Môn: TOÁN
Cấp độ tư duy
Năng lực
Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
1 2
Tư duy và lập luận Toán học 0
(Câu 1b) (Câu 1a; 2a)
- 1 2 4
Giải quyết vấn đề Toán học
(Câu 4a) (Câu 3b, 4b) (Câu 2b, 3a, 4c, 5)
Tổng 2 4 4
(Số lệnh hỏi của từng cấp độ tư duy)
- PHÒNG GIÁO DỤC YÊN MÔ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS YÊN THẮNG Năm 2024
Bài thi môn chuyên: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 bài trong 01 trang
Bài 1 (2,0 điểm).
a) Cho các số thực thỏa mãn .
Tính giá trị biểu thức:
b) Giải phương trình:
Bài 2 (2,0 điểm).
a) Cho đa thứclà đa thức bậc 4 thỏa mãn và .
Xác định .
b) Cho các số thực dương và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 3 (2,0 điểm).
a) Cho là số nguyên thỏa mãn . Chứng minh
b) Tìm các số nguyên thỏa mãn .
Bài 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AI của đường
tròn (O), đường thẳng HI cắt BC tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AED cắt đường tròn (O) tại N và cắt đường thẳng AM tại K (N và
K khác A). Gọi F là giao điểm của AN và BC. Chứng minh rằng:
a) HI vuông góc với AN.
b) Ba điểm D; E; F thẳng hàng.
- c) .
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho hình vuông cạnh bằng 62 cm, trên hình vuông đó ta đặt bất kì 2026 điểm. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn có bán kính
cm chứa ít nhất 3 điểm trong 2026 điểm nói trên.
--------- Hết ---------
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI
TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG7_TS10C_2024_DE_SO_12
TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 5 TRANG.
Họ và tên người ra đề thi: Nguyễn Kim Khánh
Đơn vị công tác: THCS Yên Thắng - Yên Mô - Ninh Bình
Số điện thoại: 0364635460
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
