THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối
đa diện đơn giản.
2.Về kỹ năng:
Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán
hình học.
3.Về tư duy-thái độ:
Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen.
Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập
+Học sinh:sgk,thước kẻ
Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương
III. Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục
IV. Tiến trình bài học:
1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều.
Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song
với các mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm?
3.Bài mới:
Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện
TG
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng
5’
Dẫn dắt khái niệm thể tích
từ khái niệm diện tích của
đa giác
Liên hệ với kt bài cũ nêu
tính chất
Nắm khái niệm và tính
chất của thể tích khối
đa diện
1.Thế nào là thể tích của một khối đa
diện?
Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là
số đo của phần không gian mà nó chiếm
chỗ
Tính chất: SGK
Chú ý : SGK
Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật
TG
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng
5’
Từ câu hỏi 2 của kt bài
cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ
nhật với ba kích thước
a,b,c
H: Từ đó ta có thể tích của
Hs trả lời : a.b.c
Hs trả lời :a.b.c
2.Thể tích của khối hộp chữ nhật
Định lý 1: SGK
V = a.b.c
Chú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh
10’
khối hộp bằng bao nhiêu?
H:Khi a = b = c ,khối hộp
chữ nhật trở thành khối
gì?Thể tích bằng bao
nhiêu?
Nêu chú ý
H:Muốn tính thể tích khối
lập phương,ta càn xác định
những yếu tố nào?
Yêu cầu hs tính MN
Yêu cầu hs về nhà cm khối
đa diện có các đỉnh là
trọng tâm trong ví dụ là
khối lập phương
(xem như bt về nhà)
Gọi hs đứng tại chỗ trình
bày ý tưởng của bài giải
trong câu hỏi 1 sgk
(lưu ý :quy về cách tính
thể tích khối hộp chữ nhật)
Hs trả lời :Độ dài của
một cạnh
Hs trả lời
a bằng a3
V = a3
Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương
có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một
khối tám mặt đều cạnh a.
Giải: SGK
D
B
N
N'
M'
S'
S
C
A
H
27
22
3
2
23
2
''
3
2
3
3a
MNV
aAC
NMMN
Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp
TG
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
5’
15’
Gọi hs lên bảng trình bày
Khuyến khích học sinh
giải bằng nhiều cách khác
nhau
Nhận xét,hoàn thiện
SABCD = a2
2
2
2
22
a
b
AOSASO
222
1
24
6
1
.
3
1
aba
SOSV ABCD
Khi a = b
6
2
3
1
a
V
3
2
3
1
a
VV
3.Thể tích của khối chóp
Định lý 2: SGK
V =
3
1S .h
Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều
SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng
b.O là giao điểm của AC và BD
a)Tính thể tích V1 của khối đa diện
SABCD
b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng
với S qua O.Tính thể tích V của khối đa
diện S’SABCD
D
B
0
S'
S
C
A
Tiết 2: Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
10’
10’
Triển khai bài toán,yêu
cầu hs làm bài toán theo
gợi ý 3 bước trong SGK
Gv sử dụng mô hình 3
khối tứ diện ghép thành
khối lăng trụ tam giác
trong bài toán
Dẫn dắt từ ví dụ hình 30
nêu định lý 3
Yêu cầu hs thiết lập
công thức của khối lăng
trụ đứng
Gọi hs lên bảng trình
Hs nhận xét hình
30,phát biểu kết luận
Nêu cách tính thể tích
của khối lăng trụ đứng
Gọi V là thể tích khối
lăng trụ
VV
VV
BCABA
CBCA
3
2
3
1
''
'''
4.Thể tích của khối lăng trụ:
Bài toán:SGK
B'
C'
A'
C
B
A
Giải:
a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC
b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện
tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể
tich bằng nhau
c) hShSVV ABCABCABCA ..
3
1
.33 '
Định lý 3: SGK
V = S .h
Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