Đồ án thiết kế cơ khí: Thiết kế Robot

Chia sẻ: Hoàng Mạnh Tuyên | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

471
lượt xem 112
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Đồ án thiết kế Robot, dành cho các bạn sinh viên Cơ khí và kyc thuật cơ điện tử. Đây sẽ là tài liệu tham khỏa hữu ích cho các bạn trong quá trình học tập và nghiên cứu về Cơ - Điện tử, giúp các bạn làm tốt đồ án tốt nghiệp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đồ án thiết kế cơ khí: Thiết kế Robot

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ***VIỆN CƠ KHÍ*** ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ ROBOT Mã học phần : ME4099 Họ tên sinh viên : Vũ Công Định MSSV : 20100190 Lớp : Kỹ thuật Cơ Điện Tử 2 – K55 GVHD : PGS.TS.Phan Bùi Khôi MỤC LỤC
CHƯƠNG II: Thiết kế mô hình 3D CHƯƠNG III: Tính toán động học robot CHƯƠNG IV: Tính toán động lực học robot CHƯƠNG V: Tính chọn động cơ, tỷ số truyền và thiết kế hộp giảm tố c GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 2
LỜI NÓI ĐẦU GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 3
CHƯƠNG I: Cơ sở tính toán 1.1. Ma trận cosin chỉ hướng và ma trận quay của vật rắn 1.1.1. Ma trận cosin chỉ hướng - Định nghĩa: Cho 2 hệ quy chiếu chung gôc O: + Hệ Oxyz cố định + Hệ Ouvw động Khi đó ma trận cosin chỉ hướng của hệ quy chiếu B đối với hệ quy chiếu A định nghĩa như sau: Trong đó là 3 véc tơ đơn vị trong hệ quy chiếu cố định A là 3 véc tơ đơn vị trong hệ quy chiếu động B - P là một điểm trong không gian. Ta có biểu diễn của P trong A, B: Dễ dàng nhận thấy : Hay Ap = ARB Bp GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 4
* Nhận xét : Ma trận cosin chỉ hướng mô tả hướng của hệ quy chiếu B đối với hệ quy chiếu A. Nó biến đổi tọa độ của điểm P tùy ý trong hệ quy chiếu động B sang tọa độ của nó trong hệ quy chiếu cố định A 1.1.2. Ma trận quay - Xét hai hệ quy chiếu chung gốc O liên hệ v ới nhau b ới phép quay một góc quanh trục z. Gọi p, p’ là vecto tọa độ điểm P trong hệ Oxyz và Ox’y’z’. Ta có : là ma trận cosin chỉ hướng - Ma trận cosin chỉ hướng R z biểu diễn hướng của một hệ quy chiếu đối với hệ quy chiếu khác, cũng chính là biểu diễn phép quay một hệ quy chiếu. Vì vậy thông thường người ta gọi ma trận cosin ch ỉ hướng là ma trận quay. - Các ma trận quay cơ bản (giả thiết các góc quay dương) : + Phép quay 1 góc quay trục x : 0 + Phép quay 1 góc quay trục y : 0 + Phép quay 1 góc quay trục z : 0 1.2. Định vị, hướng và vị trí của vật rắn GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 5
-Vị trí của vật rắn trong không gian được xác định bởi vị trí của điểm định vị và hướng của vật rắn đối với hệ quy chiếu đã chọn. Vị trí của điểm định vị P xác định bởi 3 thông số. Hướng của vật rắn đối với hệ quy chiếu cố định A chính là hướng của hệ quy chiếu động B đối với A. - Có nhiều phương án xác định hướng của vật rắn : + Phương án 1 : Hướng của B đối với A xác định bởi ma trận cosin chỉ hướng: + Phương án 2 : Dùng các tọa độ suy rộng ( góc Euler,Cardan,…) 1.2.1. Các góc Euler - Cho hệ tọa độ Ox y z cố định, hệ 0 0 0 tọa độ Oxyz gắn chặt vào vật rắn. Giao của 2 mặt phẳng Oxy và Ox y là ON. 0 0 Khi đó hướng của vật rắn trong hệ quy chiếu cố định có thể được mô tả bởi các góc ψ,, như hình bên . Các góc này là các góc Euler - Sử dụng 3 góc Euler ta có thể quay hệ Ox y z sang hệ Oxyz như sau : 0 0 0 + Quay hệ quy chiếu Ox y z quanh trục Oz một góc ψ, hệ Ox y z 0 0 0 0 0 0 0 chuyển sang hệ Ox y z 1 1 1 + Quay hệ quy chiếu Ox y z quanh trục Ox một góc θ, hệ Ox y z 1 1 1 1 1 1 1 chuyển sang hệ Ox y z 2 2 2 + Quay hệ quy chiếu Ox y z quanh trục Oz một góc , hệ Ox y z 2 2 2 2 2 2 chuyển sang hệ Oxyz - Hướng của hệ quy chiếu tạo thành được mô tả bởi ma trận tích hợp từ các ma trận mô tả phép quay thành phần: RE=Rz0(ψ) RON(θ) Rz(φ)= 1.2.2. Các góc Cardan GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 6
