intTypePromotion=3

Giáo án Giải tích 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
10
lượt xem
0
download

Giáo án Giải tích 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Giải tích 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số" giúp học sinh hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm; quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

  1. Nguyễn Đình Toản Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ:  Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.  Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') x2 1 H. Tính đạo hàm của các hàm số: a) y   , b) y  . Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó? 2 x 1 Đ. a) y '   x b) y '   . x2 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số y I. Tính đơn điệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa 5  Dựa vào KTBC, cho HS Giả sử hàm số y = f(x) xác nhận xét dựa vào đồ thị của các định trên K. x  y = f(x) đồng biến trên K -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 hàm số.  x1, x2  K: x1 < x2 -5  f(x1) < f(x2) f ( x1 )  f ( x2 ) H1. Hãy chỉ ra các khoảng Đ1.  0, 2 x1  x2 đồng biến, nghịch biến của các x y đồng biến trên (–∞; x1,x2 K (x1  x2) hàm số đã cho? 2 1
  2. Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản 0), nghịch biến trên (0; +∞)  y = f(x) nghịch biến trên K 1  x1, x2  K: x1 < x2 y  nghịch biến trên (–∞; 0), x  f(x1) > f(x2) (0; +∞) f ( x1 )  f ( x2 ) H2. Nhắc lại định nghĩa tính  0, x1  x2 đơn điệu của hàm số? x1,x2 K (x1  x2) H3. Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã biết? Đ4. y > 0  HS đồng biến H4. Nhận xét mối liên hệ giữa y < 0  HS nghịch biến đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số? y Nhận xét:  GV hướng dẫn HS nêu nhận  Đồ thị của hàm số đồng biến xét về đồ thị của hàm số. x trên K là một đường đi lên từ O trái sang phải. y  Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi x xuống từ trái sang phải. O 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm  Dựa vào nhận xét trên, GV 2. Tính đơn điệu và dấu của nêu định lí và giải thích. đạo hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.  Nếu f '(x) > 0, x  K thì y = f(x) đồng biến trên K.  Nếu f '(x) < 0, x  K thì y = f(x) nghịch biến trên K. Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K thì f(x) không đổi trên K. 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số  Hướng dẫn HS thực hiện.  HS thực hiện theo sự hướng VD1: Tìm các khoảng đơn dẫn của GV. điệu của hàm số: H1. Tính y và xét dấu y ? Đ1. a) y  2 x  1 a) y = 2 > 0, x b) y  x 2  2 x b) y = 2x – 2 2
  3. Nguyễn Đình Toản Giải tích 12 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 3
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản