Biên so n: Tr n Văn Hùng – môn Toánạ ầ Giáo viên Tr ng THPT Nguy n B nh Khiêmườ ễ ỉ
ÔN T P ẬCH NG IƯƠ - Đ I S 10Ạ Ố
A.
Tr c nghi m ắ ệ
1) T p h p nào sau đây r ng?ậ ợ ỗ
A = {∅} B = {x ∈ N / (3x − 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
C = {x ∈ Z / (3x − 2)(3x2 + 4x + 1) = 0} D = {x ∈ Q / (3x − 2)
(3x2 + 4x + 1) = 0}
2) M nh đ nào sau đây là đúng? ệ ề
A. ∀x ∈ R, x > −2 ⇒ x2 > 4 B. ∀x ∈ R, x2 > 4 ⇒ x > 2
C. ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x2 > 4 D. ∀x ∈ R, x2 > 4 ⇒ x > −2.
3) M nh đ nào sau đây là sai?ệ ề
A. ∀x ∈ N, x2 chia h t cho 3 ế⇒ x chia h t cho 3ế
B. ∀x ∈ N, x chia h t cho 3 ế⇒ x2 chia h t cho 3. ế
C. ∀x ∈ N, x2 chia h t cho 6 ế⇒ x chia h t cho 6ế
D. ∀x ∈ N, x2 chia h t cho 9 ế⇒ x chia h t cho 9ế
4) Cho
a 42575421 150=4
. S quy tròn c a s 42575421 là:ố ủ ố
A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000
5) Đi n d u ề ấ × ô tr ng bên c nh mà em ch nố ạ ọ :
Đúng Sai
a) ∃x ∈ R, x > x2
b) ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3
c) ∀x ∈ R, x2 + x + 1 > 0
d) ∀x ∈ R, (x − 1)2 ≠ x − 1
6) Cho A = (−2 ; 2] ∩ Z, B = [−4 ; 3] ∩ N. Hãy n i các dòng c t 1 v i m t dòng c t 2ố ở ộ ớ ộ ở ộ
đ đ c m t đ ng th c đúng.ể ượ ộ ẳ ứ
C t 1ộC t 2ộ
B \ A = • • [−1 ; 3]
A ∩
B = • • {−1}
A ∪
B = • • [3]
A \ B = • • {0 ; 1 ; 2 }
•{−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3}
•{3}
7) Cho các s th c a, b, c, d và a < bố ự < c < d. Ta có :
A. (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) B. (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
C. (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] D. (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
8) Bi t P => Q là m nh đ đúng. Ta có :ế ệ ề
A. P là đi u ki n c n đ có Q ề ệ ầ ể B. P là đi u ki n đ đ có Qề ệ ủ ể
C. Q là đi u ki n c n và đ đ có P ề ệ ầ ủ ể D. Q là đi u ki n đ đ có Pề ệ ủ ể
B.
T lu nự ậ
Biên so n: Tr n Văn Hùng – môn Toánạ ầ Giáo viên Tr ng THPT Nguy n B nh Khiêmườ ễ ỉ
Baøi 1: Cho m nh đ Aệ ề : "∀x ∈ R, x2 − 4x + 4 > 0"
a) M nh đ A đúng hay saiệ ề .
b) L p m nh đ pậ ệ ề h đ nh m nh đ A.ủ ị ệ ề
Baøi 2: Cho hai t p h p Aậ ợ = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác đ nh các t p h p sauị ậ ợ : A ∩ B, A ∪
B, B\A, CRA, CRB.
Baøi 3: Xác đ nh các ch s ch c trong m t k t qu đo đ c sau: L = 260,416 m ị ữ ố ắ ộ ế ả ạ ± 0,002 m.
Baøi 4: Cho A, B, C là ba t p con khác r ng c a N, th a mãn ba đi u ki n sauậ ỗ ủ ỏ ề ệ :
(i) A, B, C đôi m t không có ph n t chung.ộ ầ ử
(ii) A ∪ B ∪ C = N.
(iii) ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, ∀c ∈ C : a + c ∈ A, b + c ∈ B, a + b ∈ C.
Ch ng minh r ng 0 ứ ằ ∈ C.
Baøi 5: Xác đ nh các t p h p sau và biị ậ ợ ểu di n chúng trên tr c s :ễ ụ ố
A = (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) D = R \ (-1 ; 1)
Baøi 6: Xác đ nh các t p h p sauị ậ ợ : (-3 ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3 ; 5] ∩ N
Baøi 7: Cho hai m nh đ ch a bi nệ ề ứ ế :P(n) : ‘n là s chính ph ngố ươ ‘ và Q(n) : ‘n+1 không chia
h t cho 4’ v i n là s t nhiên. ế ớ ố ự
a) Xác đ nh tính đúng sai c a các m nh đ P(16) và Q(2003)ị ủ ệ ề
b) Phát bi u b ng l i đ nh lýể ằ ờ ị :
" n N, P(n) Q(n)"∀� �
c) Phát bi u m nh đ đ o c a đ nh lý trên. M nh đ đ o có đúng khôngể ệ ề ả ủ ị ệ ề ả ?
