Tài liệu tóm tắt lý thuyết phương trình bậc hai một ẩn và hướng dẫn giải bài 11,12,13,14 trang 42,43 Đại số 9 tập 2 sẽ giúp các em học sinh ôn tập và hệ thống kiến thức khi học môn Toán, từ đó vận dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả. Sau đây mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu nhé!
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 11, 12 trang 42; bài 13, 14 trang 43 Đại số 9 tập 2:
Phương trình bậc hai một ẩn
A. Tóm tắt lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn
1. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
a) Trường hợp c = 0, phương trình có dạng ax2 + bx = 0 ⇔ x(ax + b) = 0
Phương trình có hai nghiệm
x1 = 0, x2 = -b/a.
b) Trường hợp b = 0, phương trình có dạng ax2 + c = 0
⇔ x2 = -c/a
Nếu a, c cùng dấu -c/a < 0 phương trình vô nghiệm.
Nếu a, c trái dấu -c/a > 0 phương trình có hai nghiệm x1 =
x2 =
B. Hướng dẫn và giải bài tập trang 42,43 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một
ẩn
Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) 5x2 + 2x = 4 – x; b) 3/5 x2 + 2x – 7 = 3x + 1/2
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
c) 2x2 + x – √3 = √3x + 1; d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x, m là một hằng số.
a) 5x2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4
b) 3/5 x2 + 2x – 7 = 3x + 1/2
⇔ 3/5 x2 – x – 15/2 = 0, a = 3/5 , b = -1, c = -15/2
c) 2x2 + x – √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x2 + (1 – √3)x – 1 – √3 = 0
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x ⇔ 2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0; a = 2, b = – 2(m – 1), c = m2
Với a = 2, b = 1 – √3, c = -1 – √3
Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2
Giải các phương trình sau:
a) x2 – 8 = 0; b) 5x2 – 20 = 0; c) 0,4x2 + 1 = 0;
d) 2x2 + √2x = 0; e) -0,4x2 + 1,2x = 0.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:
a) x2 – 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ±√8 ⇔ x = ±2√2
b) 5x2 – 20 = 0 ⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
c) 0,4x2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x2 = -1 ⇔ x2 = -10/4 : Vô nghiệm
d) 2x2 + √2x = 0 ⇔ x(2x + √2) = 0 ⇔ √2x(√2x + 1) = 0
⇔ x1 = 0 hoặc √2x + 1 = 0
Từ √2x + 1 = 0 => x2 =
Phương trình có 2 nghiệm
x1 = 0, x2 =
e) -0,4x2 + 1,2x = 0 ⇔ -4x2 + 12x = 0 ⇔ -4x(x – 3) = 0
⇔ x1 = 0,
hoặc x2 – 3 = 0 => x2 = 3
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = 3
Cho các phương trình:
a) x2 + 8x = -2; b) x2 + 2x = 1/3
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương
trình mà vế trái thành một bình phương.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 13:
a) x2 + 8x = -2 ⇔ x2 + 2 . x . 4 + 42 = -2 + 42
⇔(x – 4)2 = -2 + 16
⇔ (x – 4)2 = 14
b) x2 + 2x = 1/3
⇔ x2 + 2 . x . 1 + 12 = 1/3 + 12
⇔ (x + 1)2 = 1/3 + 1 ⇔ (x + 1)2 =
Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2
Hãy giải phương trình
2x2 + 5x + 2 = 0
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
2x2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = -2 ⇔ x2 + 5/2x = -1
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
