Giáo trình trắc địa - chương 4: Đo khoảng cách

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

965
lượt xem 70
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi khoảng cách đo dài hơn chiều dài thước ta phải tiến hành xác định thêm một số điểm phụ trên hướng đường thẳng đó sao cho độ dài giữa 2 điểm trạm phụ kế tiếp nhau ngắn hơn chiều dài của thước một chút, việc xác định vị trí các điểm trạm phụ đó người ta gọi là dóng hướng đường thẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình trắc địa - chương 4: Đo khoảng cách

Chương 4 ĐO KHOẢNG CÁCH I. DÓNG HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG Khi khoảng cách đo dài hơn chiều dài thước ta phải tiến hành xác định thêm một số điểm phụ trên hướng đường thẳng đó sao cho độ dài giữa 2 điểm trạm phụ kế tiếp nhau ngắn hơn chiều dài của thước một chút, việc xác định vị trí các điểm trạm phụ đó người ta gọi là dóng hướng đường thẳng, tuỳ theo yêu cầu độ chính xác mà người ta dóng hướng đường thẳng bằng mắt thường hay bằng máy kimh vĩ I.1. Dóng hướng đường thẳng bằng mắt thường I.1.1. Trường hợp địa hình tương đối bằng phẳng Giả sử dóng hướng đường thẳng giữa 2 điểm A vả B ta làm như sau hình 4-1: tại A và B ta dựng 2 sào tiêu thẳng đứng người thứ nhất đứng cách sào A 1 2 3 4 B tiêu A từ 2 đến 3m điều khiển người thứ hai lần Hình 4-1 lượt cắm sào tiêu tại các điểm trạm phụ 1,2,3 sao cho sào tiêu tại mỗi điểm này che lấp sào tiêu ở B. Như vậy ta được các điểm phụ nằm trên đường thẳng AB. I.1.2. Dóng hướng qua gò đồi Giả sử điểm A và B nằm ở hai bên đồi không nhìn thấy nhau, cần xác định 2 điểm C và D cùng thẳng hàng với A và B ta làm như sau: (hình 4-2) Tại A và B dựng 2 sào tiêu thẳng đứng, một người cầm sào tiêu dựng ở C1, nhìn thấy tiêu A và D C B đồng thời điều khiển người thứ hai dựng sào tiêu C2 D2 ở D1 sao cho D1 thẳng hàng với C1B , đồng thời A D1 nhìn thấy tiêu A và B. Người cầm sào tiêu D1 B D1 C1 điều khiển C1 chuyển lên C2 sao cho C2 thẳng hàng Hình 4-2 với AD1và C2 nhìn thấy B người cầm sào tiêu C2 điều khiển sào tiêu D1 tới D2 sao cho D2 thẳng hàng với C2 B và D2 nhìn thấy A, cứ như vậy đến khi ACD thẳng hàng và BDC thẳng hàng, như vậy ta được 4 điểm A,B C, D thẳng hàng. I.1.3 Trường hợp qua thung lũng Cắm sào tiêu ở A và B (hình 4-3): Dùng mắt A B điều khiển tiêu 1 thẳng hàng với AB, dựa vào 4 1 hướng B - 1 để cắm tiêu 2 thẳng hàng với B - 1, tiếp 3 2 tục cắm theo chiều mũi tên cuối cùng được điểm 3, Hình 4-3 http://www.ebook.edu.vn 57
