zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án Toán 11: Chương 1 - Phương trình lượng giác cơ bản (1)

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

230
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh cần nắm vững phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản dựa vào đường tròn lượng giác. - Nắm vững công thức nghiệm các ptlg cơ bản sinx= a, cosx a , tan x a,cot x a . Các điều kiện của a để phương trình sin x a , cosx a có nghiệm, và cách viết công thức nghiệm của phương trình sin x a và cosx a trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 11: Chương 1 - Phương trình lượng giác cơ bản (1)

Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết 6, 7, 8, 9, 10 A . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs cần nắm vững - Phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các ptlg cơ bản dựa vào đường tròn lượng giác. - Nắm vững công thức nghiệm các ptlg cơ bản sinx= a, cosx  a , tan x  a,cot x  a . - Các điều kiện của a để phương trình sin x  a , cosx  a có nghiệm, và cách viết công thức nghiệm của phương trình sin x  a và cosx  a trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Cách sử dụng các ký hiệu arcsin a và arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. - Sử dụng MTBT hổ trợ việc tìm nghiệm của các ptlg cơ bản. 2. Kỹ năng: - Giải nhanh và chính xác các phương trình lượng giác sin x  a , cosx  a , tan x  a,cot x  a . - Sử dụng linh hoạt MTBT để cho kết quả nghiệm của một ptlg cơ bản. - Biết biểu diễn nghiệm của các ptlg cơ bản trên đương tròn lượng giác. 3. Tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, và tư duy các vấn đề toán học một cách độc lập và logic. Qua bài học thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và đời sống. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, chương trình giả lập máy tính casio fx500MS và 570MS. 2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên, và mang theo máy Casio fx500MS, 570MS hoặc các máy tính có chức năng tương tự. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Dựa vào đồ thị của hàm số y  sin x để tìm Ta có: sin x  1 tại các giá trị như 2 x sao cho sin x  1 . x  450 , x  1350 ,... 2 ?2: Dựa vào đồ thị của hàm số y  cos x để tìm Ta có: 2cos x  1  0 tại các giá trị như x sao cho 2cos x  1  0 . x  60 , x  600 ,... 0 ?3: Cách biểu diễn một cung AM trên đường Hs lên bảng biểu diễn tròn lượng giác. 2. Bài mới: 1. Phương trình sin x  a Hoạt động 1: Chứng tỏ phương trình sin x  a vơ nghiệm khi a  1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: a  1  ? Ta có: a  1  a  1 hoaë a  1 . c ?2: Khi a  1 thì sin x  ? Khi đó: sin x  1. ?3: Có giá trị nào của x để sin x  1 hay không. Không có vì 1  sin x  1. Vì sao? ?4: Vậy ta có kết luận gì khi a  1 . Phương trình sin x  a vô nghiệm. ?5: Có giá trị nào của x để sin x  1 hay không. Không có vì 1  sin x  1. Vì sao? Phương trình sin x  a vô nghiệm. ?6: Vậy ta có kết luận gì khi a  1 . Phương trình vô nghiệm. ?7: Kết luận chung khi a  1 . Trường THPT Đức Trí 10 Chương I: HSLG & PTLG
Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động 2: Nghiệm của phương trình sin x  a với a  1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Sử dụng mơ hình đường trịn lượng giác. Hoạt động trao đổi nhóm ?1: Hy xc định điểm K trn trục sin sao cho sin OK  a . a M' M ?2: Vẽ qua K đường thẳng vuơng gĩc trục sin v cắt đường trịn lượng gic tại M v M . cos O ?3: Gọi  l số đo bằng radian của một cung lượng gic AM . Xc định sin  ? Khi đó: sin  a ?4: Nhận xt mối quan hệ giữa  v phương trình sin x  a . Ta cĩ  là một nghiệm của phương trình sin x  a ?5: Hy chỉ ra cc ngiệm khc của phương trình x    k 2 sin x  a . ?6: Xc định số đo của cung AM  . sđ AM      ?7: Tính sin AM  ? Khi đó: sin AM   sin(   )  a ?8: Nhận xt mối quan hệ giữa    v phương    là một nghiệm của phương trình trình sin x  a . sin x  a . ?9: Hy chỉ ra cc ngiệm khc của phương trình x      k2 . sin x  a trong trường hợp ny. ?10: Kết luận chung về nghiệm của phương trình Hs nắm vững cơng thức nghiệm. sin x  a . Giới thiệu ký hiệu arcsin a .         2 2 thì ta viết   arcsin a . ?11: Hy viết nghiệm của phương trình sin x  a sin  a  khi   arcsin a . HS viết công thức nghiệm. Hoạt động 3: Xét các trường hợp đặc biệt. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Giả sử cho trước  sao cho sin x  sin . Hãy  x    k2 sin x  sin   (k  ) viết nghiệm của phương trình này.  x      k2 ?2: Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương  f ( x)  g( x)  k2 trình sin f ( x)  sin g( x) . sin f ( x)  sin g( x)   , k  f ( x)    g( x)  k 2 ?3: Trong trường hợp đơn vị đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình sin x  sin   .  x     k360 sin x  sin     (k  )    x      k360  ?4: Khi a = 1 hãy xác định giá trị của cung x trên Hs lên xác định trên đtlg đtlg. x ?5: Căn cứ vào chu kì của hàm sin xác định 2 nghiệm của phương trình trên. Nghiệm x    k2 , k  ?6: Xác định nghiệm khi a = -1 và a = 0. 2 Lưu ý: Trong một công thức về nghiệm Nghiệm x     k2 , k  và x  k , k  2 của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời chứa 2 đơn vị độ và radian. Tiết 7: Hoạt động 4: Củng cố công thức nghiệm pt sin x  a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trường THPT Đức Trí 11 Chương I: HSLG & PTLG
Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Bài 1/ SGK Thảo luận nhóm ?1: Nhận xét giá trị 1 3 có trong bảng các gtlg Khoâng phải là một gtlg đặc biệt của các cung đặc biệt hay không. ?2: Để chỉ cung có sin bằng 1 3 ta dùng ký hiệu 1 Dùng hàm ngược của hàm sin là arcsin . gì. 3 ?3: Viết nghiệm của phương trình trên.  x  arcsin1 3  2  k2 Vậy:  (k  ) .  x    arcsin1 3  2  k2 ?4: Nhận xét giá trị  3 2 có trong bảng các gtlg của các cung đặc biệt hay không. Không phải là một gtlg đặc biệt. ?5: 3 2  sin? ?6: Dùng Công thức cung đối thì  3 2  sin? Ta có: 3 2  sin60 ?7: Biến đổi phương trình trên về dạng Vì sin( )   sin nên  3 2  sin(60 ) sin f ( x)  sin g( x) . sin(2x  20 )  sin( 60 ) ?8: Viết nghiệm của phương trình trên.  x  40  k180 Vậy:    (k  ) . ?9: Công thức nghiệm của pt sin u = 0.  x  110  k180  Ta có: u  k , k  ?10: Biến đổi xác định x. 2x   3 Khi đó:   k  x   k , k 3 3 2 2 Bài 2: Giải các phương trình sau: Trao đổi nhóm  2  3x  4 2 4 a) sin   b) sin  2x  1  a) Ta có a   1 nên phương trình vô nghiệm.  4  3 2 3 ?1: Xác định giá trị a. 2  2 b) Ta có a   sin  . ?2: Xác định cung  sao cho sin  = a . 2 4 2 ?3: Xác định nghiệm của pt. 1  1 5 Bài 3: Xác định câu trả lời đúng Vậy: x    k hoặc x    k , k  2 12 2 12 2   3  Bài 3: Số nghiệm của pt sin x  trong  ;  là: 2 2 2  2  x   4  k 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Ta có: sin x   ,k  2  x  3 4  k 2 ?1: Xác định nghiệm của pt trên.   3  ?2: Xác định các nghiệm nằm trong  ; 2 2  .  Khi đó: x  3 4   2 ; 3 2  Vậy: pt có 1 nghiệm thỏa điều kiện 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Nghiệm của pt sin x = a trong các trường hợp. ?2: Tìm nghiệm của các phương trình lượng giác sau. a) sin 2 x  cos( 2  x)    b) sin 2 x   3  sin  3  x  c) sin  2  3x   3 2 + Dùng cung phụ biến đổi cos về sin. + Xác định giá trị hằng số có phải là giá trị đặc biệt hay không? Nếu phải biến đổi nó về sin của cung đó. + Sử dụng công thức nghiệm tìm x. - Xem phần tiếp theo trả lời các câu hỏi sau ?1: Pt cos u = a có nghiệm khi nào. Công thức nghiệm của nó. ?2: Các giá trị lượng giác đặc biệt và cách giải tương ứng. Tiết 8: 1. Kiểm tra miệng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trường THPT Đức Trí 12 Chương I: HSLG & PTLG
Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến ?1: Vẽ đồ thị (G): y  sin x và d : y  m thì Là một nghiệm của phương trình hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) là 1 sin x  m . nghiệm của pt sin x  m đúng hay sai. ?2: Lập bảng các GTLG sin x và cos x của một Hs sử dụng MTBT hoàn thành bảng các GTLG cơ bản. số góc đặc biệt từ 0  180  (0   ) . 2. Bài mới: 2. Phương trình cosx  a . Hoạt động 1: Chứng tỏ phương trình cosx  a vô nghiệm khi a  1. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?: Tương tự phương trình sin x  a , hãy cho kết luận về phương trình cosx  a khi a  1 . Phương trình vô nghiệm vì 1  cos x  1 . Ví dụ: Giải pt sau cos 3x  1  3 Ta có: a  3  1  Pt vô nghiệm 2 2 Hoạt động 2: Nghiệm của phương trình cosx  a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Bằng cách xác định tương tự như đối với sin phương trình sin x  a , hãy viết công thức nghiệm M của phương trình cosx  a . a O cos ?2: Chu kỳ của hàm cos là bao nhiêu. M' ?3: Xác định các cung có cung giá trị cos x = a. x    k2 (k  ) . Hoạt động 3: Xét các trường hợp đặc biệt. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Giả sử cho trước  sao cho cos x  cos . Hãy viết nghiệm của phương trình này. cos x  cos  x    k2 ,k  ?2: Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương trình cos f ( x)  cosg( x) . cos f ( x)  cosg( x)  f ( x)   g( x)  k2 ,k  ?3: Trong trường hợp đơn vị đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình cos x  cos   cos x  cos    x      k360 ,k  Giới thiệu ký hiệu arccosa 0     ?4: Hãy viết nghiệm của phương trình cosx  a  thì ta viết   arc cosa . cos  a trong trường hợp này. Hs viết công thức nghiệm ?5: Khi a = 1 hãy xác định giá trị của cung x trên Hs lên xác định trên đtlg đtlg. x0 ?6: Căn cứ vào chu kì của hàm cos xác định Nghiệm x  k2 , k  nghiệm của phương trình trên. ?7: Xác định nghiệm khi a = -1 và a = 0.  Nghiệm x    k2 , k  và x   k , k  Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ 2 Tiếp nhận kiến thức Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3/ SGK: Thảo luận nhóm ?1: Nhận xét 2 3 có trong bảng các gtlg của các Không phải là một gtlg đặc biệt Trường THPT Đức Trí 13 Chương I: HSLG & PTLG
Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến cung đặc biệt hay không. ?2: Để chỉ cung có cos bằng 2 3 ta dùng ký hiệu 2 arccos . gì. 3 ?3: Viết nghiệm của phương trình trên.  x  arccos2 3  1  k2 Vậy:  (k  )  x   arccos2 3  1  k2 ?4: Dạng phương trình này. ?5: Viết công thức nghiệm của phương trình cos f ( x)  cosg( x) cos f ( x)  cosg( x) . f ( x)   g( x)  k360 (k  ) . ?6: Xác định nghiệm của phương trình đã cho. ?7: Nhận xét 1 2 có trong bảng các gtlg của các Vậy: x  4  k120 , k  cung đặc biệt hay không. Ta có: a   1  cos2   1 2 3 2 ?8: Xác định nghiệm của pt c.  Suy ra 3x    2  k2 2 4 3 Vậy: x  11  k 4 ; x   5  k 4 , k  18 3 18 3 Tiết 9: 3. Phương trình tan x  a Hoạt động 5: Nghiệm của phương trình tan  = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Tập xác định của hàm số y  tan x . D  \   k , k  2  ?2: Vì sao phương trình tan x  a có điều kiện là Vì khi x    k ,k  thì tan x không 2 x    k , k  . xác định. 2 4 a Treo bảng phụ đồ thị hàm số tan  2 Gọi x1, x2 , ... là hoành độ giao điểm của đường thẳng y  a với đồ thị hàm số y  tan x . x'2 x'3 -5 x'1 x1 x2 5 x3 ?3: Nhận xét mối liên hệ giữa x1, x2 , ... và -2 phương trình tan x  a . x1, x2 , ... là các nghiệm của pt tan x  a .  tan x1  a Giới thiệu kí hiệu arctan   Gs x1 thoả  , ta ký hiệu x1  arctan a . ?4: Hãy biểu diễn x2 , x3 , ... theo x1 .   2  x1  2   ?5: Nghiệm tổng quát của pt tan x  a . Ta có: x2  x1   ; x3  x1  2 ; . . . x  arctan a  k , k  Hoạt động 6: Các trường hợp đặc biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Giả sử cho trước  sao cho tan x  tan . Hãy tan x  tan  x    k ,k  cho biết nghiệm của phương trình này. ?2: Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương tan f ( x)  tan g( x)  f ( x)  g( x)  k , k  trình tan f ( x)  tan g( x) ?3: Trong trường hợp đơn vị đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình tan x  tan   . tan x  tan    x     k180 , k  Trường THPT Đức Trí 14 Chương I: HSLG & PTLG
Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ Tiếp nhận và khắc sâu kiến thức Hoạt động 7: Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5a/SGK Trao đổi hoạt động nhóm ?1: Nhận xét giá trị 3 3 có trong bảng các gtlg 3 Ta có: tan30  của các cung đặc biệt không. 3 ?2: Đưa pt về dạng tan f ( x)  tan g( x) Khi đó: tan( x  15 )  tan30 ?3: Xác định nghiệm của phương trình. Vậy: x  45  k180 , k  Bài 7b. Bài 7b ?1: Chuyển tan x qua vế phải của pt được pt 1 nào. Ta có: tan3x  . tan x 1 ?2: tan .cot   ? và Suy ra  ?. 1 tan Mà tan .cot   1   cot  ?3: Dùng cung phụ xác định cot  . tan ?4: Xác định công thức nghiệm của pt  Mặt khác cot   tan    2  Vậy: x    k  , k  8 4 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Công thức nghiệm của pt cosu  cosv, tan u  tan v . ?2: Kí hiệu để chỉ cung có cos bằng a và tan bằng a. ?3: Tìm nghiệm của các phương trình sau (a). tan x  1. (b). tan x  1. (c). tan x  0 . + Xác định hằng số a có phải là giá trị đặc biệt hay không? + Sử dụng công thức nghiệm giải pt tìm nghiệm. - Xem trước phần phương trình cot x  a trong sách giáo khoa. + Công thức nghiệm pt cot x = a. + Cách phân chia các trường hợp giải pt cot x = a. Tiết 10: 1. Kiểm tra miệng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Công thức nghiệm của pt sin x  sin và  x    k2 cos x  cos . + sin x  sin   ,k   x      k2 + cos x  cos  x    k2 , k  ?2: Công thức nghiệm của pt tan x  tan . + tan x  tan  x    k , k   3 ?3: Giải pt tan( x  20 )  tan( x  20 )  tan300  x  100  k1800 , k  3 2. Bài mới: 2. Phương trình cot x  a . Hoạt động 1: Nghiệm của phương trình cot  = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Tập xác định của hàm số y  cot x D  \ k , k   ?2: Vì sao phương trình cot x  a có điều kiện là Vì khi x  k (k  ) thì cot x không xác định. x  k ( k  ) 4 a Treo bảng đồ thị của hàm số y  cot x . 2 x'2 -5 x'1 x1 x2 5 x3 Trường THPT Đức Trí 15 Chương I: HSLG & PTLG -2
Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Gọi x1, x2 , ... là hoành độ giao điểm của đường thẳng y  a với đồ thị hàm số y  cot x . ?3: Nhận xét mối liên hệ giữa x1, x2 , ... và phương trình cot x  a . x1, x2 , ... là các nghiệm của phương trình cot x  a . Giới thiệu kí hiệu arccot  ?4: Hãy biểu diễn x2 , x3 , ... theo x1 Ta có x2  x1   ; x3  x1  2 ; . . . ?5: Nghiệm tổng quát của pt cot x  a x  arccot a  k , k  Hoạt động 2: Các trường hợp đặc biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Giả sử cho trước  sao cho cot x  cot  . Hãy cot x  