Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Xuân Kiên

Chia sẻ: Diệp Khinh Châu | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mục tiêu giúp học sinh chuẩn bị thật tốt cho các bài kiểm tra, tài liệu “Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Xuân Kiên” cung cấp những nội dung bám sát chương trình học và giúp ôn luyện hiệu quả. Các bạn có thể sử dụng để củng cố kiến thức và tự đánh giá năng lực bản thân. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Xuân Kiên

PHÒNG GD&ĐT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS XUÂN KIÊN Năm học: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề này gồm 02 trang Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn và viết vào bài làm một trong các chữ A, B, C, D đứng trước phương án đúng. Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là A. . B. . C. và . D. . Câu 2. Phương trình (với là tham số) có nghiệm khi A. . B. . C. . D. . Câu 3. Số đo góc trong hình vẽ dưới đây là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Gọi , là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của là: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Với giá trị nào của thì đồ thị của hàm số đi qua điểm ? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho tứ giác nội tiếp đường tròn , biết thì bằng A. B. C. D. Câu 7. Điểu kiện tồn tại hai số thực có tổng là , tích bằng là A. B. C. D. Câu 8: Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như hình vẽ. Hỏi sau thời gian 20 phút, đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
A.. B. . C. . D. . Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Chứng minh đẳng thức: b) Rút gọn biểu thức: với Bài 2: (1,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ , cho điểmthuộc đồ thị hàm số a) Tìm hệ số b) Với vừa tìm được ở câu a, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 5. Bài 3: (1,0 điểm) Cho phương trình: (1) Tìm các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Bài 4: (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 2 giờ thì xong. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? Biết rằng khi làm riêng đội A hoàn thành sớm hơn đội B là 3 giờ? Bài 5: (1,0 điểm). Một viên gạch hình vuông có cạnhđược thiết kế như hình vẽ. Người ta dựng một cung tròn có tâm là đỉnh của viên gạch với bán kính, sau đó dựng thêm một cung tròn như vậy nhưng có tâm là đỉnh đối diện với đỉnh trên. Hãy tính diện tích phần giao nhau của hai cung tròn đó (phần tô đậm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 6: (2,0 điểm) Cho tam giác nội tiếp đường tròn , các đường cao cắt nhau tại , cắt tại và cắt đường tròn tại . a) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp đường tròn và cân b) Chứng minh và ----- Hết-----
PHÒNG GD&ĐT XUÂN TRƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS XUÂN KIÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN LỚP 9 Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C D D B C B Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) Chứng minh đẳng thức: 0,5đ Bài 1 Biến đổi vế trái ta có: 0,25đ ( vì ) 0,25đ Vậy vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh b) Rút gọn biểu thức: với 1,0đ Với 0,25đ 0,5đ Vậy với thì 0,25đ Bài 2 1. Trên mặt phẳng tọa độ , cho điểmthuộc đồ thị hàm số 1,5đ a) Tìm hệ số b) Với vừa tìm được ở câu a, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 5. a) Vì điểmthuộc đồ thị hàm số 0,25đ nên thay vào ta có: hay Vậy , ta có hàm số 0,25đ b) Vì điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 5. Nên vớita có 0,25đ hay 0,25đ Suy ra 0,25đ Vậy thuộc đồ thị hàm số 0,25đ Bài 3 2. Cho phương trình: (1) 1,0đ Tìm các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Ta có = = 0,25đ Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi hay 0,25đ Với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 và 0,25đ - TH 1: Với ta có (tm) - TH 2: Với ta có 0,25đ (tm) Vậy ,
Bài 4 Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 2 giờ thì xong. Hỏi nếu làm riêng một mình thì 1,0đ mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? Biết rằng khi làm riêng đội A hoàn thành sớm hơn đội B là 3 giờ? Gọi thời gian đội A làm một mình để xong đoạn đường đó là (giờ), 0,25đ Khi đó thời gian đội B làm một mình để xong đoạn đường đó là (giờ) Trong 1 giờ, đội A làm được là đoạn đường, đội A làm được là đoạn đường, cả hai đội làm được là 0,25đ đoạn đường Do đó ta có phương trình: 0,25đ Giải ra ta được , đối chiếu với đk ta thấy (tm) 0,25đ Vậy thời gian đội A làm một mình để xong đoạn đường đó là 3 (giờ) thời gian đội B làm một mình để xong đoạn đường đó là (giờ) Bài 5 30cm 1) Một viên gạch hình vuông có cạnh được thiết kế như hình vẽ. Người ta dựng một cung 30cm tròn có tâm là đỉnh của viên gạch với bán kính , sau đó dựng thêm một cung tròn như vậy nhưng có tâm là đỉnh đối diện với đỉnh trên. Hãy tính diện tích phần giao nhau của hai cung tròn đó (phần tô đậm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Diện tích viên gạch hình vuông là 0,25đ S1 = 30 = 900 cm 2 2 DAC 0,25đ Diện tích hình quạt tròn là π .302.90 S2 = = 225π cm 2 360 ABCD DAC 0,25đ Diện tích hình vuông nằm ngoài hình quạt tròn là S3 = S1 − S2 = 900 − 225π cm 2 Diện tích phần tô đậm là 0,25đ S = S1 − 2S3 = 900 − 2. ( 900 − 225π ) 513, 72 cm 2 Bài 6 2. Cho tam giác nội tiếp đường tròn , các đường cao cắt nhau tại , cắt tại và cắt đường tròn tại . a) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp đường tròn và cân b) Chứng minh: a) + Do là đường cao của nên 0,25đ suy ra vuông tại Do đó 3 điểm cùng thuộc đường tròn đường kính (1) + Do là đường cao của nên 0,25đ
suy ra vuông tại Do đó 3 điểm cùng thuộc đường tròn đường kính (2) Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm cùng thuộc đường tròn đường kính Vậy tứ giác nội tiếp + Trong đường tròn có (vì hai góc nội tiếp cùng chắn ) 0,25đ Ta chứng minh được Từ đó suy ra Xét và có 0,25đ (cmt), chung, (vì đường cao) Vậy = (g-c-g) suy ra và .Vậycân tại b) + Chứng minh: suy ra 0,25đ + Chứng minh: suy ra 0,25đ Vẽ đường kính, gọi là giao điểm của và 0,25đ + Trong đường tròn có (vì hai góc nội tiếp cùng chắn ) Mà (câu a) suy ra Trong đường tròn có (vì góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn) 0,25đ Chứng minh suy ra Mà nên , từ đó suy ra Lưu ý: 1. Nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. 2. Hình vẽ sai phần nào thì không chấm phần đó. Tổng điểm cả bài giữ nguyên, không làm tròn.