4. I.1.4. Trường hợp qua chướng ngại vật Giả sử cần dóng hướng qua A và B, giữa A và B có ngôi nhà ta làm như sau: (hình 4-4) B Chọn hướng phụ Ax, trên Ax chọn các điểm ’ F E,F,b và dựng bB vuông góc với Ax, đo chiều dài ’ E A X ’ ’ Ab, Bb, AE, AF tính EE , FF như sau: b E F Bb Bb EE’ = . AE ; FF ' = . AF Ab Ab Hình 4-4 Từ E và F theo hướng song song với Bb dựng các đoạn EE’, FF’bằng các giá trị tính được ở trên ta được E’, F’ nằm trên AB. I.2. Dóng hướng đường thẳng bằng máy I.2.1. Trường hợp 2 điểm nhìn thấy nhau. Giả sử cần dóng hướng từ A đến B ta làm như sau (hình4-5): Đặt máy tại A, định tâm máy, cân bằng máy B 3 2 song, hướng ống kính ngắm chính xác tiêu B rồi A 1 khoá bàn độ ngang và du xích lại điều khiển người Hình 4-5 dựng mia tại điểm phụ 1, xê dịch bên trái hoặc bên phải sao cho sào tiêu 1 trùng với dây chỉ đứng, tương tự như vậy dóng hướng các điểm trạm phụ 2, 3, 4... I.2.2. Trường hợp hai điểm không nhìn thấy nhau Giả sử có 2 điểm A, B nằm hai bên sườn đồi không nhìn thấy nhau ta dóng hướng như sau (hình 4-6): Dựng 2 sào tiêu ở A và B, chọn điểm C1 gần trùng hướng BA sao cho C1 nhìn thấy cả A và B. C Đặt máy tại C1, cân bằng máy, quay máy ngắm tiêu C1 A không cho máy chuyển động ngang, đảo kính C2 B A ngắm về B, nếu tiêu B lệch khỏi dây chỉ đứng ta cần xem xét để xê dịch máy sang phải hay sang trái Hình 4-6 cho phù hợp. Chuyển máy sang C2 ta làm tương tự như C1, cho đến khi nào C ngắm chính xác về A rồi đảo kính ngắn thấy tiêu B trùng dây chỉ đứng là được, dựa vào dây dọi đóng cọc đánh đấu điểm C, như vậy ta được ACB thẳng hàng. http://www.ebook.edu.vn 58
II. ĐO KHOẢNG CÁCH BẰNG THƯỚC THÉP II.1. Kiểm ngiệm thước thép Kiểm nghiệm thước thép là so sánh thước thép dùng để đo với chiều dài tiêu chuẩn hoặc thước đã được kiểm nghệm chính xác. Để so sánh thước đo với thước đã được kiểm nghiệm ta làm như sau: Tại nơi đất bằng phẳng ta đặt 2 thước song song với nhau và kéo cùng một lực kéo để xác định độ chênh lệch giữa 2 thước. Gọi chiều dài thước đo là l1, chiều dài thước đã l1 kiểm nghiệm là l2. l2 Ta tính độ lệch là Δlk = l1- l2 (4-1) Δlk mang dấu (+) nếu l1 > l2 Δlk mang dấu (-) nếu l1 < l2 Nếu đoạn thẳng có n lần đặt thước thì cả đoạn mắc phải sai số là nΔlk Ví dụ: Ta có Δlk= +5mm (sai số này là sai số hệ thống) dùng thước thép 20m đo trên toàn bộ đoạn thẳng được 484,28m thì nΔlk là: 484 , 28 .5 = 120 mm Δlk = 20 Chiều dài đoạn thẳng đã được hiệu chỉnh là : 484,28m + 0,12m = 484,40m II.2. Đo khoảng cách bằng thước thép có độ chính xác trung bình (độ chính xác từ 1: 2000 trở xuống) II.2.1. Dụng cụ đo - Thước thép thông thường làm bằng thép bản mỏng, dày từ 0,2-0,3mm, rộng từ 0,8-1cm, dài có loại 20m, 30m, 50m, trên 2 mặt của thước có khắc vạch nhỏ nhất là 1 cm, ghi số đến cm, dm, m. - Que sắt: Là dụng cụ để đánh dấu vị trí đầu và vị trí cuối thước khi đo, que sắt thường làm bằng thép Φ6, đầu trên uốn vòng tròn, đầu kia nhọn để dễ cắm xuống đất, dài từ 30 - 40cm (hình 4-7). Mỗi Hình 4-7 bộ que sắt thường có 6 hoặc 11 que. II.2.2. Phương pháp đo và tính toán II.2.2.1. Đo ở vùng tương đối bằng phẳng - Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B để tiến hành đo ta cần có 2 người, 2 sào tiêu 1 thước thép, 1bộ que sắt, bút, sổ sách. A 1 2 3 4B - Ta tiến hành như sau (hình 4-8): Hình 4-8 Cắm sào tiêu ở A và B, người đi sau cầm đầu http://www.ebook.edu.vn 59
thước ghi vạch 0 và 1 que sắt, người đi trước cầm đầu cuối của thước và 1 bộ que sắt tiến về phía B theo sự điều khiển của người đi sau để đặt thước đúng hướng đo, khi người đi sau hô dừng lại người đi trước kéo căng thước, người đi sau để vạch 0 của thước trùng với vạch A và điều khiển người đi trước xê dịch sang trái hay sang phải để dóng hướng, que sắt phải cắt ở vạch cuối cùng của thước. Sau khi người đi trước hô “xong” người đi sau nhổ que sắt, người đi trước để que sắt đó lại và tiếp tục kéo thước về B, cứ tiếp tục như vậy đo tiếp về B. Nếu đo đến khi người đi trước không còn que sắt nào thì người đi sau trao bộ que sắt cho người đi trước và ghi vào sổ số lần trao que rồi tiếp tục đo như trên. Đến đoạn cuối cùng có độ dài ngắn hơn độ dài thước thì căn cứ vào điểm B cắt thước ở đâu ta đọc đoạn lẻ tại đó. Sau khi đo xong ta dựa vào chiều dài của thước số lần trao que, số que trên tay người đi sau, chiều dài đoạn lẻ để tính khoảng cách cần đo. Ví dụ: Trong sổ ghi một lần trao que trên tay người đi sau có 3 que, đoạn lẻ cuối cùng 23,84m, bộ que có 6 cái, thước dài 30m, thì khoảng cách đo được là: (30 . 5) + (30 . 3) + 23,84 = 263,84m Để nâng cao độ chính xác ta tiến hành đo đi và đo về. B II.2.2.1. Đo khoảng cách vùng đất dốc D Để đo vùng đất dốc trước tiên ta cần phải dóng hướng V đường thẳng, sau đó theo 1 trong các phương pháp sau: A S - Trường hợp đo được góc nghiêng V của đoạn chiều Hình 4-9 dài nghiêng D (hình 4-9), thì chiều dài nằm ngang S được tính theo công thức S = D. CosV. (4-2) - Trường hợp có ống thuỷ dài và dây dọi ta có thể phân D thành các đoạn nhỏ đặt đầu thước ở vạch B, đầu cuối của thước có treo quả rọi, ống B d2 d1 thuỷ dài đặt ở vị trí giữa thước , ta kéo thước nằm ngang đo các đoạn d1, d2..., kết quả đo ghi vào sổ. A Chiều dài nằm ngang AB là: Hình 4-10 S = ∑d (4-3) II.3. Đo khoảng cách bằng thước thép chính xác (độ chính xác từ 1:10.000 trở xuống) II.3.1. Cấu tạo thước thép chính xác Là loại thước có hệ số giãn nở thấp, vạch khắc nhỏ nhất đến mm. http://www.ebook.edu.vn 60
