Hướng dẫn giải 151 bài toán về phân số

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

192
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là Tài liệu 151 bài toán cơ bản về phân số, mời các bạn cùng tham khảo để có thêm Tài liệu học tập và ôn thi. Nội dung Tài liệu gồm 151 bài toán về phân số. Hy vọng nội dung Tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn giải 151 bài toán về phân số

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® PHÂN SỐ
PHÂN SỐ KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ 1. Viết các phân số sau: a. Năm phần ba. b. Mười một phần mười lăm. c. Âm bảy phần mười tám. d. Mười sáu phần ba. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64011 2. Tính giá trị của mỗi phân số sau: 36 − 25 a. b. 12 5 − 144 253 c. d. − 12 − 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64021 3. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số: a. (‐13) : 7 b. 5 : 9 c. (‐ 2) : 5 d. a + 1 chia cho 7 (a ∈ Z) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64031 4. Trong ba hình vẽ sau, diện tích của phần tô màu là một phân số của diện tích hình vuông. Hãy tìm phân số đó.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64042 5. Viết các số đo thời gian sau đây dưới đơn vị là giờ: 15 phút; 45 phút; 78 phút; 150 phút. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64052 6. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là: a. Mét: 13 cm; 59mm. b. Mét vuông: 11dm 2; 103cm 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64062 7. Biết rằng: 1 thế kỉ= 100 năm, 1 thiên niên kỉ = 1000 năm. Hỏi: a. 3 thế kỉ bằng mấy phần của thiên niên kỉ? b. 43 năm bằng mấy phần của thế kỉ? Bằng mấy phần của thiên niên kỉ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64072 4 8. Cho biểu thức A = (n ∈ Z) n−1 a. Số nguyên n có điểu kiện gì để A là phân số? b. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64082 9. Dùng 7 que diêm xếp thành phân số . Biết rằng ba que diêm ở tử là số viết theo hệ thập phân còn ba que diêm ở mẫu là số viết theo hệ La Mã, 1 que diêm là gạch ngang của phân số. Tính giá trị của phân số này (Giả sử có hai trường hợp như trong hình vẽ).
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/64092 10. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là: a. kg: 37g; 139g. b. dm 3: 11 cm 3; 103cm 3. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/640102 11. Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho: − 170 − 13 a. x < b. x < 17 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/640112 12. Viết tập hợp số nguyên x biết rằng: − 35 − 18 144 a.
14. Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số nguyên? 10 2002 + 2 10 2003 + 8 ; −3 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/640143 2n + 7 15. Cho biểu thức B= (n ∈ Z). n+3 a. Số nguyên n có điều kiện gì để B là phân số? b. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/136/640153 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 16. Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 4.5=10.2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/640111 17. Viết năm phân số: −3 − 10 a. Bằng phân số b. Bằng phân số 7 30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/640121 18. Điền số thích hợp vào dấu (*) và (**) 3 12 (∗ ∗) 7 21 35 a. = = b. = = (∗) 28 56 12 (∗) (∗ ∗) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/640131 19. Các số phút sau đây chiếm mấy phần của một giờ? a. 6 phút b. 24 phút c. 18 phút d. 50 phút
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/640142 20. Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi sau khi chảy trong 1 giờ; 50 phút và 180 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/640152 − 10 x −8 z 21. Tìm các số nguyên x, y, z biết : = = = . 15 −9 y − 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/640172 22. Tìm x, y biết: (x, y ∈ Z) 5 −y x y a. = và y > 0 b. = và x + y = 14 x 7 4 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/640182 −2 23. Tìm một phân số có giá trị bằng và tổng của tử và mẫu bằng 24. 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/640192 8 24. Tìm phân số có giá trị bằng và tích của tử và mẫu bằng 324. 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/6401102 25. Tìm các số nguyên x; y biết: x 4 a. = −3 y
x 2 b. = y 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/6401112 26. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại: 50 60 10 6 15 25 5 ; ; ; ; ; ; 40 48 8 4 12 20 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/6401122 27. Các phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao? 17 1717 − 31 − 313131 a. và . b. và . 23 2323 49 494949 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/6401132 n+4 28. Cho p= (n ∈ Z). Tìm các giá trị của n để p là số nguyên tố. 2n − 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/6401143 − 12 15 8 29. Tìm n ∈ Z để các phân số sau ; ; đồng thời nhận các giá trị n n−2 n+1 là số nguyên. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/137/6401153 RÚT GỌN PHÂN SỐ 30. Rút gọn các phân số sau: − 18 15 30 45 − 132 ; ; ; ; 24 35 55 75 144
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640211 34 31. Tìm tất cả các phân số bằng phân số và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 51 16. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640221 32. Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản? − 5 42 − 18 7 15 ; ; ; ; 36 30 43 − 118 132 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640231 33. Rút gọn các phân số sau: 4.7.22 62 a. b. 33.14 42 9.6 − 9.2 c. 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640242 − 21 34. Viết dạng tổng quát của các phân số bằng . 39 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640252 35. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong phân số còn lại: 5 1 4 10 2 3 5 a. ; ; ; ; ; ; 30 6 24 60 12 18 3
