Giải Thuật Toán Trên FX 500VNP phần 9

Chia sẻ: Qwdqwgferhrt Verbnrtjheth | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

89
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ví dụ : 1896 có 2 số tận cùng là số 96 chia hết cho 4 thì chia hết cho 4 (Năm nhuận (tháng hai có ngày 29 ) là năm mà số ghi năm chia hết cho 4, trừ năm tròn thế kỷ mà số thế kỷ không chia hết cho 4. Hãy cho biết các năm 1600, 1700, 1900, 1991, 1992, 2000 có năm nào là năm nhuận.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải Thuật Toán Trên FX 500VNP phần 9

HÌNH HOÏC Ví duï: Cho hình vuoâng ABCD caïnh baèng 12. M, P laàn löôït laø trung 1 1 ñieåm AB, CD, BN = BC, QD = AD. Haõy tính chu vi vaø dieän tích 4 4 MNPQ. Giaûi MN, NP, PQ , QM , laàn löôït laø caïnh huyeàn cuûa caùc tam giaùc MBN, NCP, PDQ, QAM. AÙp duïng ñònh lyù Pitago, tacoù : Chu vi MNPQ laø : chu vi = 2 (QM +MN) = 2( AM2  AQ2  BM2  BN2 ) = 2( 62  92  62  32 ) AÁn 2 6 9 6 3 Keát quaû: Chu vi MNPQ = 6 6 + 6 5 = 35,0497 Tính dieän tích : Ta coù : S MNPQ = S ABCD – 2  (SAMQ  SQDP ) = AB  AD – (AM  AQ + QD  DP) = 12  12 – (9  6 + 3  6) AÁn 12 12 9 6 3 6 Keát quaû: Dieän tích S MNPQ = 72. 112
LÔÙP 9 ÑAÏI SOÁ I. CAÊN BAÄC HAI, CAÊN BAÄC BA 1. Caên baäc hai Ví duï 1: Soá naøo coù caên baäc hai laø a) 3 ; b) 1,2 c) –0,2 ; d) – 8 Giaûi Soá coù caên baäc hai laø: 3 töùc soá ñoù laø ( 3)2. AÁn Keát quaû: 3 a) 3 11 36 b) 1,2 töùc soá ñoù laø 1,2 2 .AÁn 1.2 Keát quaû: 1 = = 1,44. 25 25 c) –0,2 töùc soá ñoù laø (–0,2) 2 .AÁn 0.2 1 Keát quaû: . 25 d) – 8 töùc soá ñoù laø (– 8 ) 2 .AÁn 8 Keát quaû: 8 Ví duï 2: Tính caên baäc hai soá hoïc cuûa: a) 1,21 ; b) 1,44 ; c) 1,69 ; d) 1,96 ; Giaûi: 11 Keát quaû: AÁn 1.21 . AÁn tieáp ñöôïc 1,1. 10 6 Keát quaû: AÁn 1.44 . AÁn tieáp ñöôïc 1,2. 5 13 Keát quaû: AÁn 1.69 . AÁn tieáp ñöôïc 1,3. 10 7 Keát quaû: AÁn 1.96 . AÁn tieáp ñöôïc 1,4. 5 2. Caên baäc ba Ví duï 1: Tìm x bieát: a) 3 x = 1,7 3 (x b)  3) = 18 Giaûi 4913 x = 1,7 hay x = 1,7 3 . AÁn 1.7 3 Keát quaû: a) Ta coù 1000 tieáp ñöôïc 4,913. 113
 3) = 18 hay x = 18 3 + 3. AÁn 18 3 (x b) Ta coù 3 Keát quaû: 5835 Ví duï 2: Tính caên baäc ba cuûa a) 1331 ; b) 1728 ; c) 2197 ; d) 2744 ; Giaûi 3 . Keát quaû: AÁn ( )1331 1331 = 11. 3 . Keát quaû: AÁn ( )1728 1728 = 12. 3 . Keát quaû: AÁn ( )2197 2197 = 13. 3 . Keát quaû: AÁn ( )2744 2744 = 14. *3. Luyõ thöøa-caên soá baát kì. Ví duï 1: Tính a) 2 10 AÁn 2 Keát quaû: 1024. 10 b) (–3) 5 AÁn Keát quaû: –243. 3 5 4  2 16 Keát quaû: c)   AÁn 2 3 4  3 81 1 1 d) 4 3 AÁn 4 Keát quaû: 4 3 = 3 = = 0,015625. 3 64 4 Ví duï 2: Tính 5 a) 4 83521 b) 32768 10 7 c) d) 128 1024 Giaûi Keát quaû: AÁn ( )4 83521 . 17. Keát quaû: AÁn ( )5 32768 . 8. Keát quaû: AÁn ( )7 128 . 2. Keát quaû: AÁn ( )10 1024 . 2. Baøi taäp thöïc haønh 1. Tính 7  1 1 a) 3 10 ÑS: 59049 b)    ÑS: –  2 128 c) (–7) 4 d) 1,12 3 ÑS: 2401 ÑS: 1,404928 1 1 e) 5 1 f) 3 4 ÑS: ÑS: 5 81 114
