GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu :- HS nhận biết ,phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp trên
một đường tròn
- Phát biểu,chứng minh được định lý và hệ quả về số đo
góc nội
tiếp
- Biết cách phân chia các trường hợp
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy – Bảng phụ
HS : Làm bài tập – Xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học :
HĐ 1: Kiểm tra bài củ :
1. Nêu định lý 1 và 2, liên hệ giữa cung và dây. Vẽ hình chứng minh
định lý 1
HĐ 2 : Định nghĩa góc nội tiếp:
- Quan sát hình 13 a : nhận xét về
góc đó ? Chỉ cung bị chắn ?
Định nghĩa : Góc nội tiếp là gốc có
đỉnh nằm trên đường tròn , 2 cạnh
A
B C
O
.
- Làm ? 1 vì sao các góc ở hình 14
,15 không phải là góc nội tiếp ?
(GVchuẩn bị bảng phụ)
- Làm ? 2 :
chứa 2 dây cung của đường tròn đó
Cung bị chắn là cung nhỏ
AB
HĐ 3: Định lý :
- Qua hoạt động ? 2 em có
nhận xét gì về số đo góc
nội tiếp và cung bị
chắn ? Phát biểu định lý ?
- Khi tâm O thuộc 1 cạnh của góc em
có nhận xét gì về BAC với BOC ?
Chứng minh định lý ?
Khi tâm O nằm trong BAC hãy vẻ
tia đi qua tâm O và chứng minh
tương tự trên ?
Và cộng góc
Định lý : Trong 1 đường tròn số đo
góc nội tiếp bằng một nữa cung bị
chắn
Chứng minh :
Trường hợp tâm O thuộc một cạnh
của góc BAC : Nối OB ta có BOC là
góc ngoài tam giác AOB => BAC =
2
1 BOC mà BOC chắn cung nhỏ BC
. Vậy BAC =
2
1 Sđ BC
Trường hợp tâm O nằm trong hoặc
ngoài BAC HS tự chứng minh
HĐ 4 : Hệ quả:
Các tính chất bên được thể hiện trong
1 đường tròn (2 đường tròn bằng
nhau) hay các đường tròn khác nhau
?
Vẽ hình minh họa mỗi tính chất bên
?
a. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn
các cung bằng nhau
b. Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung
hoặc các cung bằng nhau thì bằng
nhau
c. Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng
900) cóa số đo bằng nữa số đo của
góc ở tâm cùng chắn cung
d. Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn
là góc vuông
HĐ 5 : Củng cố :
Bài tập 16 SGK : a. Biết MAN = 300 . Tính PCQ
Ta có MAN = 300 => MBN = 600 (t/c) => PCQ = 1200 (t/c)
b. PCQ = 1360 . Tính MAN .
Ta có PCQ = 1360 => PBQ =
2
1360 => MBN = 680 (t/c) .
Vậy MAN =
2
680 = 340
Q
M
A
B
C
N
P
HĐ 6 : Hướng dẫn :
- Nắm vững định lý và định nghĩa hệ quả góc nội tiếp
- Làm bài tập 17,18,19,20 ,21 SGK
- Làm bài tập 13 bằng cách dùng định lý góc nội tiếp .Giờ sau
luyện tập