Bài 8: Cho
A {n N / n={
là c c a 12}ướ ủ ;
B {n N / n={
là c c a 18}. Xác đ nh ướ ủ ị
A B,A B� �
Bài 9: G i Bọn là t p hập các b i c a n trong t p h p các s nguyên Z.ợ ộ ủ ậ ợ ố
a) Xác đ nh các t p h p ị ậ ợ
2 4 4 6 5 7
B B ;B B ;B B� � �
b) Tìm h th c liên h gi a m và n sao cho: ệ ứ ệ ữ
n m n m nm n m m
B B ;B B B ;B B B= =� � �
Bài 10: Xác đ nh ị
và bi u di n các t p đó trên tr c s trong m i tr ng h p sauể ễ ậ ụ ố ỗ ườ ợ :
a)
A {x R / x 1}= >�
,
B {x R / x 3}= <�
b) A = [1 ; 3], B = (2 ; +
;
)
Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4 ;6 ;8 ;9} và C = {3 ;4 ;5 ;6 ;7}
a) Tìm
A B,B \ CA
b) So sánh hai t p h p ậ ợ
A (B \ C)A
và
(A B) \ C(
Bài 12 : Trong m t thí nghi m, h ng s C đ c xác đ nh là 2,43265 v i c n trên c a sai s tuy tộ ệ ằ ố ượ ị ớ ậ ủ ố ệ
đ i d=0,00312. H i C có m y ch s ch cố ỏ ấ ữ ố ắ ?
Bài 13 : Cho m nh đ Pệ ề : "V i m i s th c x, n u x là s h u t thì 2x là s h u t ”.ớ ọ ố ự ế ố ữ ỉ ố ữ ỉ
a) Dùng kí hi u lôgic và t p h p đ di n t m nh đ trên và xác đ nh tính đúng - sai c a nó.ệ ậ ợ ể ễ ả ệ ề ị ủ
b) Phát bi u m nh đ đ o c a c a P và ch ng t m nh đ đ o đúng. S d ng thu t ngể ệ ề ả ủ ủ ứ ỏ ệ ề ả ử ụ ậ ữ
“khi và ch khi” phát bi u g p c hai m nh đ thu n và đ o.ỉ ể ộ ả ệ ề ậ ả
Bài 14 : Trong các t p sau, hãy cho bi t t p nào là t p con c a t p nàoậ ế ậ ậ ủ ậ :
A {1;2;3}=
B {n N / n 4}= <�
C = (0 ; +
;
)
2
D {x R / 2x 7x 3}= − +�
Bài 15 : Tìm t t c các t p X th a mãn h bao hàm th cấ ả ậ ỏ ệ ứ
{1;2} X {1;2;7;8;9}� �
Bài 16 : Cho
A {1;2}=
và
B {1;2;3;4}=
. Tìm t t c các t p C th a mãnấ ả ậ ỏ :
A C B=�
Bài 17 : Ch ng minh r ng n u s nguyên d ng n không ph i là m t s chính ph ng thì ứ ằ ế ố ươ ả ộ ố ươ
n
là
m t s vô t .ộ ố ỉ
BÀI KI M TRA VI T Ể Ế CH NG IƯƠ - Đ I S 10Ạ Ố
Biên so n: Tr n Văn Hùng – môn Toánạ ầ Giáo viên Tr ng THPT Nguy n B nh Khiêmườ ễ ỉ
Đ S 1Ề Ố
A.
Tr c nghi m (3 đi m)ắ ệ ể
Dùng bút chì khoanh tròn ch đ ng tr c câu tr l i đúng. ữ ứ ướ ả ờ
9) T p h p nào sau đây r ng? (0,5đ) ậ ợ ỗ
A. A = {∅}
B. B = {x ∈ N / (3x − 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
C. C = {x ∈ Z / (3x − 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
D. D = {x ∈ Q / (3x − 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
10)M nh đ nào sau đây là đúng? (0.5đ)ệ ề
A. ∀x ∈ R, x > −2 ⇒ x2 > 4
B. ∀x ∈ R, x2 > 4 ⇒ x > 2
C. ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ x2 > 4
D. ∀x ∈ R, x2 > 4 ⇒ x > −2.
11)M nh đ nào sau đây là sai? (0,5đ)ệ ề
A. ∀x ∈ N, x2 chia h t cho 3 ế⇒ x chia h t cho 3ế
B. ∀x ∈ N, x chia h t cho 3 ế⇒ x2 chia h t cho 3. ế
C. ∀x ∈ N, x2 chia h t cho 6 ế⇒ x chia h t cho 6ế
D. ∀x ∈ N, x2 chia h t cho 9 ế⇒ x chia h t cho 9ế
12)Cho
a 42575421 150=4
. S quy tròn c a s 42575421 là:ố ủ ố (0,5đ)
A. 42575000
B. 42575400
C. 42576400
D. 42576000
13)Đi n d u ề ấ × ô tr ng bên c nh mà em ch nố ạ ọ : (0,5đ)
Đúng Sai
e) ∃x ∈ R, x > x2
f) ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3
g) ∀x ∈ R, x2 + x + 1 > 0
h) ∀x ∈ R, (x − 1)2 ≠ x − 1
14)Cho A = (−2 ; 2] ∩ Z, B = [−4 ; 3] ∩ N. Hãy n i các dòng c t 1 v i m t dòng c t 2 đố ở ộ ớ ộ ở ộ ể
đ c m t đ ng th c đúng.ượ ộ ẳ ứ (0,5đ)
C t 1ộC t 2ộ
B \ A = • • [−1 ; 3]
A ∩ B = • • {−1}
A ∪ B = • • [3]
A \ B = • • {0 ; 1 ; 2 }
•{−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3}
•{3}
B.
T lu nự ậ (7 đi m)ể
Baøi 8: (2 đi m)ể
Cho m nh đ Aệ ề : "∀x ∈ R, x2 − 4x + 4 > 0"
a) M nh đ A đúng hay saiệ ề .
b) L p m nh đ pậ ệ ề h đ nh m nh đ A.ủ ị ệ ề
Baøi 9: (3 đi m)ể
Cho hai t p h p Aậ ợ = [1 ; 5) và B = (3 ; 6].
Biên so n: Tr n Văn Hùng – môn Toánạ ầ Giáo viên Tr ng THPT Nguy n B nh Khiêmườ ễ ỉ
Xác đ nh các t p h p sauị ậ ợ : A ∩ B, A ∪ B, B\A, CRA, CRB.
Baøi 10: (1 đi m)ể
Xác đ nh các ch s ch c trong m t k t qu đo đ c sau: L = 260,416 m ị ữ ố ắ ộ ế ả ạ ± 0,002 m.
Baøi 11: (1 đi m)ể
Cho A, B, C là ba t p con khác r ng c a N, th a mãn ba đi u ki n sauậ ỗ ủ ỏ ề ệ :
(i) A, B, C đôi m t không có ph n t chung.ộ ầ ử
(ii) A ∪ B ∪ C = N.
(iii) ∀a ∈ A, ∀b ∈ B, ∀c ∈ C : a + c ∈ A, b + c ∈ B, a + b ∈ C.
Ch ng minh r ng 0 ứ ằ ∈ C.
Đ S 2Ề Ố
A.
Tr c nghi m (3 đi m)ắ ệ ể
Ch n ph ng án ọ ươ đúng trong các bài t p sau : Áậ
1. Cho các s th c a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có :ố ự (1,5đ )
(A) (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) (B) (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
(C) (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] (D) (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
2. Bi t P => Q là m nh đ đúng. Ta có : ế ệ ề (1,5đ)
(A) P là đi u ki n c n đ có Q ề ệ ầ ể (B) P là đi u ki n đ đ có Qề ệ ủ ể
(C) Q là đi u ki n c n và đ đ có P ề ệ ầ ủ ể (D) Q là đi u ki n đ đ có Pề ệ ủ ể
B.
T lu nự ậ (7 đi m)ể
1. Xác đ nh các t p h p sau và bi u di n chúng trên tr c s :ị ậ ợ ể ễ ụ ố (2đ)
a) (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) c) (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
b) (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) d) R \ (-1 ; 1)
2. Xác đ nh các t p h p sau :ị ậ ợ (2đ)
a) (-3 ; 5] ∩ Z c) (1 ; 2] ∩ Z
b) (1 ; 2) ∩ Z d) [-3 ; 5] ∩ N
3. Cho A, B là hai t p h p. Hãy xác đ nh các t p h p sau :ậ ợ ị ậ ợ (2đ)
a) (A ∩ B) U A c) (A \ B) U B
b) ( A ∩ B) ∩ B d) (A \ B) ∩ (B \ A)
4. Ch ng minh r ng n u s nguyên d ng ứ ằ ế ố ươ n không ph i là m t s chính ph ng thì ả ộ ố ươ
n
là m t s vô t .ộ ố ỉ
(1đ)
Đ S 3Ề Ố
A.
