Giúp phe ta ôn bài
môn Toán
Đối với một người nào đó có con 10 ngự trị thường xuyên, vô thời hạn trong
quyển bài tập toán thì chắc có lẽ không bao giờ hiểu được sự đau khổ của một đứa
dốt toàn như mình. Hồi còn học cấp 3 thì môn này đã là cơn ác mộng kinh hoàng
của một teen rất hay lãng mạn, suốt ngày chỉ thix ngồi đọc thơ và xem truyện
Maruko như mình… Nhưng chẳng hiểu vì sao mình lại đậu khối A và theo ngành
QTKD không biết, hjx hjx. Bởi vậy hum nay dzô TNO coi, thấy mọi người bàn
tán xôn xao về kì thi sắp tới, trong đó có một đề tài bày chúng ta đối phó với cái
môn rắc rối trên thì tớ nảy ra ý định muốn chia sẻ với mọi người ngay.
Nội dung xoay quanh việc xử lý bài toán liên quan đến giải tích hoặc làm thế nào
gỡ rối một bài hình học không gian hay bài hình giải tích, tất cả gộp chung lại để
mọi người dễ theo dõi nè:
Về giải tích
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: bậc ba, bậc 4 trùng phương và
hàm hữu tỷ bậc 1/bậc 1 thật thành thạo. Một số bài toán liên quan đến khảo sát
hàm số như: Viết phương trình tiếp tuyến, biện luận sự tương giao giữa hai đường,
biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, điều kiện để hàm số tăng hay
giảm trên một tập cho trước, điều kiện để hàm số có cực trị... Tìm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập hợp X cho trước...
2. Phương trình, bất phương trình mũ và lô-ga-rit: Cần nắm vững các công thức
biến đổi mũ, lô-ga-rit và cách giải các phương trình, bất phương trình cơ bản như:
đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ; mũ hóa hay lô-ga-rit hóa...
3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: Tìm nguyên hàm của các hàm số cơ bản;
tính các tích phân dạng cơ bản (lưu ý tích phân của f(x) = sinmx.cosnx, các tích
phân từng phần thường gặp); tính diện tích hình phẳng; tính thể tích hình tròn
xoay quanh trục Ox.
4. Số phức: Biết tìm phần thực - phần ảo - môđun của số phức. Tìm số phức liên
hợp. Làm thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân chia số phức. Nắm vững cách
giải phương trình bậc hai với hệ số thực...
Về hình học không gian
1. Các công thức tính thể tích khối đa diện: Luyện tập làm các bài toán tính thể
tích của: tứ diện; của các hình chóp: đều; có đáy là hình vuông, hình chữ nhật,
hình thang và một cạnh bên vuông góc đáy; có đáy là hình vuông, hình chữ nhật,
hình thang và một mặt bên vuông góc đáy; của các hình lăng trụ: đứng, có hình
chiếu của một đỉnh thuộc đáy này là một điểm đặc biệt của đáy kia.
2. Nắm các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của mặt cầu, mặt trụ, mặt
nón. Tập trung vào các bài toán tính diện tích xung quanh; tìm tâm và bán kính
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Về hình học giải tích
1. Tọa độ điểm và véc-tơ: Nắm cách tìm các điểm đặc biệt trong tam giác, trong tứ
diện. Các công thức tính thể tích tứ diện, diện tích tam giác.
2. Nắm vững cách lập phương trình mặt phẳng trong các trường hợp cơ bản sau: đi
qua ba điểm; đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng; đi qua một
điểm và song song với một mặt phẳng; đi qua một điểm và song song với hai
đường thẳng; chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng; chứa hai
đường thẳng song song; đi qua một đường thẳng và song song với một đường
thẳng khác; đi qua một điểm và qua một đường thẳng. Nắm các công thức tính
khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; giữa hai mặt phẳng song song, xét vị trí
tương đối của hai mặt phẳng.
3. Nắm vững cách lập phương trình đường thẳng trong các trường hợp cơ bản sau:
đi qua hai điểm; đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng; đi qua một
điểm và song song một đường thẳng; đi qua một điểm và vuông góc với hai đường
thẳng... Cách xét vị trí giữa hai đường thẳng; giữa một đường thẳng và một mặt
phẳng. Biết tìm hình chiếu của điểm trên đường thẳng; trên mặt phẳng.
4. Với mặt cầu cần nắm được cách lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp
thường gặp: đi qua 4 đỉnh của một tứ diện; có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng;
qua ba điểm và có tâm nằm trên một mặt phẳng; qua hai điểm và tâm thuộc một
đường thẳng. Nắm vững cách tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến giữa
mặt phẳng và mặt cầu.
Trong quá trình ôn tập, các em cũng nên bám sát tài liệu Chuẩn kiến thức và kỹ
năng môn Toán của Bộ GD-ĐT.
Muốn đạt kết quả tốt trong các kỳ thi, các em nên tập cho mình thói quen cẩn thận.
Cần đọc kỹ đề, xác định đâu là các câu hỏi quen thuộc và dễ thực hiện (ưu tiên