2. Tính a) 1849 ÑS: 43 259 b) ÑS: = 51,8 2683,24 5 27 729 c) ÑS: 43 1849 d) ÑS: 16. 128  2 25281 53 e) ÑS: 17 3  867 3. Tính a) 3 117649 3 ÑS: 49 b) ÑS: –0,32 0,032768 4 7 c) ÑS: 12 d) ÑS: –3 20736 2187 371293 13 9 e) ÑS: 4 f) ÑS: 262144 5 16807 7 4. Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc coù chöùa caên 1 13 x – 5 (6x  1)2  (x2  9)3 taïi x = 4 B = 3 x2 + 8 16 AÁn 4 (STO) (X) ( Gaùn 4 cho X ) 16 AÁn tieáp 3 ( )1 8 (X) 1 (X) 5 ( ) 6 (X) 1 (X) 9 . Keát quaû: B = 29. Baøi taäp thöïc haønh (4x  1)(3x  5)2 – (x 2 + 2x + 3) taïi x = 4. 3 a) A = ÑS: –10 x3  10 4x  1 1289 b) B = –3 taïi x = 3. ÑS: 2x  3 342 x  11 2 1 c) C = – taïi x = 10. x 1 x  6 2 5(x  5)  x  4x  4 27 ÑS: 119 1 3x  7  4  7x d) D = taïi x = – 2 ÑS: –2,1786 3 2 x  6x 115
II. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT Ñieàn caùc giaù trò cuûa haøm soá y = –3x + 2 vaøo baûng sau: 3 4 4 – 57 x –5.3 –4 2.17 7 3 y Giaûi Ghi vaøo maøn hình –3(–5.3) + 2 baèng caùch aán 3 5.3 179 2 vaø aán KQ: = 17.9 10 AÁn vaø chænh laïi thaønh –3(–4 )+ 2 vaø aán KQ: 14.  4 AÁn vaø chænh laïi thaønh –3    + 2 vaø aán KQ: 6  3 451 AÁn vaø chænh laïi thaønh –3(2.17) + 2 vaø aán KQ: – = –4.51 100  3 79 AÁn vaø chænh laïi thaønh –3  4  + 2 vaø aán KQ: –  7 7 AÁn vaø chænh laïi thaønh –3(5 7 ) + 2 vaø aán KQ: 2 – 15 7 = –37.6863 Ta ñöôïc baûng keát quaû 43 4 – 57 x –5.3 –4 2.17 7 3 79 y 17.9 14 6 –4.51 –37.686 7 Ví duï 2: Ñieàn caùc giaù trò cuûa haøm soá y = 3x 2 vaøo baûng sau: 43 4 – 57 x –5.3 –4 2,17 7 3 y Giaûi Laøm töông töï nhö ví duï 1, ta ñöôïc keát quaû 43 4 – 57 x –5.3 –4 2,17 7 3 16 2883 y 84.27 48 14.1267 525 3 49 116
Baøi taäp thöïc haønh 1 5 – 4x , y 3 = –4x 2 + 2 1. Cho caùc haøm soá y 1 = –3x + , y2 = 2 3 Haõy laäp baûng giaù trò cuûa y 1 , y 2 , y 3 öùng vôùi caùc giaù trò cuûa x laø : 3 1 –3, – , –1 , 0 , 2 , 3 , 4 , 19 2 5 ÑS: x 1 3 4 – 19 –3 –1 0 2 3 y 5 2 121 1 19 7 1 11 17 1  6 19 – –3x + – – 5 10 2 2 2 2 2 2 2 5 41 23 17 5 19 31 227 – 4x – – – –15,7869 3 3 3 3 3 3 3 15 1714 – –4x 2 + 2 –34 –7 –2 2 –14 –34 –74 25 2. Ñoà thò cuûa haøm soá Ví duï 1: Cho haøm soá y = -5x + 4 a) Veõ ñoà thò cuûa haøm soá b) Tính goùc hôïp bôûi ñöôøng thaúng y = -5x + 4 vaø truïc Ox Giaûi a. Ta coù ñoà thò nhö hình veõ b. Goïi goùc hôïp bôûi ñöôøng thaúng y = -5x + 4 vaø truïc Ox laø  = ABx Xeùt tam giaùc vuoâng OAB , ta coù OA 4 tg OAB = = = 5. Tính OAB baèng caùch aán 4 OB 5 (Chuyeån veà cheá ñoä Deg (ñoä)) aán 3. 117
