A. Tóm tắt lý thuyết bài Tính chất ba đường cao của tam giác
1. Định nghĩa
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác
3. Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
Định lí 1: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.
Định lí 2: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
GT: ABC có AI là trung tuyến đồng thời là phân giác của
KL: ∆ABC cân tại A
Định lí 3: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân
GT: ABC có đường trung tuyến AI đồng thời AI là đường trung trực
KL: ∆ABC cân tại A
4. Chú ý: Đặc biệt đối với tam giác đều:
Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
B. Ví dụ minh họa Tính chất ba đường cao của tam giác
Cho ∆ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .Chứng minh rằng ∆ AHC = ∆ AHB
Giải:
∆ AHB =∆ AHC (CẠNH HUYỀN, CẠNH GÓC VUÔNG) VÌ :
AHB= AHC= 900 (AH ^ BC TẠI H)
AB= AC (GT)
AH CHUNG
C. Giải bài tập về Tính chất ba đường cao của tam giác
Dưới đây là bài tập về Tính chất ba đường cao của tam giác mời các em cùng tham khảo:
Bài 58 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2
Bài 59 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2
Bài 60 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2
Bài 61 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2
Bài 62 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2
Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:
>> Bài trước: Giải bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác SGK Hình học 7 tập 2