Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tống Văn Trân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tống Văn Trân” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tống Văn Trân

PHÒNG GD – ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN TRÂN MÔN TOÁN 9 VIỆT YÊN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. (2.0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. (1− 2 ) 2 Câu 1. Giá trị của biểu thức 2− bằng : A. 1 B. 2 2 − 1 C. - 1 D. 1 − 2 2 . Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức 6 x − x 2 − 9 là: A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x = 3 Câu 3. Phương trình x − x − 2018 = 0 có tích của hai nghiệm là 2 A. 1. B. −2018 . C. 2018. D. −1. 2 Câu 4. Đường thẳng y = (m - 1) x + m + 2 song song với đường thẳng y = 4x + 1 khi A. m = −1 . B. m = 3 . C. m = 3; m = −1 . D. m = −3 . Câu 5. Hàm số y = − m + 2 x nghịch biến khi x > 0 với: 2 A. m R . B. m > −2 . C. m < −2 . D. m −2 . Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có BH = 2 cm; CH = 6 cm thì số đo góc C bằng: A. 600 . B. 450 . C. 300 . D. 250. Câu 7. Cho (O; R ) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi E, F lần lượt là tiếp điểm của các tiếp tuyến với (O) kẻ từ M. Biết OM = 2R khi đó góc EMF có số đo bằng: A. 1000 B. 800 C. 600 D. 300. Câu 8. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 hoặc 3 Bài 2. (1.5 điểm). Cho biểu thức: x+2 x +1 1 A= + + Với x 0; x 1 x x −1 x + x + 1 1− x a. Rút gọn A. 1 b. Chứng minh A < Với x 0; x 1 3 Bài 3. (1.5 điểm). Cho phương trình: x2 – ( m + 1)x – 2(m + 3) = 0 (1) (m là tham số) a. Giải phương trình với m = 1 b. Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 x 2 = 2m 2 1 1 + =1 Bài 4. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: x + 2 y −1 xy − x + 2 y = 6 Bài 5. (3.0 điểm). Cho đường tròn (O), dây AB cố định (AB không đi qua O). Vẽ dây cung EF của (O) vuông góc với AB tại H sao cho HA > HB. Từ F kẻ FM vuông góc với đường thẳng BE tại M. a. Chứng minh bốn điểm B, M, F, H cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh FE là tia phân giác của góc AFM c. MH cắt AE tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BF tại I, AB cắt FM tại K. Chứng minh 3 điểm E, I, K thẳng hàng. Bài 6. (1.0 điểm). Giải phương trình: 6x 2 + 1 = 2x − 3 + x 2 -----HẾT-----
PHÒNG GD – ĐT TP NAM ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN TRÂN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Môn : Toán 9 Năm học 2022- 2023 Bài 1 : (2 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D B B D C C A Bài Câu Nội dung Điểm x+2 x +1 1 0,25 + − A= ( )( x −1 x + x +1 ) x + x +1 x − 1 với x >0; x 1 x + 2 + x −1 − x − x −1 0,25 A= ( )( x −1 x + x + 1 ) x− x 0,25 2 a A= ( )( ) x −1 x + x +1 x ( x − 1) (1,5) (1,0) A= ( x − 1) ( x + x + 1) x A= x + x +1 x Vậy A = với x > 0; x 1 0,25 x + x +1 Với x > 0; x 1 có ( ) 2 1 x 1 3 x − x − x −1 − x −1 A− = − = = 0,25 3 x + x +1 3 3( x + x + 1) 3( x + x + 1) b ( ) 2 (0,5) − x −1 Vì 3( x + x + 1) với x > 0; x 1 nên 0; x 1 0,25 3 3 a Với m = 1 ta có phương trình x2 – 2x – 8 = 0 0,25 (0,5) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 4 ; x2 = - 2 0,25 Tính = (m + 5)2 0,25 b 0,5 Chỉ ra 0 với mọi m Phương trình luôn có nghiệm với mọi m 0,25 Theo câu b, Phương trình luôn có nghiệm x1 ; x2 với mọi m. +) TH1: x1 = m + 3 ; x2 = - 2 ta có c x12 x 2 = 2m 2 2m2 + 6m + 9 = 0 (Vô nghiệm) 0,25 3 0,5 +) TH2: x1 = - 2 ; x2 = m + 3 ta có (1,5) x12 x 2 = 2m 2 m2 - 2m - 6 = 0 m1 = 1 + 7 ; m2 = 1 − 7 0,25 4 ĐK: x −2; y 1 0,25 (1,0)
1 1 0,25 + =1 x + 2 + y − 1 = xy − x + 2 y − 2 − xy + 2 x − y = −3 x + 2 y −1 xy − x + 2 y = 6 xy − x + 2 y = 6 xy − x + 2 y = 6 x+ y =3 y = 3− x 0,25 xy − x + 2 y = 6 x(3 − x) − x + 2(3 − x) = 6 y = 3− x y = 3(TM) − x2 = 0 x = 0(TM) 0,25 x=0 Vậy hệ phương trình có nghiệm y=3 E N I A B K H O M F 5 C/m được: ﾷ BMF = 900 B, M, F cùng thuộc đường tròn đường 0,25 (3,0) kính BF a ﾷ 0,25 (1.0) C/m được: BHF = 900 B, H, F cùng thuộc đường tròn đường kính BF bốn điểm B, M, F, H cùng thuộc một đường tròn. 0,5 C/m ﾷ ABE (2 gnt cùng chắn cung AE) AFE = ﾷ 0,25 C/m MFE = ABE (cùng bù với góc MBH) ﾷﾷ 0,25 b ﾷﾷ AFE = MFE 0,25 (1.0) FE là tia phân giác của góc AFM 0,25 C/m B là trực tâm của EKF FB EK (1) 0,25 ﾷﾷﾷ C/m ENI = EFI (cùng = EAB ) N,F,E,I cùng thuộc một đường tròn (Quỹ tích cung chứa góc) c ﾷﾷﾷ C/m MNI = MFI (cùng = MHB ) N,F,M,I cùng thuộc một (1.0) đường tròn (Quỹ tích cung chứa góc) 0,25 N,F,E,M,I cùng thuộc một đường tròn ﾷﾷ EIF = EMF = 900 0,25 FI EI hay FB EI (2) Từ (1) và (2) E,I,K thẳng hàng 0,25
ĐKXĐ: x 3/2 6x 2 + 1 = 2x − 3 + x 2 (1) 0,25 ( 6x 2 + 1 − 5) − ( 2x − 3 − 1) − (x 2 − 4) = 0 6x 2 − 24 2x − 4 − − (x − 2)(x + 2) = 0 6x 2 + 1 + 5 2x − 3 + 1 0,25 (Vì 6x + 1 + 5 0; 2x − 3 + 1 0 với x 3/2) 2 6(x + 2) 2 (x − 2) − − (x + 2) = 0 6x 2 + 1 + 5 2x − 3 + 1 x− 2 = 0 x=2 6 6(x + 2) 2 − − (x + 2) = 0 (2) 0,25 (1,0) 6x + 1 + 5 2 2x − 3 + 1 6 2 Phương trình (2) (x + 2) −1 − =0 6x 2 + 1 + 5 2x − 3 + 1 Ta thấy x + 2 > 0, 6x 2 + 1 + 5 > 6 với x 3/2 6 −1 < 0 6x + 1 + 5 2 6 2 (x + 2) −1 − < 0 với x 3/2 6x 2 + 1 + 5 2x − 3 + 1 Phương trình (2) vô nghiệm Vậy Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 2 0,25