- Có loại thước hai đầu khắc cạch đến mm trong khoảng dm (hình 4-11a,b). - Có loại khắc vạch liên tục mm như (hình 4-11c) Trước (T) Sau (S) 50 0 0 50 100 100 l = 20 m + (T -S) lt Hình 4-11a Trước (T) Sau (S) 80 90 100 50 40 20 10 20 30 60 70 30 0 0 10 40 50 90 70 60 100 80 l=20m + (T+S) lt Hình 4-11b Trước (T) Sau (S) 10 30 40 70 90 20m 20 80 0m 60 l=T-S Hình 4-11c II.3.2. Phương pháp đo và tính toán II.3.2.1. Công tác chuẩn bị Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B, trước khi đo ta chuẩn bị như sau: - Kiểm nghiệm thước thép theo quy định của quy phạm. - Tại A và B chôn 2 cọc chắc chắn, trên cọc khắc lưới chữ thập có hướng vuông góc với AB. - Dùng máy kinh vĩ dóng hướng đường thẳng chính xác đến ±1’, để xác định cọc phụ 1,2,3,...,n sao cho khoảng cách giữa 2 cọc phụ liên tiếp gần bằng chiều dài của thước (lớn hơn hoặc nhỏ hơn vài cm) trên các cọc phụ cũng kẻ vạch chữ thập, đoạn cuối cùng ngắn hơn chiều dài của thước. Sau đó dùng máy thuỷ chuẩn đo chênh cao đầu cọc theo phương pháp đo cao hình học phía trước (hình 4-12). (n-1) n r A 1 2 3 4 B hHình 4-12 ttp://www.ebook.edu.vn 61
II.3.2.2. Trình tự đo Khi đo cần 5 người, 1 người chỉ huy kéo và ghi sổ, 2 người kéo thước, 2 người đọc số. Hai người dùng lực kế kéo thước bằng lực lúc kiểm nghiệm thước , hai người đọc số chờ lúc thước không giao động theo sự chỉ huy của người ghi sổ và đọc số tại cùng một thời điểm. Ví dụ: Người ghi sổ hô chuẩn bị kéo thì 2 người kéo thước và đến khi hô “đọc số” thì 2 người đọc số cùng đọc và đọc số đến 0,1mm. Số đọc người đi trước ký hiệu là T. Số đọc người đi sau ký hiệu là S. Người ghi sổ và tính ra ngay độ dài giữa các lần đọc số L’ = (T - S). Trong mỗi đoạn đo xê dịch thước đọc số 3 lần, hiệu (T - S) ≤ 1mm là đạt. Sau đó đọc nhiệt độ của đoạn đo và ghi vào sổ.Sau khi đo song từ A về B ta đo ngay từ B về A, các số liệu ghi theo mẫu (bảng 4 -1). Bảng 4 - 1: Số đọc trên thước Lần Đoạn Nhiệt độ Kiểm tra T-S đ ọ c số T S 1 19,9900 0,0208 19,9692 2 19,9800 0,0105 19,9695 0 A-1 26.5 3 19,9900 0,0203 19,9697 19,9867 0,0172 19,9695 19.9695 TB II.3.2.3. Tính trị số khoảng cách (chiều dài chính thức) L = L’ - Δlh + Δlk + Δlt (4-4) Trong đó: L - là chiều dài nằm ngang. Δlh - là số hiệu chỉnh do thước bị nghiêng. L’ = T - S chiều dài nghiêng. Δlh = 2L’sin2V/2 nếu biết góc đứng điểm đầu và điểm cuối đoạn đo. Δlh = - h2/2L nếu biết chênh cao h điểm đầu và điểm cuối đoạn đo. Δlk - số hiệu chỉnh do kiểm nghiệm thước. Δlt = α.L’(tđo - tkn): Số hiệu chỉnh do nhiệt độ lúc do chênh với nhiệt độ lúc kiểm nghiệm thước. α = 0,000012 : Hệ số giãn nở theo nhiệt độ của thước. tđo - nhiệt độ lúc đo; tkn - nhiệt độ lúc kiểm nghiệm thước. http://www.ebook.edu.vn 62
II.4. Đánh giá độ chính xác đo khoảng cách bằng thước thép Đo chiều dài bằng thước thép thường đo ít nhất 2 lần (đo đi, đo về) đo đi có kết quả là S1 đo về có kết quả là S2. Ta đánh giá độ chính xác theo công thức sai số tương đối như sau: ΔS ΔS 1 1 = ΔS = = Stb Stb T Stb ΔS ΔS 1 1 ≤ ( ) cp Yêu cầu: T T Trong đó: S1 + S 1 ΔS = S1 - S 2 ; Stb = 2 ;( ) cp quy định trong quy phạm. 2 T III. ĐO KHOẢNG CÁCH BẰNG MÁY KINH VĨ CÓ DÂY THỊ CỰ THẲNG VÀ MIA ĐỨNG III.1. Nguyên lý đo III.1.1. Trường hợp tia ngắm ngang (v = 0) Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B, ta đặt máy tại A dựng mia thẳng đứng tại B, đưa tia ngắm nằm ngang ngắm mia B. M n’ n F l P m m’ δ L f N A S B Hình 4-13 Theo hình vẽ ký hiệu: L - là khoảng cách từ tiêu điểm trước kính vật tới mia B. f - là tiêu điểm kính vật. δ - là khoảng cách từ trục quay của máy đến kính vật. S - khoảng cách từ trục quay của máy đến mia B. nm = nm’ = p - là khoảng cách từ dây chỉ ngang trên tới dây chỉ ngang dưới. http://www.ebook.edu.vn 63
MN = l - là khoảng cách chắn trên mia từ dây chỉ ngang trên đến dây chỉ ngang dưới. S=L+f+δ Theo hình vẽ ta có: (4-5) L f f ΔmnF đồng dạng ΔMNF nên: = ; L = .l (4-6) l p p f .l + f + δ S= Từ (4-5) và (4-6) ta có: (4-7) p Đặt f/p = K gọi là hằng số nhân của máy. Các máy đo đạc hiện nay khi thiết kế chế tạo người ta lắp hệ thống lăng kính và thấu kính sao cho q = 0 nên ta có: S = K. l (4-8) Nếu gọi n là số cm từ M đến N ta có: S = K. n (4-9) nếu K = 100 thì: S = 100 x l (4-10) hay: S = 100.n (4-11) III.1.2. Trường hợp tia ngắm nghiêng (V ≠ 0) M M’ l/2 l’/2 S’ N N’ V J B S A Hình 4-14 Trường hợp này chiều dài từ máy đến mia là chiều dài nghiêng S’ do đó ta phải đo thêm góc đứng V (hình 4-14 ) ta tưởng tượng có 1 mia dựng tại B vuông góc với tia ngắm IJ taị I , dây trên dây dưới cắt mia tưởng tượng tại M’ và N’ đoạn M’N’ = l’ và cắt mia B tại M và N đoạn MN = l, ta có: IJ = Kl’ (4-12) Tam giác M MI vuông tại M vì khoảng cách AB xa nên ta coi MM’ và NN’ ’ ’ song song với nhau và song song với IJ ta có : l' l = cosV ; l ' = 1. cosV (4-13) 22 Thay (4-13) vào (4-12) ta có IJ = Kl. cosV Mặt khác ta có: S = IJ. cosV → S = Klcos2V http://www.ebook.edu.vn 64
Nếu ta ký hiệu S’ = Kl thì cuối cùng ta có công thức tính chiều dài nằm ngang: S = S’. cos2V (4-14) III.2. Mia đo khoảng cách III.2.1. Cấu tạo Mia đo chiều dài được làm bằng gỗ tốt hay kim loại dài 2m, 3m, 4m, rộng từ 8 - 10cm, dày từ 2 - 3cm hai đầu bọc sắt chống mòn. Mặt mia sơn trắng, khắc vạch đến cm, ghi số hàng m và dm, cứ 5 vạch người ta nối với nhau thành hình chữ E (hình 4-15). Chữ số hàng m và cm có thể ghi ngược hoặc xuôi. III.2.2. Cách đọc số Căn cứ dây chỉ trên , dây chỉ dưới cắt mia ở đâu ta dọc số ở đó, đọc đủ 4 số theo chiếu tăng ghi số. Số m và dm đọc nơi dây chỉ ngang cắt mia. Dây chỉ Số cm đọc nhẩm từ vạch m và dm vừa đọc dến 2966 trên gần dây chỉ ngang cần đọc. 29 Số mm ước lượng bằng mắt chính xác đến 1/10cm từ vạch cm vừa đọc đến dây chỉ ngang. 