Tài liệu tóm tắt lý thuyết hàm số y = ax² (a ≠ 0) và hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 30,31 Đại số 9 tập 2 giúp các em học sinh ôn tập lại nội dung bài học nhanh chóng và dễ dàng hơn, biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số, mối liên hệ hai chiều của toán học với thực tế. Mời các em cùng tham khảo.
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 1 trang 30; bài 2, 3 trang 31 Đại số 9 tập 2: Hàm số y =
ax² (a ≠ 0) – Chương 4 Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn.
A. Tóm tắt lý thuyết: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
1. Tập xác định của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R.
2. Tính chất:
– Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
– Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3. Nhận xét:
– Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.
– Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
B. Hướng dẫn và giải bài tập trang 30,31 SGK Toán 9 tập 2: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
Bài 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình
tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈
3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = πR2 (cm2)
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
tích của nó bằng 79,5 cm2.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau:
Kết quả lần lượt là:
1,020703453
5,896455252
14,52201204
52,55287607
Ta được bảng sau:
R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = πR2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,55
b) Giả sử R’ = 3R thế thì S’ = πR’2 = π(3R)2 = π . 9R2 = 9πR2 = 9S.
Vậy diện tích tăng 9 lần.
c) 79,5 = S = πR2. Suy ra R2 = 79,5 : π
Do đó R = ≈ 5,03 (cm)
Bài 2 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi
phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = = 4t2.
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
a) Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là: S = 4 .12 = 4m
Khi đó vật cách mặt đất là: 100 – 4 = 96m
Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là: S = 4 . 22 = 4 . 4 = 16m
Khi đó vật cách mặt đất là 100 – 16 = 84m
b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có:
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
4t2 = 100 ⇔ t2 = 25
Do đó: t = ±√25 = ±5
Vì thời gian không thể âm nên t = 5(giây)
Bài 3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của
gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên
cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu –tơn)
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s ?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có
thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
a) Ta có: v = 2 m/s, F = 120 N
Thay vào công thức F = = av2ta được a . 22 = 120
Suy ra: a = 120 : 22= 120 : 4 = 30 (N/m2)
b) Với a = 30 N/m2 . Ta được F = 30v2nên khi vận tốc v = 10 m/s2 thì F = 30 . 102 = 3000N.
Khi vận tốc v = 20m/s2 thì F = 30 . 400 = 12000N
c) Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25m/s. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
chịu sức gió 20 m/s. Vậy cơn bão có vận tốc gió 90km/h thuyền không thể đi được.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