- Cho hệ tọa độ Ox y z cố định, hệ tọa 0 0 0 độ Oxyz gắn chặt vào vật rắn. Giao của 2 mặt phẳng Oxy và Oy z là ON. Trong 0 0 mặt phẳng Oxy vẽ OK ┴ ON. Khi đó hướng của vật rắn trong hệ quy chiếu cố định xác định bởi các góc α, β, η như hình bên. Các góc này là các góc Cardan. - Như vậy, ma trận quay biểu diễn hướng của vật đối với h ệ cố định được tích hợp từ các ma trận quay mô tả các phép quay thành phần tương ứng: RCD= Rx0( Ry1(Rz2(η= 1.2.3. Các góc Roll-Pitch-Yaw - Một loại các phép quay hay được sử dụng trong robot công nghiệp và kỹ thuật hàng hải là các phép quay Roll- Pitch-Yaw. ON là giao của 2 mặt phẳng Ozy và Ox0y0. OK┴ ON (OK mặt phẳng Ox0y0). Các góc Roll-Pitch-Yaw xác định như hình vẽ. Khi đó ta có thể quay hệ Ox y z sang hệ Oxyz như sau : 0 0 0 RRPY= Rz(φ) Ry(θ) Rx(ψ)= 1.3. Vận tốc góc và gia tốc góc của vật rắn 1.3.1. Vận tốc góc của vật rắn - Định nghĩa: vận tốc góc của vật rắn là một vecto mà khi ta nhân nó với một véc tơ bất kỳ tùy ý khác không thì được đạo hàm của vecto đó: - Vận tốc góc của vật rắn tồn tại và duy nhất. 1.3.2. Gia tốc góc của vật rắn. - Gia tốc góc của vật rắn B bằng đạo hàm theo thời gian của vecto vận tốc góc của nó: GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 7
1.3.3. Công thức cộng vận tốc góc và gia tốc góc - Công thức cộng vận tốc góc : Trong đó : là vận tốc góc tuyệt đối của vật rắn là vận tốc góc tương đối của vật rắn là vận tốc góc theo của vật rắn Áp dụng liên tiếp đối với (n+1) hệ quy chiếu ta có: - Công thức cộng gia tốc góc Trong đó: là gia tốc góc tuyệt đối của vật rắn là gia tốc góc tương đối của vật rắn là gia tốc góc theo là gia tốc góc Resal 1.4. Phép biến đổi thuần nhất. 1.4.1. Định nghĩa - Cho một điểm P trong không gian 3 chiều Oxyz, vecto đ ịnh v ị đi ểm P:.Tọa độ thuần nhất của điểm P trong không gian 4 chiều định nghĩa bởi biểu thức sau: Ta thường chọn =1, khi đó tọa độ thuần nhất 4 chiều của điểm P được mở rộng từ các tọa độ vật lý 3 chiều của nó bằng cách thêm vào thành phần thứ tư như sau : - Cho 2 hệ quy chiếu Oxyz và Quvw như hình vẽ, ta có : A rP = ArQ + ARB Bsp hay GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 8
Phương trình trên có cấu trúc không gọn vì ma trận 33 không biểu diễn cho các phép dịch chuyển tịnh tiến. Nếu sử dụng tọa độ thuần nhất thì phương trình trên viết lại như sau : hay Ap = ATB Bp Trong đó ATB= gọi là ma trận biến đổi thuần nhất 1.4.2. Các ma trận quay cơ bản thuấn nhất và ma trận tịnh tiến thuần nhất - Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất cho phép quay cơ bản quanh trục x: A TB(x,) = - Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất cho phép quay cơ bản quanh trục y: A TB(y,) = - Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất cho phép quay cơ bản quanh trục z: A TB(z,) = - Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất phép tịnh tiến: A TB(x,y,z,a,b,c) = 1.5. Phương pháp Denavit-Hartenberg 1.5.1. Quy ước hệ tọa độ theo Denavit-Hartenberg - Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1). Hướng của phép quay và phép tịnh tiến được chọn tùy ý. - Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i và (i+1), hướng từ khớp động thứ i tới trục (i+1). - Trục yi xác định sao cho hệ Oxiyizi là hệ tọa độ thuận. 1.5.2. Các tham số động học Denavit-Hartenberg Vị trí của hệ tọa độ khớp (Oxyz)i đối với hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1 được xác định bởi bốn tham số i, di, ai,i như sau: - i là góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến trục x’i (x’i// xi) - di là dịch chuyển tịnh tiến dọc trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến O’i là giao điểm của trục xi và trục zi-1 . - ai là dịch chuyển tịnh tiến dọc trục xi để điểm O’i chuyển đến điểm Oi. - i là góc quay quanh trục zi sao cho trục z’i-1 (z’i-1 // zi-1) chuyển đến trục zi. 1.5.3. Ma trận Denavit-Hartenberg Ta có thể chuyển hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1 sang hệ tọa độ khớp (Oxyz)i bằng bốn phép biến đổi cơ bản như sau: - Quay quanh trục zi-1 một góc i. GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 9
- Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục zi-1 một đoạn di. - Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục xi một đoạn ai. - Quay quanh trục xi một góc i. Ma trận của phép biến đổi, ký hiệu là i-1Ai, là tích của bốn ma trận biến đổi cơ bản và có dạng như sau: = CHƯƠNG II :Thiết kế mô hình 3D 2.1. Khâu đế Mô hình 3D khâu đế Hình chiếu đứng khâu đế 2.2. Khâu 1 GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 10
Mô hình 3D khâu 1 GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 11
Hình chiếu bằng khâu 1 2.3. Khâu 2 GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 12
Mô hình 3D khâu 2 Các kích thước trên khâu 2 hoàn toàn giống với khâu 1 2.4. Khâu thao tác GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 13
Mô hình 3D khâu thao tác Hình chiếu cạnh khâu thao tác 2.5. Mô hình 3D robot GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 14
CHƯƠNG III: Tính toán động học robot 3.1. Cấu trúc động học robot GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 15
Ta có mô hình cấu trúc 3 khâu, 3 khớp quay, 3 bậc tự do (3DOF) như hình vẽ : 3.2. Thiết lập hệ phương trình động học của robot 3.2.1. Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo tọa độ thao tác Sử dụng các góc Cardan xác định hướng vật rắn ta xác định ma trận trạng thái khâu thao tác: 3.2.2. Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động học Bảng tham số động học của robot 3 bậc tự do Khâu 1 0 0 2 0 0 3 0 0 Từ đó ta có : 0 A1= 1 A2= 2 A3= Suy ra 0 A3(q) = 0.1.2= Trong đó : cos = cos( GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 16
S1 = sin = sin ( = 3.2.3. Hệ phương trình động học robot - Phương trình động học robot dạng ma trận như sau: 0 (q) = 0(t) - So sánh 2 ma trận 0(q) và 0(t) ta được hệ phương trình động học : 3.3. Tính toán động học thuận robot. Nhiệm vụ chủ yếu của bài toán động học thuận là xác định vị trí và hướng của khâu thao tác dưới dạng hàm của các biến khớp. 3.3.1. Vị trí điểm thao tác P và hướng của bàn kẹp Từ hệ phương trình động học ở trên, ta rút ra : - Vị trí điểm thao tác P : - Hướng của bàn kẹp suy ra từ ma trận cosin chỉ hướng: - Sử dụng phần mềm maple cho biết và ta vẽ được đồ thị điểm thao tác P như sau: GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 17
3.3.2. Vận tốc và gia tốc điểm thao tác P - Vận tốc điểm thao tác P: == . = Ở đây gọi là ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu thao tác - Gia tốc điểm thao tác P: ===. + = +) = +) = 0 3.3.3. Vận tốc góc và gia tốc góc khâu thao tác - Vận tốc góc khâu thao tác : =. = = = - Gia tốc góc khâu thao tác: GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 18
3.3. Tính toán động học ngược robot. - Nội dung của bài toán động học ngược là xác định chuyển động của các tọa độ khớp khi đã biết quy luật chuyển động của các tọa độ thao tác. 3.3.1. Bài toán 1 Ở bài toán này, ta giả thiết đã biết xP(t), yP(t) và (t)=. Nhiệm vụ là xác định , . - Ta có hệ phương trình : (1) Bình phương 2 vế của các biểu thức trên rồi cộng lại ta được:  Từ đó suy ra: Vậy atan2(, ) Khi đó, ta viết lại (1) dưới dạng :  (2) Giải hệ phương trình đại số tuyến tính (2) ta được : = == = = atan2( Lại có : = 3.3.2. Bài toán 2 GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 19
- Trong bài toán 2, ta giả thiết đã biết tọa độ đi ểm P n ằm trên đ ường tròn tâm I(a,b) bán kính R và khâu thao tác luôn tạo với ti ếp tuy ến c ủa đường tròn này góc =300 không đổi, nhiệm vụ là xác định , . - Đầu tiên, vì P nằm trên đường tròn tâm I(a,b) bán kính R nên ta có: hay - Khâu thao tác tạo với trục Ox góc nên phương trình đường thẳng khâu thao tác có thể viết dưới dạng: - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm P: hay - Ở đây ta giả thiết khâu thao tác luôn chuyển động phía bên ngoài đường tròn tâm I, bán kính R. Do đó hệ số góc của đường luôn lớn hơn hệ số góc đường một góc => => Khi đó bài toán trở về bài toán 1 và ta tìm được , . và Ta chọn nghiệm đầu vì nếu chọn nghiệm 2 thì khâu 2 và khâu 3 luôn trùng vị trí với nhau, điều này không thuận lợi cho sự hoạt động của robot. Đồ thị theo t GVHD: PGS.TS.PHAN BÙI KHÔI 20