28 Ví dụ: hình 4-15. Dây chỉ dưới 0116 (đọc là “không một một sáu”) Dây chỉ trên 2866 (đọc là “hai tám sáu sáu”) Nếu V = 0 thì khoảng cách từ máy đến mia theo số đọc trên là: Dây chỉ 0116 01 dưới S = Kl = 100 (dây trên - dây dưới) = 100 (2866 - 0116) = 275000 mm = 275m. 00 III.3. Phương pháp đo khoảng cách Hình 4-15 III.3.1. Trường hợp địa hình bằng phẳng Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B tại nơi bằng phẳng ta làm như sau: Dựng mia thẳng đứng ở B đặt máy ở A sau khi định tâm máy và cân bằng máy, hướng ống kính ngắm điểm B, điều chỉnh cho ống kính về vị trí nằm ngang (v = 0) rồi đọc số trên mia theo 3 dây chỉ ngang. Ví dụ máy có K = 100, số đọc trên 3 dây chỉ ngang trên, giữa, dưới là : 2975; 2795; 2615; máy ảnh thuận. Ta có S = K.l = 100 (dây trên - dây dưới) = 36m. Dùng dây giữa kết hợp với trên và dây dưới để kiểm tra. S = 200 (dây giữa - dây dưới) = 200 (dây trên - dây giữa) = 36m. III.2.2. Trường hợp địa hình dốc Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B nơi địa hình dốc ta làm như sau: http://www.ebook.edu.vn 65
Dựng mia thẳng đứng ở B, đặt máy ở A sau khi định tâm máy và cân bằng máy hướng ống kính ngắm mia B, đọc số dây chỉ trên dây chỉ dưới dây chỉ giữa, đưa bọt ống thuỷ về vị trí trung tâm rồi đọc số trên bàn độ đứng về vị trí trung tâm và đọc số trên bàn dộ đứng là TR. Đảo kính quay máy ngắm mia B để số đọc dây chỉ giữa trùng với số dây chỉ giữa lần đo trái, đưa bọt ống thuỷ về vị trí giữa ống rồi đọc số trên bàn độ đứng là phải PH. Giả sử dùng máy 3T5Kπ (ảnh thuận) máy có K = 100; số đọc theo các thao tác trên khi đo chiều dài nghiêng là: TR = - 7044’36’’ dây dưới : 1000 PH = -7044’48’’ → V = -7044’42’’ dây giữa : 1882 dây trên : 2764 Chiều dài nghiêng từ máy đến mia là: S’ = k.l = 100 (dây trên - dây dưới) = 176,4m Chiều dài nằm ngang từ máy tới mia là: S = S’. cos2V = 173,2m III. 4. Độ chính xác Người ta chứng minh được rằng độ chính xác của phương pháp này thông thường là : 1 = 1 và giá trị này được quy định sai số cho phép trong đo đạc T 300 1 1 ( ) CP = T 300 Ví dụ: Chiều dài AB đo có đạt yêu cầu không nếu đo bằng máy kinh vĩ có dây thị cự thẳng mia đứng, có kết quả đo đi 112,4m; đo về được 112,7m. ΔS 1 0,3 1 1 = = = < đo đạt yêu cầu T Stb 112,6 370 300 III.5. Kiểm nghiệm hằng số nhân của máy Trước khi sử dụng máy phải được kiểm nghiệm kằng số nhân K n5 n4 n3 n2 n1 của máy vì nếu hằng số K không bằng K khi chế tạo thì khi tính chiều dài B 4 2 3 vẫn lấy hằng số K của máy sẽ dẫn đến 1 A S1 kết quả đo chiều dài không chính xác. S2 S3 III.5.1. Cách kiểm nghiệm S4 Trên bãi dất bằng phẳng dùng S thước thép chính xác đo độ dài các Hình 4-16 http://www.ebook.edu.vn 66
