H và tên:………………...................ọ
L p :….... Phòng ….....SBD……......ớ
KI M TRA H C KỲ II Ể Ọ
NĂM H C 2009-2010Ọ
MÔN: TOÁN-KH I 11Ố
(Th i gian 90 phút )ờ
Đ AỀ
I-PH N CHUNGẦ(8 đi mể)
Câu 1(1đ): Tính các gi i h n sau:ớ ạ
1)
13
24
lim
3
3
−
++
+∞→
x
xx
x
2)
)313(lim
2
xxx
x
−++
+∞→
Câu 2(1,5đ): Tính đ o hàm các hàm s sau:ạ ố
1)
)3)(1(
2
−+=
xxy
2)
x
xx
y
−
++
=
2
1
2
3)
)2
4
sin( xy
−=
π
Câu 3(1,5đ): Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s ế ươ ế ế ớ ồ ị ố
x
x
y23
1
−
+
=
t iạ
đi m có hoành đ ể ộ x0 = 2.
Câu 4(1đ): Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố
=−
≠
−
+−
=
2 khi 6
2 khi
4
143
)(
2
x
x
x
x
xf
t i xạ0=2.
Câu 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa, m t bênặ
SAB là tam giác đ u và ề
2aSC =
. G i H, K l n l t là trung đi m c a c nh ABọ ầ ượ ể ủ ạ
và AD.
a) Ch ng minh: tam giác SBC vuông và SH ứ⊥ mp(ABCD).
b) Ch ng minh mp(SAC) ứ⊥ mp(SKH).
c) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AD và SC.ả ữ ườ ẳ
II-PH N RIÊNGẦ(2 đi mể)
A. Dành cho h c sinh h c sách Toán Nâng Cao:ọ ọ
Câu 6: Tìm t a đ các đi m M trên đ th (C) c a hàm s ọ ộ ể ồ ị ủ ố
bi t ti pế ế
tuy n c a (C) t i M c t hai tr c Ox, Oy l n l t t i A, B và tam giác OAB cóế ủ ạ ắ ụ ầ ượ ạ
di n tích b ng ệ ằ
4
1
.
B. Dành cho h c sinh h c sách Toán C B n:ọ ọ ơ ả
Câu 6: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ế ươ ế ế ủ ồ ị ố y = x2 – x bi t ti pế ế
tuy n đó song song v i đ ng th ng ế ớ ườ ẳ y = x + 3.
....................................H t...................................ế
H và tên:………………...................ọ
L p :…....Phòng ….....SBD…….......ớKI M TRA H C KỲ II Ể Ọ
NĂM H C 2009-2010Ọ
MÔN: TOÁN-KH I 11Ố
(Th i gian 90 phút )ờ
Đ BỀ
I-PH N CHUNGẦ(8 đi mể)
Câu 1(1đ): Tính các gi i h n sau:ớ ạ
1)
14
223
lim
2
2
+
−−
−∞→
x
xx
x
2)
)212(lim
2
xxx
x
−−+
+∞→
Câu 2(1,5đ): Tính đ o hàm các hàm s sau:ạ ố
1)
)4)(21(
2
xxy
++=
2)
x
xx
y
−
−+
=
1
53 2
3)
)3
6
cos( xy
−=
π
Câu 3(1,5đ): Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s ế ươ ế ế ớ ồ ị ố
x
x
y54
2
−
−
=
t iạ
đi m có hoành đ ể ộ x0 = 1.
Câu 4(1đ): Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố
=
≠
+
−+
=
0 khi 3
0 khi
3
121
)(
2
x
x
xx
x
xf
t i xạ0 = 0.
Câu 5(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa, m t bênặ
SCD là tam giác đ u và ề
2aSB =
. G i H, K l n l t là trung đi m c a c nh ADọ ầ ượ ể ủ ạ
và DC.
a) Ch ng minh: tam giác SBC vuông và SK ứ⊥ mp(ABCD).
b) Ch ng minh mp(SBD) ứ⊥ mp(SKH).
c) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AD và SB.ả ữ ườ ẳ
II- PH N RIÊNGẦ (2 đi mể)
A. Dành cho h c sinh h c sách Toán Nâng Caoọ ọ
Câu 6: Tìm t a đ các đi m M trên đ th (C) c a hàm s ọ ộ ể ồ ị ủ ố
1
2
+
=
x
x
y
bi t ti pế ế
tuy n c a (C) t i M c t hai tr c Ox, Oy l n l t t i A, B và tam giác OAB cóế ủ ạ ắ ụ ầ ượ ạ
di n tích b ng ệ ằ
4
1
.
B. Dành cho h c sinh h c sách Toán C B nọ ọ ơ ả
Câu 6: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ế ươ ế ế ủ ồ ị ố y = x2 – 5x + 6 bi tế
ti p tuy n đó song song v i đ ng th ng ế ế ớ ườ ẳ y =3 x +1.
....................................H t...................................ế