Giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SGK Toán 9 tập 1

Nhằm giúp các em nắm bắt kiến thức môn học cũng như phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em tham khảo đoạn trích Giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SGK Toán 9 tập 1 dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Luyện tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai SGK Toán 9 tập 1

A. Tóm tắt kiến thức rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Căn bậc 2 đồng dạng: 

Là các căn bậc 2 có thể đưa về cùng một biểu thức dưới dấu căn

A√X ± B√X = (A ± B)√X ( X ≥ 0)

A√X.B√Y = A.B√XY ( X,Y ≥ 0)

Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:

- Phép nhân, phép chia các căn bậc hai;

- Phép khai phương một tích, một thương;

- Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn;

- Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn;

- Phép trục căn thức ở mẫu.

Nói riêng, khi làm tính cộng hoặc trừ trên các căn thức, ta thường dùng các phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để được những căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn rối áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 32,33,34 Toán 9 tập 1: Biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 58 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (trang 32 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Hướng dẫn giải bài 58:

Đáp số : a) 3√5; b) (9√2)/2; c) 15√2 – √5; d) 17√2 / 5

Giải chi tiết:

Bài 59 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (trang 32 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau (với a>0, b>0):

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 59:

ĐS: a) -√a

b) -5ab√ab
Giải chi tiết:

Bài 60 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (trang 33 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Cho biểu thức với x ≥ -1
a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 60:

Bài 61 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (trang 33 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a)
b)

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 61:

a) Khử mẫu những biểu thức dưới dấu căn rồi làm tính ở vế trái để được vế phải.

b)

Các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn và tải Giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SGK Toán 9 tập 1 về máy để xem tiếp nội dung còn lại. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Căn bậc ba SGK Toán 9 tập 1