Bài tập chương 2 kỹ thuật điện: Hướng dẫn giải chi tiết

BÀI TẬP Bài số 2.1. Hãy tìm thông số của các đại lượng hình sin sau :

a. b. c. d. e1 = 208 sin (ωt + 90o) V; i1 = 120 sin (100πt + 20o) A e2 = 320 sin (100πt + 150o) V; i2 = 28 sin (100πt ) A i1 = 120 sin (100πt + 40o) A ; u1 = 328 sin (120πt - 60o) V i2 = 28 sin (100πt ) A ; u2 = 128 sin (500πt - 160o) V

Bài số 2.2. Biểu diễn các đại lượng hình sin của bài 1 thành các vectơ. Vẽ hai đại lượng hình sin của a, b, c, d trên cùng một hệ trục toạ độ. Bài số 2.3. Tìm trị hiệu dụng và pha ban đầu các đại lượng hình sin của bài 1 ? Bài số 2.4. Biểu diễn các đại lượng hình sin của bài 1 thành các số phức. Biểu diễn các số phức sau đây thành đại lượng hình sin theo thời gian ?.

220

; −∠

120

0 A45 0 A30

; ∠

0 V45 0 V65 0 V65

0 A22

400

I& 45o

-25o

115V

∠=& I 10 1 ∠=& 10 I 1 ; −∠ =& U 1 =& U 1 =& E 1 −∠=& I 12 1

U&

Hình BT2.7

Bài số 2.5. Tìm góc lệch pha của các cặp đại lượng hình sin của bài 2.1 và bài 2.4 ? Bài số 2.6. Biểu diễn các cặp số phức của bài số 2.4 thành các vectơ trên cùng hệ một trục toạ độ. Bài số 2.7. Điện áp và dòng điện của một phần tử được biểu diễn trên đồ thị hình BT2.7. Viết các đại lượng trên về dạng tức thời và dạng số phức. Tính công suất tác dụng P và phản kháng Q của phần tử. Bài số 2.8. Chuyển các số phức sau đây về dạng số mũ :

Z1 = 4 + 5j ; Z3 = 24 + 45j ; Z2 = 14 + 5j ; Z4 = 14 -15j ; Z5 = 4 - 5j ; Z6 = 4 -15j

180je

Bài số 2.9. Chuyển các số phức sau đây về dạng đại số :

o90je −

Z8 = 10∠35o ; Z9 = 20

Z7 = 5∠-35o ; Z11 = 6∠-180o ; ; Z10 = 4∠-15o ; ; Z13 = 5∠0o ; Z14 = 12∠25o ; Z12 = 25

Bài số 2.10. Từ các số phức của bài 8 & 9, tính các số phức sau dây :

Z15 = Z1 + Z4 ; Z19 = Z1 x Z5 ; Z23 = Z1 / Z6 ; Z16 = Z1 + Z7 ; Z20 = Z1 x Z7 ; Z24 = Z1 / Z7 ; Z17 = Z9 - Z4 ; Z18 = Z10 - Z14 ; Z21 = Z9 x Z4 ; Z22 = Z10 x Z14 ; Z25 = Z9 / Z4 ; Z26 = Z13 / Z14 ;

Y27 = (1/Z1) + (1/Z3) ; Y28 = (1/Z1) + (1/Z3) + (1/Z4); Y29 = Y27 + Y28;

Z Z

Z 8 Z

Z Z

Z 8 Z

× +

ZZ × 1 Z Z + 1

; ; ; ;

Bài số 2.11. Cho mạch điện như hình vẽ (hình BT2.11). Đặt lên hai cực AB của mạch một điện áp xoay chiều hình sin xác định có trị hiệu dụng UAB. Cho f = 100Hz.

a. Nếu nối vào hai điểm MN một ampe kế, thì ampe kế chỉ trị số là 0,3A và chậm pha so với điện áp UAB một góc là 60o. Công suất mạch tiêu thụ lúc này là 18W. Tình R1, L1 và UAB ? b. Nếu nối vào hai điểm MN một vôn kế, thì vôn kế chỉ trị số là 60V và điện

áp đó chậm pha so với điện áp UAB một góc là 60o. Tình R2, C2 ?