(tan–1) 5 AÁn Keát quaû  78o41’24.24”. AÁn tieáp Vaäy  = 180o – 78o 41’24.24” = 101o18’36” Ghi chuù: Neáu bieát ñöôøng thaúng y = ax + b coù tg  = a thì  = tan 1 a, caùch tính seõ nhanh hôn . Baøi taäp thöïc haønh 1. Tính goùc hôïp bôûi caùc ñöôøng thaúng sau vaø truïc Ox 1 a) y  x  4 ÑS: 18026’5.82” 3 b) y  3x  2 ÑS: 600 c) y = 5 – 2x ÑS: 116033’54.18” 1 ÑS: 123041’24.24” d) 2y + 3x = 2 2. Goïi giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng y=2x+ vôùi Oy, Ox theo thöù töï 6 laø A, B vaø giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng y=4x + vôùi Oy, Ox theo 6 thöù töï laø A, C. Tính caùc goùc cuûa tam giaùc ABC. y = 4x + 6 A y = 2x + 6 B C ÑS: A = 12031’43.7” ; B = 63026’5,82” ; C = 10402’10.48”.  118
III. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. 1. Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån: Ví duï 1: Giaûi heä phöông trình sau 13x  17y  25  0   23x  123y  103  0 Neáu ñeà cho heä phöông trình khaùc daïng chuaån taéc, ta luoân ñöa veà daïng chuaån taéc nhö sau 13x  17y  25 roài baét ñaàu duøng maùy ñeå nhaäp caùc heä soá   23x  123y  103 Giaûi AÁn 3 (EQN), aán tieáp 1 (a n X + b n Y = c n ). AÁn 13 (nhaäp a 1 )17 (nhaäp b 1 ) 25 (nhaäp c 1 ). 23 (nhaäp a 2 ) 123 (nhaäp b 2 ) 103 (nhaäp c 2 ) 662 957 Keát quaû: x=– , aán y= 995 995 Ñeå thoaùt khoûi chöông trình giaûi heä phöông trình, ta aán 1. Ví duï 2: Giaûi heä phöông trình  5x  2y 3  7    x  5,43y  15  Laøm töông töï nhö treân nhaäp a 1 = 5, b 1 = 2 3 , c 1 = 7 a 2 = –1, b 2 = 5.43, c 2 = 15 vaø aán x  0.4557 Keát quaû:   y  2.6785 Ví duï 3: Giaûi heä phöông trình 12.241x  17.436y  25.168  23.897x  19.372y  103.618 Giaûi töông töï nhaäp a 1 = 13.241, b 1 = 17.436, c 1 = –25.168 a 2 = 23.897, b 2 = –19.372, c 2 = 103.618 vaø aán  x  1.95957 Keát quaû:  y  2.93156 Ví duï 4: Tìm m, n bieát: a) (1;2) vaø (4;3) thuoäc ñöôøng thaúng mx – ny = 7 b) (2;5) vaø (5;2) thuoäc ñöôøng thaúng 2mx + 3ny = 6 119
Giaûi a) Giaûi heä phöông trình  m  2n  7  4m  3n  7 Giaûi töông töï nhaäp a1 = 1, b1 = –2, c1 = 7 a2 = 4, b2 = –3, c2 = 7 vaø aán 7  m   5  Keát quaû:   n   21  5  b) Giaûi heä phöông trình 4m  15n  6  10m  6n  6 Giaûi töông töï nhaäp a1 = 4, b1 = 15, c1 = 6 a2 = 10, b2 = 6, c2 = 6 vaø aán 3  m  7  Keát quaû:  2  n  7  Baøi taäp thöïc haønh 1) Haõng ñieän thoaïi di ñoäng coù hai thueâ bao traû tröôùc vaø traû sau. Bieát raèng : – Giaù cöôùc thueâ bao traû tröôùc laø 3000 ñ / phuùt – Giaù cöôùc thueâ bao traû sau laø 1500 ñ / phuùt . Cho bieát toång soá thôøi gian trong moät thaùng caû hai thueâ bao ñaõ thöïc hieän cuoäc goïi laø 3 giôø 59 phuùt, töông öùng vôùi soá tieàn caàn phaûi thanh toaùn theo quy ñònh ban ñaàu laø 498000 ñoàng. Tuy nhieân do ñang trong thôøi gian khuyeán maõi neân : – Thueâ bao traû tröôùc ñöôïc taëng 600 giaây goïi mieãn phí – Thueâ bao traû sau ñöôïc taëng 900 giaây goïi mieãn phí . Hoûi soá tieàn thöïc söï caàn phaûi traû cho haõng ñieän thoaïi di ñoäng cuûa moãi thueâ bao ÑS: Thueâ bao traû tröôùc : 249000 ñoàng Thueâ bao traû sau : 196500 ñoàng 120
