PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐẤT ĐỎ

KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH

CASIO

LỚP 9 – NĂM HỌC 2006­ 2007

Họ tên học sinh:…………………………………………

Bài 1: ( 5 điểm)

2

+ 1 1,5 A=24,4872 - 6 : 0,8 : 1 3 1 + + 4 1\ Tính A = - 6 .0, 4 : + 1 12 . 2 0, 25 46 1 2, 2.10 3 2 1: 50 1 2

+ - 2 - -

(

) +

2

2

x 3y 5z 4 + 4 2y z 6 ; y = B=7,708220309 B= tại x = ; z = 4 +

) + 4

- 9 4 7 2 2\ Tính giá trị của biểu thức: ( + 3 2 2x y z ) +

( x x

5y 7 z 8

Bài 2: ( 5 điểm)

8999.....997 20999.....993

1994

1995

C= 1\ Rút gọn phân số C =  trong đó tử và mẫu đều có n chữ số 9 ( n  N(cid:0) ) 3 7

2\ Rút gọn D = B= 10 10 + 0,1 10 . + 1995 10 1 + 0,1 + 1996 1 1 100

Bài 3: ( 5 điểm)

; P ; P P 1\ Tính a; b;c biết Cho 2 đa thức P(x) = x3 +ax2 +bx +c và Q(x) = x4 – 10x3 +40x2 – 125 x – P(­9) 407 64 561 125 39 8 3 � � = � � 4 � � 1 � � = � � 2 � � 1 � � = � � 5 � �

2\ Tìm thương và số dư trong phép chia Q(x) cho x – 11 3\ Chứng tỏ đa thức R(x) = P(x) + Q(x) luôn là số chẵn với mọi số nguyên x. 1\ a= 7 b = ­ 4 c= 5

P(x)= x3 +7x2 ­ 4x +5

P( ­9)= ­121 2\ Thương: x3 +x2 +51x +436

Dư: 4917

3\ R(x) = P(x) + Q(x) = (x ­2)(x­3)( x2 ­4x +21) Do x­ 2 và x ­3 là tích 2 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2  Do đó R(x) luôn là số chẵn vời mọi x nguyên

2

Bài 4: ( 5 điểm)

2 cos x x A= 0,998417149 1\ Cho sin x = . Tính A = 3 5 +  5sin2x + 3tg 2 2 5 t g 2x +  6cotg2x

2\ Chứng minh rằng N =75. ( 41975 +41974 +……..+ 42 +5) + 25 chia hết cho 41976

Giải:

N= 25(4 ­1) (41975 +41974 +……..+ 42 +4 +1)+25 = 25(41976 ­1) +25 = 25.41976 chia hết cho 41976

Bài 5: ( 5 điểm)

1\ Tìm x biết:

- - 15, 2 . 0,25 ­48,51 : 14,7 � � � = x= x 150 7 + 3, 2 0,8. 3, 25 13 5 2 44 11 66 11 � -� 2 � 7 � : 2,5 . � 5 � � � �

2\ Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình : x4 – 4x3 – 19x2 +106x – 120 = 0

x= 2;3;4; ­ 5

3

Bài 6: (5 điểm) Số dư: 829 1\ Tìm số dư của phép chia 736 : 2003

- 2\ Tìm số tự nhiên n  với 20349 < n < 47238 để A = cũng là số tự nhiên. 4789655 27n

n= 31309 thì A = 158

Bài 7: ( 5 điểm) 3 3 3 + + 1\ Tính A= 3329667 2005 A =  a\ Qui trình bấm phím 0, 20052005.... 0, 020052005.... 0, 0020052005....

3

và ghi kết quả dưới dạng phân số ((Ans x3 + Ans) : (1+Ans x3 ))

n

n

+ 2\ Cho dãy số a1 =3,….., an+1 = a 3 a n + 1 a

3= Lập lại dãy phím ta được kết quả a1 = 1,035098339 a2 = 1,008286618 a10 = 1,000000124

a\ Lập qui trình bấm phím tính an+1 b\ Tính a1; a2;  a10

Bài 8: (5 điểm)   Cho đa thức P(x) = x4 +ax3 +bx2 +cx +d có P(1) =1; P(2) = 13; P(3) =33; P(4) = 61. Tính các giá trị P(5); P(6); P(7); P(8)

P(5)= 121 P(6)= 261 P(7)= 553 P(8)=1093

Bài 9: (5 điểm)

Khi chia 85 cho 47 ta được số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì gồm 46 chữ số.

1\ Hãy biểu diễn phân số dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

85 47 2\ Xác định chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy.

1\ = 1 , (8085106382978723404255319148936170212765957446) 85 47

2\ 2004 = 46. 43 +26 Chữ số thập phân thứ 2004 chính là chữ số ứng với vị trí 26 của chu kì là chữ số 1

Bài 10: ( 5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3, 74 ; AC = 4,51

1\ Tính đường cao AH của tam giác ABC. 2\ Tính số đo góc B của tam giác ABC ( làm tròn đến giây) 3\ Kẻ đường phnâ giác của góc A của tam giác ABC cắt BC tại D. Tính AD

A

Giải: 1\ AH =2,878894772

2\  ﾵB  = 50019’56’’

3\ AD= 2,891406769 C B H D

­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­