Đáp số: 200Ω, 0,55H, 120V;

R1 L1

R2 C2

−

Hçnh BT2.11

Hçnh BT2.12

200Ω, 13,783μF

A Bài số 2.12. Cho mạch điện như hình vẽ (hình BT2.12). Điện áp nguồn cung cấp u = 220 2 sin(ωt + 30o)V. Các thông số mạch điện là R = 2Ω, R1 = 10Ω,

=L1

1 10 π a. Dòng điện i, i1 và i2 để ở dạng thời gian ? b. Công suất P và Q toàn mạch ?

; và f = 50Hz. Tính : = 10 3 − 3 π

i i1 i3 i2 W W

X2 L2 i2 i1 R1 C3

R2 R2

−

Hình BT2.13

Hình BT2.14

sin

(

sin

(

o313 ,

)

2 2 A; Đáp số: i = 10 54 , +ω t −ω t

666

sin

(

o313 ) , o7 121 ,

)

2220 +

(

VA)j

2 676 , +ω t A; i1 = 14 14 , ~ A; += jQPS i2 =

sin ω t

= 6 Ω ; X2 = 8 Ω ; u (t) =

127 2 V. R1 = 10 Ω ; R2

Bài số 2.13. Cho mạch điện xoay chiều như hình BT2.13, có các thông số như sau : Xác định chỉ số các dụng cụ đo. Viết biểu thức tức thời và số phức các dòng điện

sin

(

o13 53 ,

)

A ω t −ω t

53

; Đáp số: A1 và A2 chỉ 12,7A; i1 = 2712 , o0712 ∠ ,

A

A; i2 = 712 −∠ , 2712 , o13 A,

=& I 1

=& I 2

Bài số 2.14. Cho mạch điện xoay chiều hình sin như hình BT 2.14, có tần số 50Hz và dụng cụ đo chỉ các đại lượng như sau : + Khi khoá K mở : Vôn kế chỉ 220V; Ampe kế một và Ampe kế hai chỉ giá trị bằng nhau và bằng 10A, Watt kế chỉ 1320W. Tính R2, L2 và hệ số công suất của mạch lúc này ?

+ Khi khoá K đóng : Vôn kế chỉ 220V; Ampe kế hai chỉ 10A và Ampe kế ba chỉ 8A, Watt kế chỉ 1320W. Tính C3; xác định chỉ số Ampe kế một; vẽ đồ thị vectơ của mạch và cho nhận xét; tính hệ số công suất ?

Đáp số: Khi khoá K mở: 13,2Ω, 56mH, cosϕ=0,6;

Khi khoá K đóng: 115,75μF; 6A; cosϕ=1

Bài số 2.15. Một đèn huỳnh quang công suất 40W mắc nối tiếp với một chấn lưu. Khi mắc vào nguồn có điện áp U=220V, f=50Hz thì dòng điện làm việc qua đèn I=0,4A, cosϕ=0,6. Tính thông số đèn và cuộn chấn lưu. Tìm điện áp trên đèn U1 và trên chấn lưu U2.

o37

Đáp số: Điện trở của đèn 238,6Ω và chấn lưu 83,4Ω Điện kháng chấn lưu 430Ω; U1 = 97,8V; U2 = 179V

o23

200∠ =& U

, V . Viết biểu thức tức thời của điện áp và dòng điện. Tính các thông số Bài số 2.16. Điện áp và dòng điện của một phần tử như sau: 4 −∠=& I mạch điện thay thế phần tử. Tính công suất tác dụng và phản kháng của phần tử.

Đáp số: Z= 25+43,3jΩ; 400W và692,8VAR.

Bài số 2.17. Một nhánh R, L, C nối tiếp, nguồn U=100V, tần số f biến thiên. Cho R=10Ω; L= 26,5mH; C=265μF.

a. Tính dòng điện, công suất và hệ số công suất khi f=50Hz. Vẽ đồ thị vectơ. b. Xác định tần số f để dòng điệnợcc đại. Tính P, Q, S và Vẽ đồ thị vectơ.

Đáp số: a. 9,38A; 0,938 và 879,8W; 324,67VAR; 938VA.

(cid:93)(cid:82) (cid:9) (cid:82)(cid:94)

b. 60Hz và 1000W; 0VAR; 1000VA.