TRƯỜNG THPT TAM GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN: TOÁN- LỚP 11
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
------------------------------
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1:(1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau:
1) 2
2
3 2
lim
2
x
x x
x

2) 0
1 2 1
lim
x
x
x
3) 2
xx x x

Câu 2:(1,0 điểm) Xét tính liên tục trên
¡
của hàm số:
2
2 10
nÕu x > -2
( ) 2
4 17 nÕu x -2
x x
f x x
x
Câu 3:(1,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số:
1) y = x(1 – x)(x2 + 2) tại x0 = -1 2) y
2
2 3
1
x
x x tại x0 = 1
Câu 4:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA mp (ABCD).
Hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SD lần lượt là I, H.
1) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
2) Chứng minh: AI SC, AH SC
II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 5a:(2,0 điểm)
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
2
2
x
yx tại điểm có hoành độ x0 = 1
2) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của
tham số m: (m2 – m + 1)x2010 – 2x – 4 = 0
Câu 6a:(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh m. Tính góc giữa hai đường
thẳng BD’ và AC
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 5b:(2,0 điểm)
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2
1
2
4x x đi qua điểm M(
7
;0
2
)
2)Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:
(m2 – m + 4)x2010 + 2x – 1 = 0
Câu 6b:(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh m. Tính góc giữa hai đường
thẳng BD và AB’
---Hết ---