cot   x    k ,k  cho biết nghiệm của phương trình này. ?2: Tổng quát hơn, hãy viết nghiệm của phương cot f ( x)  cot g( x)  f ( x)  g( x)  k , k  trình cot f ( x)  cot g( x) ?3: Trong trường hợp đơn vị đo là độ, hãy viết nghiệm của phương trình cot x  cot   . cot x  cot    x     k180 , k  Hướng dẫn hs lĩnh hội các ví dụ Tiếp nhận và khắc sâu kiến thức Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5b/SGK Trao đổi hoạt động nhóm ?1: Nhận xét giá trị  3 có trong bảng các gtlg Khoâng coù. của các cung đặc biệt không. Ta có: 3  cot  ?2: 3  cot? 6 ?3: Dùng cung đối xác định  3  cot? Mà cot( )   cot    3  cot    6  ?4: Biến đổi pt trên về dạng cot f ( x)  cot g( x) . Khi đó: cot(3x  1)  cot   6   ?5: Xác định nghiệm của pt. Vậy: x  5  1  k  ,k  18 3 3 Bài 5c/SGK Bài 5c. ?1: Chuyển tan x qua vế phải của pt. Ta có: cot 2x  1 . ?2: tan .cot   ? và Suy ra 1  ?. tan x tan Mà tan .cot   1  1  cot  tan ?3: Xác định công thức nghiệm của pt Vậy: x    k  , k  ; x  k 4 2 Hoạt động 4: Giải các bài tập trong SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2: Bài 2: ?1: Nhận dạng phương trình sin3x  sin x . sin f ( x)  sin g( x) . ?2: Công thức nghiệm của pt sin f ( x)  sin g( x) . HS viết nghiệm. ?3: Viết nghiệm phương trình sin3x  sin x . Vậy: x  k hoặc x    k  , k  Bài 6: 4 2 Bài 6:   ?1: Pt tan   x  tan2x có dạng pt nào. 4 tan f ( x)  tan g( x) . ?2: Công thức nghiệm của pt tan f ( x)  tan g( x) . HS viết nghiệm.   ?3: Hãy viết nghiệm của pt tan   x  tan2x 4 Vậy: x    k  , k  3m  1, m 12 3 Trường THPT Đức Trí 16 Chương I: HSLG & PTLG
Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Bài 4: Bài 4: ?1: Điều kiện của phương trình trên. Ta có: 1  sin2x  0  x   4  k , k  . 2cos2x 2cos2x ?2: Với điều kiện trên thì  0 khi nào. Khi đó:  0 khi cos2 x  0 . 1 sin2x 1 sin2x ?3: Giải phương trình cos2 x  0 . Vậy: cos2x  0  x    k  ,k  . ?4: Biểu diễn cung  4  k và cung  4  k 2 4 2 lên đtlg. HS thực hiện. ?5: So sánh với điều kiện để nhận nghiệm của pt. Vậy: Nghiệm của pt là: x     k , k  4 Hoạt động 5: Củng cố kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Giải pt sin x  2sin3x   sin5x . Hoạt động nhóm a b a b Ta có: sin a  sin b  2sin cos ?1: Công thức biến đổi tổng thành tích. 2 2 ?2: Biến đổi pt trên về dạng tích. Khi đó: sin x  2sin3x   sin5x  4 cos2 x sin3x  0 . ?3: Cách giải pt 4cos2 x sin3x  0  cos2 x  0 4cos2 x sin3x  0   ?4: Xác định nghiệm của pt. sin3x  0  Hs thực hiện Bài 2: Giải pt sin x sin2x sin3x  1 sin 4x . 4 Bài 2: ?1: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, 1 Ta có: sin x sin2x sin3x  sin 4x  sin 2x  sin6 x . công thức nhân đôi để biến đổi pt trên đưa về dạng 4 cơ bản. ?2: Giải phương trình sin2 x  sin6x . Vậy: x  k  và x    k  ,k  2 8 4 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Công thức nghiệm của pt sin u  sin v, cosu  cosv , tan u  tan v, cot u  cot v . ?2: Kí hiệu để chỉ cung có sin bằng a và cos bằng a, tan bằng a và cot bằng a. ?3: Tìm nghiệm của các phương trình sau (a). cos x  1 . (b). cot x  1. (c). sin x  0 . + Xác định được dạng phương trình lgcb. + Sử dụng công thức nghiệm tìm x. - Xem trước bài “ Một số pt lượng giác thường gặp ” trả lời một số câu hỏi sau: ?1: Pt bậc nhất của một hslg có dạng như thế nào và cách giải đối với pt bậc nhất của một hslg. ?2: Pt bậc hai của một hslg có dạng như thế nào và cách giải đối với pt bậc hai của một hslg. Tân châu, ngày …… tháng ……. năm 2011 TM. Tổ trưởng Nguyễn Phương Nam Trường THPT Đức Trí 17 Chương I: HSLG & PTLG

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.