2) Giaûi caùc heä phöông trình sau : 27  1 x   11  y  x  4  a)  ÑS:  3  y  35 2y  3x  1   11  1 109   4x  3y  3  0 x  66   b)  ÑS:   2x  1 y  4  y  23   3 11   25   3x 5 x   67   c)  2y 7 ÑS:  105  5x  4y  5  0 y    134  3) Tìm m, n bieát: m n a) (3;7) vaø (2;3) thuoäc ñöôøng thaúng x– y=9 2 3 m b) (9;7) vaø (4;5) thuoäc ñöôøng thaúng x – 2ny = 11 5 ÑS: 72 110   m  5 m   17   a)  b)   n   55  n  27   34 5   Ghi chuù: Khi gaëp heä voâ nghieäm a1 b1 c1   a 2 b2 c2 a1 b1 c1 hay heä voâ ñònh   a 2 b2 c2 thì maùy baùo loãi 2. Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình: Ví duï 1: Naêm naêm tröôùc tuoåi meï vöøa ñuùng gaáp 4 laàn tuoåi con. Naêm nay tuoåi meï baèng 3 laàn tuoåi con coäng theâm 5. Hoûi naêm nay moãi ngöôøi bao nhieâu tuoåi ? Giaûi Goïi soá tuoåi meï vaø tuoåi con laàn löôït laø x, y; x  N*, y  N*, x > y > 5. Ta coù heä phöông trình: x  5  4(y  5)  x  4y  15    x  3y  5  x  3y  5 121
Giaûi töông töï nhaäp a1 = –1, b1 = 4, c1 = 15 a2 = 1, b2 = –3, c2 = 5 vaø aán  x  65 Keát quaû:  y  20 Ví duï 2: Cho moät soá 2 chöõ soá. Neáu ñoåi choã 2 chöõ soá cuûa noù thì ñöôïc moät soá lôùn hôn soá ñaõ cho laø 72.Toång cuûa soá ñaõ cho vaø soá môùi taïo thaønh baèng 110.Tìm soá ñaõ cho. Giaûi Goïi soá caàn tìm laø xy , vôùi x, y  N*; x  9, y  9. Theo ñaàu baøi, ta coù heä: 10y  x  10x  y  72  9x  9y  72 hay   10x  y  10y  x  110 11x  11y  110  Giaûi töông töï, nhaäp a1 = 9, b1 = –9, c1 = 72 a2 = 11, b2 = 11, c2 = 110 vaø aán x  1 Keát quaû:  y  9 Vaäy soá ñaõ cho laø 19. Baøi thöïc haønh 1. Hai anh Quang vaø Huøng cuøng goùp voán kinh doanh. Anh Quang goùp 18 trieäu,anh Huøng goùp 15 trieäu. Sau moät thôøi gian ñöôïc laõi 11 trieäu ñoàng.Laõi ñöôïc chia tæ leä vôùi voán goùp. Em haõy duøng caùch giaûi heä phöông trình ñeå tính tieàn laõi maø moãi anh ñöôïc thöôûng. ÑS: Anh Quang ñöôïc 6 trieäu Anh Huøng ñöôïc 5 trieäu. 2. Hoâm qua meï Nam ñi chôï mua 2 quaû tröùng gaø, 8 quaû tröùng vòt heát 14600 ñoàng. Hoâm nay meï Nam ñi chôï mua 4 quaû tröùng gaø, 6 quaû truùng vòt chæ heát 14200 ñoàng maø giaù tröùng thì vaãn nhö cuõ. Hoûi giaù moät quaû tröùng moãi loaïi laø bao nhieâu. ÑS: Tröùng gaø:1300 ñoàng/quaû Tröùng vòt:1500 ñoàng/quaû III. Heä phöông trình baäc nhaát 3 aån AÁn ñeå vaøo chöông trình giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån Ta luoân luoân ñöa heä phöông trình veà daïng 122
a1x  b1y  c1z  d1  a2x  b2y  c2z  d2 a x  b y  c z  d 3 3 3 3 roài môùi nhaäp heä soá laàn löôït vaøo maùy Ví duï: Giaûi heä phöông trình sau 3x  2y  4z  7  0    x  5y  z  5  0  7y  3z  3  0   3x  2y  4z  7  Ta ñöa veà daïng :  x  5y  z  5 roài nhaäp heä soá  7y  3z  3  Giaûi Goïi chöông trình giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån nhö sau AÁn 3 (EQN) 2 AÁn tieáp 3 2 4 7 1 5 1 5 0 7 3 3 110 Keát quaû: x = aán tieáp . Keát quaû x = 4.7826 23 21 AÁn y= aán tieáp . Keát quaû y = –0.4565 46 95 AÁn z= aán tieáp . Keát quaû z = –2.0652 46 Ñeå thoaùt khoûi chöông trình giaûi heä phöông trình, ta aán Baøi taäp thöïc haønh 76   x  25  3x  7y  z  6  0   53   a)  x  3y  6z  5  0 ÑS: y  25   1 7   2 x  2y  z  3  0  z  25   18  x  5  3z  4y  x  8   ÑS:  y  5 b)   y  3x  4z  5  2x  3  z  y 26  z  5  123
1   3x  y  2 3 z  1 x  4.2441  1   c) ( 2  1)x  z  ÑS: y  3.9158 7  z  1.9008   3x  2y  z  3  Haøm soá y = ax2 IV. Haøm soá y = ax2 1. (a  0) Ví duï: Cho haøm soá y = 5x2. Tính caùc giaù trò cuûa y öùng vôùi caùc giaù trò cuûa x laàn löôït baèng –2 ; –1 ; 1 1 – ;0; . 5 5 Giaûi Vôùi x = –2. AÁn 5 2 (20) Vôùi x = –1. AÁn söûa laïi thaønh 5 1 (5) 1 Vôùi x = – . AÁn söûa laïi thaønh 5 1 5 5  1  5 .  Vôùi x = 0. AÁn söûa laïi thaønh 5 0 (0) 1 Vôùi x = . AÁn söûa laïi thaønh 5 1 5 5  1  5  V. Phöông trình baäc 2 moät aån ax 2 + bx + c = 0 (a  0) 73x 2 – 47x – 25460 = 0 Ví duï 1: Giaûi phöông trình Goïi chöông trình giaûi phöông trình baäc 2 AÁn 3(EQN) 3 73 (nhaäp a) 47 (nhaäp b) 25460 Keát quaû: x 1 = 19 1340 x2 = – 73 Neáu aán tieáp thì x 2 = –18,3562 26 Neáu aán tieáp thì x 2 = –18 73 (ôû ñaây ñoåi ra phaân soá ñöôïc do  laø soá chính phöông) 124
x 2 + x 3 –2 5 = 0 Ví duï 2: Giaûi phöông trình Laøm töông töï nhö treân vôùi a = 1, b = 3 , c = –2 5  x1  1.4192 Keát quaû:   x2  3.1512 Ghi chuù: ° Khi giaûi phöông trình ax 2 + bx + c = 0 maø maøn hình keát quaû xuaát daïng a + bi thì keát luaän laø phöông trình ax 2 + bx + c = 0 voâ nghieäm treân taäp soá thöïc R (nhö phöông trình x 2 + x + 1 = 0, x 2 + 1 = 0) ° Ñaëc bieät maùy seõ xuaát keát quaû ñuùng daïng bieåu dieãn cuûa soá voâ tæ neáu ôû cheá ñoä , chöù khoâng duøng soà thaäp phaân. Ñaây chính laø öu ñieåm cuûa maùy. Neáu muoán hieän giaù trò thaäp phaân khi maùy xuaát giaù trò voâ tyû thì aán . Ñeå thoaùt khoûi chöông trình giaûi phöông trình baäc 2, ta aán 1. Baøi taäp thöïc haønh Giaûi caùc phöông trình baäc hai sau a) 3x 2 – 4x + 7 = 0 ÑS: PTVN thöïc  5  13  x1  2 b) x 2 + 5x + 3 = 0 ÑS:   5  13  x2   2   10  6  x1  2 2 x2 + 2 3 x – ÑS:  c) 2 =0  10  6  x2   2   1  161  x1  10 d) (x – 4) 2 + (2x + 1) 2 = 25 – 5x ÑS:   1  161  x2   10  VI. Phöông trình baäc 3 moät aån (*) Ví duï 1: Giaûi phöông trình baäc 3 sau 2x 3 + x 2 – 8x – 4 = 0 Goïi chöông trình giaûi phöông trình baäc 3 125