− 24 − 6 − 10 − 14 − 12 − 3 − 8 b. ; ; ; ; ; ; 36 9 15 21 18 2 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640262 n+1 36. Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi n ∈ N: 2n + 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640272 37. Rút gọn: 1+2+.... +8+9 M= 11 + 12 + . . . . + 18 + 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640282 a a 18 38. Tìm một phân số , biết rằng: = , và ƯCLN(a; b)= 40. b b 30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/640292 23 + n 3 39. Tìm số tự nhiên n biết rằng: = . 40 + n 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/6402102 a 40. Cho là phân số chưa tối giản. b a+b Chứng tỏ rằng phân số cũng là phân số chưa tối giản. b (a, b ∈ Z; b ≠ 0)
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/6402112 41. Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản): a. 50cm 2 b. 250 dm 2 c. 60 dm 2 d. 750 cm 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/6402122 42. Một trường học có 900 học sinh. Học kì I trường tổng kết có 200 em đạt học sinh giỏi, 520 em đạt học sinh khá , 120 em đạt học sinh trung bình, số còn lại là học sinh yếu. Hỏi số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu chiếm bao nhiêu phần của tổng số học sinh toàn trường. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/6402132 a 43. Tìm phân số tối giản biết rằng: Nếu lấy tử cộng với 6 và lấy mẫu cộng với b 3 14 thì được một phân số bằng 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/6402143 6 7 8 34 35 44. Cho các phân số sau ; ; ;...; ; . n + 8 n + 9 n + 10 n + 36 n + 37 Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/138/6402153 QUY ĐỒNG VÀ SO SÁNH PHÂN SỐ 45. Rút gọn các phân số sau 39 − 378 a. ⋅ b. ⋅ − 104 − 440
62 3 5.2 4 c. ⋅ d. 42 8.3 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64111 46. Tìm x, biết x 2 −4 20 a. = ⋅ b. = ⋅ 5 5 x 15 x −8 3 −4 c. = ⋅ d. = ⋅ −2 x x−5 x+2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64121 47. So sánh các phân số sau 13 9 3 4 6 a. và ⋅ b. ; và ⋅ 21 14 14 15 17 13 29 19 40 c. và ⋅ d. và ⋅ 57 73 30 59 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64131 48. Quy đồng mẫu các phân số sau − 13 −7 7 3 − 11 a. và ⋅ b. ; và ⋅ 240 80 60 − 40 30 5 −3 − 45 c. ; và ⋅ 21 28 108 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64142 n 49. Chứng minh phân số tối giản (n ∈ N, n ≠ 0) ⋅ n+1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64152
11 50. Cho phân số . Phải cùng thêm vào cả tử và mẫu của phân số đó bao nhiêu 20 5 để được phân số ⋅ 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64162 a c 51. Cho hai phân số và (a, b, c, d ∈ Z; b > 0; d > 0). Chứng minh rằng: b d a c a. Nếu < thì ad < bc và ngược lại. b d a c b. Nếu > thì ad > bc và ngược lại . b d Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64172 1 x y 2 52. Tìm các số nguyên x, y sao cho < < < ⋅ 8 18 24 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64182 a 53. Tìm phân số trong các trường hợp sau b a − 15 a. = và b − a = 32. b 25 a 21 b. = và ƯCLN(a, b) = 30. b 35 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/64193 17 17171 54. So sánh các phân số A = và B = ⋅ 21 21211
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641103 55. Tìm: 1 3 a. Ba phân số lớn hơn nhưng nhỏ hơn 5 5 1 3 b. Sáu phân số lớn hơn nhưng nhỏ hơn 4 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641112 x 7 x 56. Tìm số nguyên dương x sao cho: < < 9 x 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641122 57. So sánh các phân số: 23 21 a. và ⋅ 21 23 311 199 b. và 256 203 − 15 16 c. và − 17 − 19 19 21 d. và 26 25 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641132 58. So sánh các phân số: 47 66 23 39 a. và b. và 57 76 32 48 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641142
59. Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự tăng dần: 8 14 10 44 5 ; ; ; ; 18 21 25 77 10 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641152 60. Quy đồng mẫu số các phân số sau đây: −3 7 11 − 13 a. ; ; ; . 8 12 − 18 24 2 10.9 6 6 12 15 5.2 6.3 3 b. ; ; 4 6.3 11 9 5. 2 14 5 6.6 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641162 61. So sánh các phân số sau đây bằng phương pháp thích hợp: 13 25 59 56 a. và b. và 17 29 101 105 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641172 62. Rút gọn rồi quy đồng mẫu số: 25.9 − 25.17 48.12 − 48.15 và − 8.30 − 8.10 − 3.270 − 3.30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641182 a c 63. Chứng minh rằng bd > 0 thì > khi và chỉ khi ad > bc. b d Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641192 64. So sánh A và B biết rằng:
10 15 + 1 A= . 10 16 + 1 10 16 + 1 B= . 10 17 + 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641203 3 5 65. Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn và nhỏ hơn . 7 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641212 a+m a 66. Cho a, b, m ∈ N ∗ . Hãy so sánh với . b+m b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641223 10 11 − 1 10 10 + 1 67. Cho A = ;B= . Hãy so sánh A với B. 10 12 −1 10 11 +1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641233 68. Tìm một phân số tối giản biết rằng nếu cộng thêm cả tử và mẫu với 1 đơn vị thì giá trị phân số không đổi. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641243 69. Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương . Nếu cộng tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên n # 0 thì phân số ấy thay đổi thế nào ?