đoạn thẳng S1 , S2, S3, S4... với độ chính xác 1: 5000, khoảng cách đoạn này 20-30m Đặt máy kinh vĩ tại A lần lượt ngắm mia ở 1, 2, 3, 4,... đọc số dây dưới, dây trên. Nếu gọi n1, n2, n3... là số cm từ dây dưới đến dây trên mỗi mia thì. S1 S2 K1 = K2 = ; .... n1 n2 Sau đó tính KTB so sánh với K cho trước của máy nếu bằng nhau hoặc nhỏ hơn sai số cho phép thì lấy K cho trước để tính, nếu sai ta phải hiệu chỉnh. III.5.2. Cách hiệu chỉnh - Lập bảng tính số hiệu chỉnh cho kết quả của từng khoảng cách đo. - Đưa vào xưởng để sửa chữa. IV. NGUYÊN LÝ ĐO XA ĐIỆN TỬ Hiện nay trong trắc địa đã chế tạo và sử dụng loại máy đo xa điện tử dựa trên nguyên lý sóng điện tử để đo khoảng cách. Có 3 loại máy đo xa điện tử là máy đo xa loại xung, loại tần số và loại pha. trong đó loại máy đo xa điện tử loại pha có tần số cố định được sử dụng nhiều hơn. Nguyên lý đo khoảng cách bằng máy đo xa điện tử (dùng sóng ánh sáng và sóng rađiô cực ngắn ) là dựa vào mối quan hệ giữa khoảng cách cần đo với giá trị pha tức thời ϕ của sóng điện tử truyền trên khoảng cách đó. (hình 4-17) Giả sử bộ phát tín hiệu ở A đầu đường đo, tại thời điểm phát di sóng điện từ điều hoà với vận tốc V và có phường trình: e = Ecos (ωt + ϕ0 ) (4-15) Phát tín hiệu Phản xạ Bộ đo pha ψ tín hiệu Thu tín hiệu Phản xạ D A B Hình 4-17 Trong đó: E là biên độ, ω = 2πf tần số góc; ϕ0 pha ban đầu, nghĩa là với http://www.ebook.edu.vn 67
giá trị pha tức thời là: ϕ1 = (ωt + ϕ0) (4-16) Đến điểm B cuối đường đo sóng được bộ phản xạ đưa trở lại bộ thu tín hiệu và bộ đo pha của máy đo xa lúc này giá trị tức thời là: ϕ2 = ω (t +2D/V ) + ϕ0 (4-17) Bộ đo pha sẽ đo được hiệu pha giữa 2 thời điểm là: ψ = ϕ2 - ϕ1 = ω. 2D/V = 2πf.2D/V (4-18) từ đây ta có: D = ψ/2π.V/2f (4-19) Vậy nếu biết tốc độ truyền sóng V, tần số f của sóng và đo được biên pha ψ sẽ xác định được khoảng cách D. Nhưng giá trị ψ là bất kỳ, nó có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn 2π. Mặt khác bộ đo pha của máy chỉ đo được giá trị hiệu pha từ 0 đến 2π, để biểu thị ψ cho mọi trường hợp thì: ψ = ψ’ + Δψ (4-20 ) Trong đó ψ’ là giá trị hiệu pha đúng bằng số lần nguyên lần 2π (số nguyên lần là N thì có N.2π) còn Δψ < 2π là giá trị hiệu pha trong giới hạn 1 chu kỳ đo được trên bộ đo pha. Thay ( 4-20 ) vào ( 4-19 ) ta có: Ψ ' ΔΨ V D=〈 + 〉. 2π 2π 2 f hay biểu thị dưới dạng: λ ΔΨ λ D=N + . (4-21) 2π 2 2 Trong đó : N - là một số nguyên dương hoặc bằng 0. λ = V/f bước sóng của tín hiệu truyền đo. Số nguyên N không đếm được mà phải dựa vào bài toán giải đa trị nhờ các số liệu đã biết như: V, f, Δψ và giá trị gần đúng D, công thức cuối cùng tính khoảng cách ngang đo xa bằng máy đo xa điện tử loại pha khi đưa hằng số cộng K của máy và các sai số là: λ ΔΨ λ . + K + δV + δ + δ ΔΨ + δ qt + δ cq + δ H D=N + 2π 2 f 2 http://www.ebook.edu.vn 68
(4-22) Trong đó: K là hằng số của máy. δf sai số xác định tầng số. δV sai số tốc độ truyền sóng. δΔψ sai số đo pha. δqt sai số quy tâm. δcq sai số do triết quang. δH sai số chuyển khoảng cách đo về mặt phẳng Gauss-Krughe. http://www.ebook.edu.vn 69