Tr c nghi m (3 đi m)ắ ệ ể
Câu 1 (1 đ) Hãy xét tính đúng sai m i m nh đ sau và đánh d u chéo (X ) vào c t Đ n u là m nh đỗ ệ ề ấ ộ ế ệ ề
đúng ho c c t S n u là m nh đ sai :ặ ộ ế ệ ề
M nh đệ ề Đ S
a) N u ếδ ABC = δ DEF thì δ ABC 3 δ
DEF
b) δ MNP cân ≅ δ MNP có Mυ = Nυ
c) − x. α : x2 = 2
d) , x . α : x4 > 0
Câu 2: (0,75đ) Cho 3 m nh đ : ệ ề
(1) x2 - 1 = 0 ( x → a )
(2) M t tam giác là tam giác đ u khi và ch khi nó có hai góc 60ộ ề ỉ 0
(3) n là s nguyên thì nố2 + 1 là m t s nguyênộ ố
Biên so n: Tr n Văn Hùng – môn Toánạ ầ Giáo viên Tr ng THPT Nguy n B nh Khiêmườ ễ ỉ
M i phát bi u d i đây là m t lo i m nh đ . Hãy vi t vào ô tr ng bên trái m i ch cái in hoa A, B, Cỗ ể ướ ộ ạ ệ ề ế ố ỗ ữ
t ng ng v i m t trong các m nh đ (1), (2), (3) :ươ ứ ớ ộ ệ ề
A . M nh đ kéo theo ệ ề
B. M nh đ ch a bi nệ ề ứ ế
C. M nh đ t ng đ ngệ ề ươ ươ
Trong m i câu t câu 3 đ n câu 6 đ u có 4 ph ng án tr l i A, B, C, D và ch có m t ph ng án đúng.ỗ ừ ế ề ươ ả ờ ỉ ộ ươ
Hãy khoanh tròn ch cái đ ng tr c ph ng án đúng ữ ứ ướ ươ
Câu 3: (0,25 đ) Cho hai t p h p M, N , cho bi t x ậ ợ ế . M và x / N thì ta có :
A. x . M ∋ N B. x . M & N
C. x . M \ N D. x . N \ M
Câu 4: (0,25 đ) Cho hai t p h p P = { –3, 2, 1} và Q = { n ậ ợ . _ Ρ –3 Ξ n Ξ 1 } thì ta có :
A. P = Q B. P ∃ Q
C. Q ∃ P D. T t c 3 câu trên đ u sai ấ ả ề
Câu 5: (0,5 đ) Ph ng trình (xươ 2 – 2).(x – 1) = 0 ( x . ) có t p h p nghi m là :ậ ợ ệ
A. { 1,
2
} B. { –
2
, 1,
2
}
C. { 1 } D. { –
2
, 1,
2
}
Câu 6: (0,25 đ) Cho bi t x = 1,7 305 618. S qui tròn đ n hàng ph n nghìn c a x là s :ế ố ế ầ ủ ố
A. x 4 1, 7305 B. x 4 1, 7306
C. x 4 1, 731 D. x 4 1, 730
B.
T lu nự ậ (7 đi m)ể
Câu 6: (2 đ) Hãy ph đ nh m i m nh đ sau :ủ ị ỗ ệ ề
a) 21 là s nguyên t .ố ố
b) x = 1 là nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
0
1x
1x 2=
−
−
c) − n . ⊥ : n2 = 3
d) , x . α : x2 > 0
Câu 7: (2,5 đ) Cho t p h p: A = { x ậ ợ . α Ρ x2 – 4x – 3 = 0 }
B = { x . _ Ρ (x2 –1).(2x+3).(x – 3) = 0 }
C = { x . Ρ –1 Ξ x Ξ 3 }
a) Hãy li t kê các ph n t c a t p h p A ? t p h p B ?ệ ầ ử ủ ậ ợ ậ ợ
b) Xác đ nh t p h p A ị ậ ợ ∋ B , B & C , C \ A
Câu 8: (2,5 đ) Cho các t p h p D = { x ậ ợ . α Ρ x Ω 3 }
E = { x . α Ρ x < 4 }
F = { x . α Ρ –2 Ξ x Ξ 0 }
a) Dùng ký hi u đo n, kho ng, n a kho ng đ vi t l i các t p h p trênệ ạ ả ữ ả ể ế ạ ậ ợ
b) Bi u di n t p h p D ể ễ ậ ợ ∋ E trên tr c s .ụ ố