Kiến thức về lượng giác

Chia sẻ: Paradise1 Paradise1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

203
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'kiến thức về lượng giác', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kiến thức về lượng giác

Kiến thức về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ : sin  cos  sin2 + cos2 = 1 tg =  cotg = cos sin  1 1 ,     k  1 + tg2 = 1 + cotg2 = ,  tg.cotg = 1,   k cos2  sin2  2  k 2 II. Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt: Cung hơn kém Cung đối nhau Cung bù nhau Cung phụ nhau  sin(  ) = sin() =  sin( ) = sin(+) =  2 sin sin sin cos cos(  ) = 2 cos() = cos( ) = cos( + ) = sin cos cos cos tg(  ) = 2 cotg tg() = tg( ) = tg( + ) = cotg(  ) = tg tg tg 2 tg
cotg() =  cotg( ) =  cotg(+) = cotg cotg cotg
III. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb  cosa.sinb. (1) cos(a b) = cosa.cosb  sina.sinb. (2) tga  tgb . tg(a b) = (3) 1  tga.tgb điều kiện a và b trong công thức (3) xem như có đủ. IV. Công thức nhân: 1. Công thức nhân đôi: 2tga sin2a = 2sina.cosa. tg2a = . 1  tg2 a cos2a = cos2a sin2a= 2cos2a1= 12sin2a 2. Công thức nhân ba: sin3a = 3sina4 sin3a. cos3a = 4cos3a 3cosa. tg3a 3 = 3tga  tg a . 1  3tg2 a 3. Công thức hạ bậc: 1 sin2a= 1  cos2a cos2a= 1  cos2a sina.cosa= sin2a. 2 2 2 tg2a= 1  cos2a sin3a=  sin3a  3 sin a cos3a= cos3a  3 cosa 1  cos2a 4 4 4. Biểu diễn theo t=tg a : 2 2 2t cosa = 1  t 2t sina = tga = 1 t 2 1 t 2 1 t 2
V. Công thức biến đổi: 1. Tích thành tổng: cosa.cosb= 1 [cos(ab)+cos(a+b)] sina.sinb= 1 2 2 [cos(ab)cos(a+b)] sina.cosb= 1 [sin(ab)+sin(a+b)] 2 2. Tổng thành tích: cos  + cos  = 2 cos    . cos    cos   cos  = 2 sin    . 2 2 2 sin    2 sin  + sin  = 2 sin    . cos    sin   sin  = 2 cos    . 2 2 2 sin    2 sin(  ) sin(   ) tg   tg  = cotg   cotg  = cos. cos sin . sin