zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012 - Sở GD&ĐT Nghệ An

Chia sẻ: Tran Vinh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

270
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012 - Sở GD&ĐT Nghệ An dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 10 nhằm củng cố kiến thức và luyện thi môn Toán về rút gọn biểu thức, chứng minh tứ giác nội tiếp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012 - Sở GD&ĐT Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 (2,5 điểm)  1 1  x 2 Cho biểu thức A =   .  x 2 x 2 x a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 1 b) Tim tất cả các giá trị của x để A  . 2 7 c) Tim tất cả các giá trị của x để B  A là một số nguyên. 3 Câu 2 (1,5 điểm) Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m -1)x + m2 -6 = 0, m là tham số. a) Giải phương trình với m = 3. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2 2 x1  x 2  16 Câu 4 (4,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến ACD không đi qua O ( C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) MC.MD=MA2. c) OH.OM+MC.MD=MO2. d) CI là phân giác của MCH . ----- Hết ------ Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh…………..
HƯỚNG DẪN CHẤM (Tự giải) Câu Nội dung Biểu điểm ĐKXĐ: x  0, x  4 0,5  1 1  x 2 x 2 x 2 x 2 A=   .  . a  x 2 x 2 x  x 2  x 2  x 2 x 2 0,5   x  x 2  x 2 1 2 1 0,5 A   4 x 2 x 2x4 b 2 x 2 2 1 Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0  x  4 0,5 7 7 2 14 B  .A   3 3 x 2 3 x 6 14 14 Ta có : 0    B (1;2) 3( x  6) 6 1 8 c  x ( ; ) 3 3 1 64  x ( ; ) 9 9  1 64  0,5 Vậy x   ;  thì B là một số nguyên. 9 9  Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp ( x>0) Vận tốc của người đi xe máy là x+28 (km/h) Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3x (km) Quảng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3(x+28) (km) 0,5 2 Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3(x+28)=156  6x+84=156  x=12 (t/m) 0,5 Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h 0,5 vận tốc của người đi xe đạp là 40 km/h Khi m=3 ta có phương trình x 2  4x  3  0 0,5 a Do a+b+c=1+(-4)+3=0, suy ra x1  1, x 2  3 Vậy với m=3 phương trình có hai nghiệm x1  1, x 2  3 0,5 2 Để phương trình có hai nghiệm   '  0   (m  1)   (m 2  6)  0 3 7  m 2  2m  1  m 2  6  0  2m  7  0  m  2 b Theo hệ thứ Vi-ét ta có x1  x 2  2m  2, x1.x 2  m 2  6 2 0,5 2 Từ hệ thức x  x  16   x1  x 2   2x1 x 2  16   2m  2   2(m  6)  16 2 1 2 2 2  4m 2  8m  4  2m 2  12  16  2m 2  8m  0  2m(m  4)  0
m  0   m  4 ( ktm) 2 2 0,5 Vậy m=0 thì phương trình trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1  x 2  16 Vẽ hình đúng, đẹp 0,5 A D C K M I H O B Xét tứ giác MAOB ta có A  B  900 ( t/c tiếp tuyến) 0,5 a  A  B  900  900  1800 0,5 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn Xét MAC và MDA có M chung, MAC  MDA ( cùng chắn AC ) 0,5 Do đó MAC đồng dạng với MDA b MA MC 0,5 Suy ra   MA 2  MC.MD MD MA 4 Xét MAO vuông tại A, có AH đường cao, ta có OH.OM  AO 2 0,5 Suy ra OH.OM  MC.MD  AO 2  MA 2 (1) c 2 2 2 0,5 Xét MAO theo Pitago ta có AO  MA  MO (2) Từ (1) và (2) suy ra OH.OM  MC.MD  MO2 Xét MAO vuông tại A, có AH đường cao, ta có MH.MO  MA 2 MC MO Suy ra MC.MD  MH.MO  MA 2   MH MM MC MO Xét MCH và MOD có  , M chung MH MM Do đó MCH MOD (c.g.c)  MCH  MOD Xét tứ giác CDOH có MCH  MOD (cmt) d suy ra tứ giác CDOH nội tiếp  DCH  DOK ( cùng bù HOD ) (1) 1 1 Mặt khác DCK  DOK  sđ DK (2) 2 2 1 Từ (1) và (2) suy ra DCK  DCH  CK phân giác DCH (3) 2 Mà ICK  900 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4) Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của MCH . 0,5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.