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/139/641253 CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ 70. Tính 18 35 −8 − 45 a. + ⋅ b. + ⋅ 24 − 10 − 14 54 5 −4 25 61 c. − ⋅ d. − ⋅ 77 7 7 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/64211 71. Tìm x, biết −3 4 −2 a. 7 +x= 5 + 3 ⋅ | | b. x − 1 6 + −5 12 = 4 7 ⋅ 14 48 2 −1 −4 c. x + = ⋅ 3 12 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/64221 72. Tính nhanh a. ( −5 12 + 11 6 ) ( + 17 7 + 5 11 + 5 12 )⋅ b. ( 9 16 + − 27 8 ) ( + 1+ 7 16 + − 19 27 ) ⋅ c. − ( 3 10 − 11 6 ) ( − 21 30 − 11 5 ) ⋅ d. ( 13 5 + 16 7 ) ( − 15 16 − 6 15 ) ⋅
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/64231 73. Tìm x ∈ Z, biết a. ( − 12 27 + 2 3 ) + −2 9 ≤x≤ ( ) 11 7 + 2 5 + −7 5 + 3 7 ⋅ b. ( −8 13 + 17 7 ) + 21 13 ≤x≤ ( ) −9 14 +3 + 5 − 14 ⋅ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/64242 74. Tính hợp lý các biểu thức sau −7 39 50 a. A = ⋅ ⋅ 25 − 14 78 6 8 6 9 3 6 b. B = ⋅ + ⋅ − ⋅ 7 13 13 7 13 7 c. C = −9 25 ⋅ 53 3 − ( ) −3 5 2 ⋅ 22 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/64252 1 1 1 1 1 75. Tính: + + + + ⋅ 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/64262 76. Ba vòi cùng chảy vào một cái bể. Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 3 giờ. Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 6 giờ và vòi thứ ba chảy đầy bể trong 4 giờ. a. Sau 1 giờ mở cả ba vòi thì nước trong bể chiếm bao nhiêu phần? b. Tiếp tục mở một vòi thứ mấy để chỉ cần sau 1 giờ nữa thì nước vừa vặn đầy bể. Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/140/64272 4 2 3 77. Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là cm . Chiều rộng là cm. Tính 9 5 chu vi tấm bìa đó? (Tính theo cm) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/64282 1 1 1 1 1 78. Chứng minh rằng: − > > − n−1 n n2 n n+1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/64293 8 15 24 2499 79. Tính nhanh: P = ⋅ ⋅ ⋯ 9 16 25 2500 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/642103 80. Thực hiện các phép tính sau (kết quả ở dạng phân số tối giản) 2 −1 3 −2 a. + − − 5 6 4 3 2 2 1 + − 3 7 14 b. 3 3 −1 − + 7 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/642112 81. Tìm x, biết 2 1 a. 3 + 3 :x = − 1 b. 3 ( ) 2 x−3 7 = 21 1
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/642122 82. Thực hiện phép tính A = [( 27 25 − 4 50 ) ][ ( : 4 7 : 119 36 : 17 36 ⋅ 1 12 )] Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/642132 1 83. Một người gặt lúa trên một thửa ruộng. Giờ thứ nhất người ấy gặt được 5 10 thửa ruộng, giờ thứ hai người ấy gặt được thửa ruộng. Giờ thứ ba người ấy 15 2 gặt được thửa ruộng. Hỏi sau ba giờ gặt, người ấy đã gặt hết được thửa 25 ruộng đó chưa? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/642142 84. Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả P= 1− ( )( )( ) ( )( )( ) 1 2 1− 1 3 1− 1 4 ... 1− 1 8 1− 1 9 1− 1 10 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/642152 85. Tính: 2 1 1 5 8 a. + + + + 7 9 7 9 14 2 4 5 260 b. + + + 3 37 111 1443 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/140/642162 86. Thực hiện phép tính: