Giáo án Đại số 10 - Tiết 51 - Chưong trình nâng cao – Trường THPT Hai Bà Trưng

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A. Mục tiêu : Qua bài học học sinh nắm vững

1. Về kiến thức và kỹ năng : - Khái niệm nhị thức bậc nhất , định lý về dấu nhị thức bậc nhất

- Cách xét dấu tích , thương những nhị thức bậc nhất , cách bỏ dấu GTTĐ trong biểu thức có chứa GTTĐ của những nhị thức bậc nhất

- Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất . Hiểu và vận dụng được các bước lập bảng xét dấu

- Biết giải các bất phương trình dạng tích , thương , hoặc có chứa GTTĐ của những nhị thức bậc nhất

2. Về tư duy : - Hiểu được cách chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

- Biết quy lạ về quen

3. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác , bước đầu hiểu được ứng dụng định lý về dấu

B. Chuẩn bị : - HS cần nắm vững các kiến thức đã học như cách giải bất phương trình bậc nhất , đồ thị hàm bậc nhất

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

- Gv chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động , các bảng kết quả mỗi hoạt động

C. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm

D. Tiến trình bài học :

1. Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1 : Giải các bất phương trình sau a/ 2x – 3 > 0 ; b/ -3x + 7 > 0

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Giải các bất phương trình đã cho - Giao nhiệm vụ cho hs

- Gọi 2 hs lên bảng

- Kiểm tra bài cũ các hs khác

- Thông qua kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị cho bài mới

2. Bài mới :

Hoạt động 2 : Xét dấu biểu thức f(x) = 2x - 6

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Tìm nghiệm : f(x) = 0  2x-6=0  x = 3 - Cho học sinh xét dấu của tích ab

- Biến đổi : 2f(x) = 2( 2x – 6 ) = 22( x – 3)

- Từ việc xét dấu của tích ab , nêu vấn đề “ Một biểu thức bậc nhất cùng dấu với hệ số a của nó khi nào ? ” . Trước hết hãy bằng một ví dụ cụ thể .

- Xét dấu : 2f(x) > 0  x- 3 > 0  x > 3 - Giúp hs nắm được các bước tiến hành : Tìm nghiệm , biến đổi af(x) = a2 ( x+b/a) ; a ≠ 0 , xét dấu biểu thức af(x) > 0

2f(x) < 0  x- 3 < 0  x < 3

af(x) < 0 , Biểu diễn trên trục số , Kết luận , Nhận xét , Minh hoạ bằng đồ thị - Biểu diễn trên trục

- Kết luận

Hoạt động 3 : Phát biểu định lý ( sgk )

Hoạt động 4 : Chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

- Tìm nghiệm f(x) = 0  x = -b/a

GV hướng dẫn Hs tiến hành các bước chứng minh định lý

) - Phân tích thành tích af(x) = a2 ( x+ b a - Tìm nghiệm f(x) = 0

- Phân tích af(x) thành tích - Xét dấu af(x) > 0  x+ b a > 0  x .> b  a

- Xét dấu af(x) > 0

af(x) < 0  x+ b a < 0  x < b  a - Xét dấu af(x) < 0

- Kết luận

- Minh hoạ bằng đồ thị

- Kết luận

Hoạt động 5 : Rèn luyện kĩ năng

Xét dấu f(x) = mx – 1 ( m ≠ 0 )

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

* Tìm nghiệm : f(x) = 0  mx – 1 = 0  x = 1 m

* Giao bài tập ‘ hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước xét dấu nhị thức bậc nhất được học của học sinh * Lập bảng xét dấu ( SGK )

*Sửa chữa kịp thời các sai lầm , nếu có * Kết luận

* Yêu cầu nâng cao với trường hợp m tùy ý

Hoạt động 6 : Cũng cố định lý thông qua bài tập phức tạp

x

x

)

Xét dấu f(x) = (2

5)(3   x 2

* Tìm nghiệm 2x – 5 = 0  x = 5/2

*Hướng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bước xét dấu nhị thức bậc nhất được học của học sinh 3- x = 0  x = 3 ; x + 2 = 0  x = -2

*Sửa chữa kịp thời các sai lầm , nếu có * Lập bảng xét dấu :

*Lưu ý hs các bước giải bất phương trình tích thương

x -2 5/2 3

-  + 

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng

2x-5 - - 0 + +

3-x + + + 0 -

x+2 - 0 + + +

f(x) + || - 0 + 0 -

* Kết luận : f(x) > 0  x < -2 hoặc 5/2 < x < 3

f(x) < 0  -2 < x < 5/2 hoặc x > 3

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng